2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级下学期期中数学试卷 （解析版）

1、2019-2020学年江苏省苏州市太仓市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（）ABCD2x2x3的计算结果是（）Ax5Bx6Cx8Dx93下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Baba2a（ba）Cx2+x5x（x+1）5Dx2+xx（x+）4将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中1的度数是（）A90°B120°C135°D150°5等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A12B15C10D12或156

2、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2b2Cb（ab）abb2Dabb2b（ab）7如图，ACB90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中AC边上的高是（）ACFBBECADDCD8若ax8，ay4，则a2x+y的值为（）A12B20C32D2569在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元若馒头每个x元，包子每个y元，则下列可表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）ABCD10观

3、察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是（）A0B1C3D7二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卡对应题号的横线上）11计算：（）2 12我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程“）为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为 13若（x+1）（2x3）2x2+mx+n，则m+n 14如果关于x的方程4x2m3x+2和x2x3的解相同，那么 15关于x，y的方程组的解是，则n的值是 16若a+b4，

4、ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 17如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置，ED'的延长线交BC于点G若164°，则2等于 度18如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部已知A30°，1100°，则2的度数是 度三、解答题（共10小题，共76分，请将解答题解题过程书写在答题卡对应题号处）19计算：（1）|2|（2）0+（）1；（2）（2x5）2+（x）4x8÷（x2）20分解因式：（1）a3+10a2+25a；（2）（t+1）（t+2）621先化简后求值：4x2（

5、2xy）2+（x2y）（2yx），其中x1，y222在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？23如图，已知ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线若B44°，DAE12°，求C的度数24已知a62b84，且a0，求|ab|的值25已知：x+y5，（x2）（y2）3求下列代数式的的值（1）xy；（2）x2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y26已知关于x，y的方程组（1）请用a的代数式表示y；（2）若x，y互为相反数，求a的值27如图1，

6、在ABC的AB边的异侧作ABD，并使CD，点E在射线CA上（1）如图，若ACBD，求证：ADBC；（2）若BDBC，试解决下面两个问题：如图2，DAE20°，求C的度数；如图3，若BACBAD，过点B作BFAD交射线CA于点F，当EFB7DBF时，求BAD的度数28如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB（1）若A80°，则BDC的度数为 ；（2）若A，直线MN经过点D如图2，若MNAB，求NDCMDB的度数（用含的代数式表示）；如图3，若MN绕点D旋转，分别交线段BC，AC于点M，N，试问在旋转过程中NDCMDB的度数是否会发生改变？若不变，求出NDCMDB的度

7、数（用含的代数式表示），若改变，请说明理由；如图4，继续旋转直线MN，与线段AC交于点N，与CB的延长线交于点M，请直接写出NDC与MDB的关系（用含的代数式表示）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在下面四个图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是（）ABCD【分析】根据平移变换，旋转变换的定义判断即可解：选项A，B，C是可以通过平移其中一个四边形得到的，属于平移变换，选项D是通过旋转其中一个四边形得到的，是旋转变换故选：D2x2x3的计算结果是（）Ax5Bx6Cx8Dx9【分析】根

8、据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解：x2x3x2+3x5故选：A3下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Baba2a（ba）Cx2+x5x（x+1）5Dx2+xx（x+）【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：B4将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所

9、示，图中1的度数是（）A90°B120°C135°D150°【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答即可解：由图可知，230°，390°，12+390°+30°120°故选：B5等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A12B15C10D12或15【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，

10、3，6，3+36，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+615故选：B6将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2b2Cb（ab）abb2Dabb2b（ab）【分析】图甲的总面积是长为（a+b），宽为（ab）的大矩形的面积，可表示为：（a+b）（ab），图乙的总面积可以表示边长为a，与边长为b的正方形的面积差解：（a+b）（ab）a2b2，故选：A7如图，ACB90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，ABC中AC边上的高是（）AC

11、FBBECADDCD【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高根据此概念求解即可解：ABC中，画AC边上的高，是线段BE故选：B8若ax8，ay4，则a2x+y的值为（）A12B20C32D256【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则计算即可解：ax8，ay4，a2x+y（ax）2ay82×4254故选：D9在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元若馒头每个x元，包子每个y元，则下列可表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）ABCD【分析】设馒头每个x元，包子

12、每个y元，分别利用王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元，得出等式求出答案解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选：B10观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是（）A0B1C3D7【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字解：观察下列等式：313，329，3327，3481，352

13、43，36729，372187，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每4个数一组循环，所以2020÷4505，而3+9+7+120，20×50510100所以算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是0故选：A二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卡对应题号的横线上）11计算：（）2【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解解：（）2故答案为：12我国开展的月球探测工程（即“嫦娥工程“）为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为3.84×105【分析】

14、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将384000用科学记数法表示为3.84×105故答案是：3.84×10513若（x+1）（2x3）2x2+mx+n，则m+n4【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求得m，n，再代入计算即可求解解：（x+1）（2x3）2x23x+2x32x2x3，又（x+1）（2x3）2x2+mx+n，m1，n3，m+n134故答案为：414如

