电磁场：超导体的电磁性质课件

1、 江滨浩，2002. 6 超导体的电磁性质n 超导电性、 Meissner 效应n 理想导体中的磁通冻结n 伦敦方程n 超导体的趋扶性n 超导体电磁性质方程n 磁通俘获和磁通量子化n 第二类超导体超导电性当温度下降之某临界温度之下，物质的电阻率突然下降至零，对汞，超导电性：电阻率为零 ， 电导率为无穷大超导态的基本条件： 临界温度与外加磁场相关，或曰临界磁场与温度相关OT K R cT4.2cTK 2201cccTHHTOT KcHcT失超超导相 0cH1510m(-268.9度)? 1911年，昂内斯发现超导现象? 1986年，高温超导取得突破，中国在其中超导磁性 Meissner（迈斯纳）

2、效应外磁场必须小于临界磁场与外加磁场过程无关，若物质内部有磁场，则进入超导相后，磁场排出，若物体原来处于超导态，外加磁场不能进入超导体内 ? Meissner 效应：超导体内部磁感应强度为零0B p Meissner效应与超导电性是相互独立的效应cTT正常相cTT超导相超导体不能简单地看作通常导体电导率的极限情况因为通常导体有欧姆定律 而 J 有限（有磁效应）；由麦克斯韦方程 导致 B 为一与时间无关的量00BE,Bconstt 0JE,E理想导体欧姆定律在电磁场中运动的理想导体，欧姆定律为：JEuB绝缘体在磁场中运动，因不带电，而几乎没有什么阻碍 导体呢？理想导体呢？会有怎样？超导体，其电阻

3、为零，也可以称为理想导体： 但理想导体与超导体有其他不同的性质，例如在磁场中的行为 u0EuB导体静止参考系中电场 理想导体中的磁通冻结理想导体中任一回路包围的磁通变化：SddB dSdtdtSLEdSuBdl SLBdSBudltLLE dluBdl LEudlB0dluLSB?不管磁场如何变化、回路如何运动、或者回路产生形变，由理想导体构成的回路包围的磁通量保持不变，这就是 磁通冻结 效应。?理想导体要求内部磁通不变，但不要求为零（不具有 Meissner效应 ）。设曲面回路运动或变形 对流导数磁通冻结的直观解释设理想导体球原有一根磁力线，球运动、变形后磁通始终保持不变普通导体 冷却理想导

4、体 （撤去外 磁场）理想导体磁通冻在理想导体内完全电离等离子体也有同样的性质I 激励磁场的 感应电流超导现象的二流体唯象理论超导电子是结成库珀对的电子（L.N.Cooper,1957）超导体中，传导电子可以分成两类：普通电子和超导电子ensnnn? 库珀电子对具有相反的动量，总动量为零? 库珀对形成必须借助于晶格振动（声子），形成引力而关联? 所有库珀对凝聚于相同的量子态，库珀对的能量比自由态要低BCS理论：同位素效应，超导能隙 伦敦第一方程: 超导电流与电场的关系，并有如下结论伦敦第一方程nJE?无电场时仍可以存在超导电流， 超导电流完全来源于超导电子的贡献?传导, 损耗电流 为零,超导体的

5、电导率趋于无穷大 - 超导0t0E 0nJ 0sJJ超导体中:ensnnnnsJJJp在恒定情况下，超导体的零电阻性 p 在交变情形下， 。因而，交变情形下超导体是有电阻损耗的交流损耗的大小为 2,sssssesedvn eJen vmeJEdmEtt 0t0,0nEJ21210snsmn eJJ?低频时，损耗是很小的。超导体更适合于直流（低频）电流的支撑普通欧姆定律损耗电流 0nJ 伦敦第二方程n如何解释迈斯纳效应(超导体内部 B=0 )若超导体中的电流产生的磁场总是抵消外加磁场，则可以解释Meissner效应 现在说明伦敦第一、第二方程和麦氏第二方程是相容的 伦敦第二方程:1sJB 0,s

6、sssJBJEtttJBJBfXt 再两个系数 应该一致1, 11sBJEtt 110ssJJEEtt为任意标量场欲使第一与第二方 程自洽，应该取：10， 0fX 伦敦第二方程磁场和电流的薄层分布现利用伦敦第二方程解释 Meissner效应?超导体内部磁场指数衰减，若穿透深度很小，即可以解释 Meissner 效应20,0BBB扩散方程，一维情况的解为：zO,sB JL超导体称为穿透深度1/20L20,0ssJJJ0sBJ与稳定磁场方程 联立 /0,LzB zBe /0LzssJzJesJB 超导体表面电流如上结果与超导体与真空磁场衔接关系一致 /0000LzsssLsJz dzJedzJ0s

7、nB 超导电流为自由（面）电流。超导体的磁导率为 ，超导体是无磁性的，磁化强度2101snBB超导电流是表面电流超导体表面磁场平行于表面:210nBB0n B超导体内部磁感应强度为零，并不排除超导体表面薄层内有电流和磁场，实际上正是表面电流的屏蔽作用确保了超导体内部的和磁场为零每对电流线产生的磁场在超导体内刚好抵消，总效 果是超导体内磁场为零。00M 超导体是完全抗磁体0BH可以将超导体视为特定磁介质010M? 超导体是完全抗磁体，超导电流源于外加磁场，1M 或?两种描述方式：（1)超导电流为自由电流，磁导率 （2)超导电流为磁化电流，磁导率? 后者研究超导体的某些特性可能更方便，例超导体的居

8、间态0000BHMMH 并认为磁介质的电导率为零 ，原来意义的传导电流并不存在，超导电流视为磁化电流。于是，有02121001010ssnHH,nBBnMaanB超导体电磁性质方程描述超导体现象的超导体电磁性质（物性）方程为：,snsJEJJEBt2sen em 电场起着加速超导电流和维持正常电流作用， 磁场可看作电流的源 起着维持超导电流（有旋）的作用,(形成面电流分布).比较 .合并构成了研究超导体电磁学问题的基本方城组（出发点）再与电磁场的基本方程组联立00000010nsfEBB,E,ttB,E;JJDE,BH 0BJ磁通俘获和磁通量子化正常相cTT加外磁场cTTcTT超导磁体撤去磁场

9、内表面 电流 设当 时，把正常态的超导环放置于外磁场中降低温度使 T Tc 该环转变为超导态，然后撤去外磁场通过环孔的磁通量仍然被保持 （捕获）在环孔内，同时在超导环内面薄层内诱导出超导电流，它维持着环孔的磁通量。若无扰动，超导电流与被捕获的磁通量将长期存在着。cTT 被捕获磁通量是量子化的，即它只能等于某一个 磁通量的整数倍超导电性的量子本质所引起的152 07 102hn.nWbe 磁通量子 与理想导体磁量 冻结的结论一致证 明n 类磁通量守恒 把电磁感应定律应用于回路 C 上，有n 磁通量子化C101010ccccsSsSsScSJBEds,EtatdBJdsdtaB dsJdlB dd

10、dsat一对超导电子在磁场中的正则动量为取环体内闭合回路 c，并设 C 足够深入到环体内，使 C 上 Js02222ssssmpmveAJeA,n e 422ssChhppdlnhnesCCCCsssmp dlJdleAdleAdlen e 第二类超导第二类超导体(也称硬超导体) 在 H Hc1 时伦敦方程成立，超导体表现迈斯纳效应，在其内部 B0.n 当磁场增强至超过第一临界磁场 Hc1 时，磁场开始以量子化磁通线形式进入超导体内在磁通线内为正常态，磁通线之间仍为超导态物体仍保持超导电性当磁场再增强至超过第二临界磁场 Hc2 时，磁场布满物体内部，整个物体转变为正常态 对锡而言, Hc1 3A/m, Hc2 A/m第二类超导体有较高的临界磁场 Hc2 , 能通过较强的超导电流(直流),因而, 第二类超导体有更重要的实际应用 半径为 a 的直导线的临界电流71022ccIaH实用的超导体 越大越好,但超过临界值, 将失去超导等特性1cH2cH正正常常态态混合态混合态0B0B cTcccH ,T ,I超导体应 用反磁性的應用超导体导线高功率 发电机核磁共振斷層掃瞄儀超导量子干涉仪