15、果关于x的方程4x2m3x+2和x2x3的解相同，那么m【分析】先求出方程x2x3的解，再把方程的解代入方程4x2m3x+2中，求出m解：方程x2x3的解为x3，方程4x2m3x+2和x2x3的解相同，方程4x2m3x+2的解为x3，当x3时，122m9+2，解得m故答案为：m15关于x，y的方程组的解是，则n的值是1【分析】将x与y的值代入方程组即可求出答案解：将代入，故答案为：116若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab

16、+2）4×（1+2）12故答案是：1217如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置，ED'的延长线交BC于点G若164°，则2等于128度【分析】由ADBC，164°，根据两直线平行，内错角相等，可求得DEF的度数，然后由折叠的性质，求得FEG的度数，进而得到2的度数解：ADBC，164°，DEF164°，由折叠的性质可得：FEGDEF64°，21+EFG64°+64°128°故答案为：12818如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形B

17、CDE的外部已知A30°，1100°，则2的度数是40度【分析】先根据图形翻折变换的性质得出AA，再根据三角形外角和三角形内角和定理进行解答即可解：如图1100°，ADF80°，AED是AED翻折变换而成，AA30°，AFE是ADF的外角，AFEA+ADF30°+80°110°，AFE+2+A180°，110°+2+30°180°，240°故答案为：40三、解答题（共10小题，共76分，请将解答题解题过程书写在答题卡对应题号处）19计算：（1）|2|（2）0+（）1

18、；（2）（2x5）2+（x）4x8÷（x2）【分析】（1）根据绝对值的定义，任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘除法法则计算即可解：（1）原式2132；（2）原式4x10+x4x8÷（x2）4x10x103x1020分解因式：（1）a3+10a2+25a；（2）（t+1）（t+2）6【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可解：（1）原式a（a2+10a+25）a（a+5）2；（2）原式t2+3t+26t2+3t4（t1）（t+4）21先化简后求值：4x2（2xy）

19、2+（x2y）（2yx），其中x1，y2【分析】首先利用完全平方和平方差进行计算，再合并同类项，化简后，再代入x、y的值求值即可解：原式4x2（4x24xy+y2）+4y2x24x24x2+4xyy2+4y2x24xy+3y2x2，当x1，y2时，原式4×（1）×（2）+3×418+1211922在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？【分析】甲、乙两种仪器各捐赠了x套、y套；由题意列出方程组，解方程组即可解：甲、乙两种仪器各捐赠了x

20、套、y套；由题意得：，解得：，答：甲、乙两种仪器各捐赠了20套、10套23如图，已知ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线若B44°，DAE12°，求C的度数【分析】首先求出BAE，根据角平分线的定义求出BAC即可解决问题解：ADBC，ADE90°，AED90°EAD78°，AEDB+BAE，BAE78°44°34°，AE平分ABC，BAC2BAE68°，C180°BBAC180°44°68°68°24已知a62b84，且a0，求|ab|的值【分析

21、】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可解：（±4）62b84212，a0，a4，b12，|ab|412|1625已知：x+y5，（x2）（y2）3求下列代数式的的值（1）xy；（2）x2+4xy+y2；（3）x2+xy+5y【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，（x2）（y2）3的左边，再将x+y5的值代入计算即可求出xy值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；（3）把x2+xy+5y化成x（+y）+5y，再两次代入x+y5的值，便可得最后结果解：（1）x2）（y2）3xy2（x+y）+43x+y5，xy3；（2）x+y5

22、，xy3，原式（x+y）2+2xy25+631；（3）原式x（x+y）+5y，x+y5，原式5x+5y5（x+y）5×52526已知关于x，y的方程组（1）请用a的代数式表示y；（2）若x，y互为相反数，求a的值【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案解：（1），得：3y9a3，y13a（2）x+y0，xy4a3x2a，y2a，13a，解得：a27如图1，在ABC的AB边的异侧作ABD，并使CD，点E在射线CA上（1）如图，若ACBD，求证：ADBC；（2）若BDBC，试解决下面两个问题：如图2，DAE20°，求C的度数；

23、如图3，若BACBAD，过点B作BFAD交射线CA于点F，当EFB7DBF时，求BAD的度数【分析】（1）由ACBD得DDAE，角的等量关系证明DAE与C相等，根据同位角得ADBC；（2）由BDBC得HBC90°，余角的性质和三角形外角性质解得C的度数为35°；（3）由BFAD得DDBF，垂直的定义得DBC90°，三角形的内角和定理，角的和差求得DBACBA45°，由已知条件EFB7DBF，角的和差得出BAD的度数为117°解：（1）如图1所示：ACBD，DDAE，又CD，DAEC，ADBC；（2）如图2所示：BDBC，HBC90°，C+BHC90°，又BHCDAE+D，CD，DAE20°，20°+2C90°，C35°；如图3所示：BFAD，DDBF，又CD，CDDBF，又BDBC，DBC90°，又D+DBA+BAD180°，C+CBA+BAC180°BACBAD，DBACBA45°，又EFB7DBF，EFBFBC+C，7DBF2DBF+DBC，解得：DBF18°，BAD180°45°18°117°28如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB