海南、广东高考题解读课件

1、海南、广东高考题解读07、08海南、广东高考海南、广东高考数学试卷（理）数学试卷（理）-解读解读鄞州中学鄞州中学 朱达峰朱达峰海南、广东高考题解读一、试卷的总体评价一、试卷的总体评价1、试题结构、试题结构2、试题内容、试题内容特点一、特点一、立足基础、突出主干立足基础、突出主干特点二、特点二、注重联系，加强综合注重联系，加强综合 特点三、特点三、紧贴课改，彰显理念紧贴课改，彰显理念特点四、特点四、凸显新意，呈现亮点凸显新意，呈现亮点ssssssssss应用性应用性开放性开放性ss选择、填空选择、填空新增三视图新增三视图 ss新增知识新增知识 ss海南、广东高考题解读二、教学启示和感悟二、教学启

2、示和感悟感悟一、感悟一、紧抓基础主干紧抓基础主干感悟二、感悟二、重视综合联系重视综合联系感悟三、感悟三、注重探究应用注重探究应用常规问题常规问题-推陈出新推陈出新ss同类问题同类问题-归纳提升归纳提升ss陌生问题陌生问题-化难为易化难为易 ssss全面梳理知识、系统归纳总结全面梳理知识、系统归纳总结把握章节知识、典例强调反复把握章节知识、典例强调反复适时加深训练、反对题海战术适时加深训练、反对题海战术ssssssjs海南、广东高考题解读605122054605122054海南海南选择题选择题填空题填空题解答题解答题2007年年12+12+12+12+12+10=70其中最后其中最后10分是选做

3、题，分是选做题，3个选个选1个个2008年年12+12+12+12+12+10=70其中最后其中最后10分是选做题，分是选做题，3个选个选1个个4058305640583056广东广东选择题选择题填空题填空题解答题解答题2007年年 其其中中912必做，必做，1315选做两选做两题题12+12+14+14+14+14=802008年年 其其中中912必做，必做，1315选做两选做两题题13+13+14+14+14+12=80ss海南、广东高考题解读海南省海南省2007、2008年基础题涉及知识点年基础题涉及知识点2007年年知识点知识点2008年年知识点知识点1全称量词与存在量词全称量词与存在

4、量词1三角函数图象三角函数图象2平面向量的基本运算平面向量的基本运算2复数运算复数运算3三角函数的图象三角函数的图象3解三角形解三角形4等差数列等差数列4等比数列等比数列5算法、程序框图算法、程序框图5算法、程序框图算法、程序框图6抛物线抛物线6不等式恒成立不等式恒成立7等差数列、等比数列等差数列、等比数列7三角化简三角化简8三视图三视图8平面向量平面向量9三角函数的化简、求值三角函数的化简、求值9排列、组合排列、组合10导数导数10定积分定积分11统计标准差统计标准差11抛物线抛物线12立体几何立体几何12三视图三视图13双曲线双曲线13平面向量平面向量14函数性质（奇偶性）函数性质（奇偶性

5、）14双曲线双曲线15复数运算复数运算15立体几何结合体立体几何结合体16排列、组合排列、组合16统计茎叶图统计茎叶图海南、广东高考题解读2007年年知识点知识点2008年年知识点知识点1集合与函数定义域集合与函数定义域1复数运算复数运算2复数运算复数运算 2等差数列等差数列3三角函数性质三角函数性质3分层抽样分层抽样4函数应用题函数应用题4线性规划线性规划5数列数列5三视图三视图6算法、程序框图与统计算法、程序框图与统计6常用逻辑用语常用逻辑用语7排列、组合排列、组合7导数导数8新颖信息题新颖信息题8平面向量平面向量9概率概率9算法、程序框图算法、程序框图 10平面向量平面向量10二项式二项

6、式11抛物线抛物线11直线和圆直线和圆12推理与证明推理与证明12三角函数三角函数131513、坐标系与参数方程，、坐标系与参数方程，14、不等式选讲，、不等式选讲，15、几何证明选讲几何证明选讲131513、坐标系与参数方程，、坐标系与参数方程，14、不等式选讲，、不等式选讲，15、几、几何证明选讲何证明选讲广东省广东省2007、2008年基础题涉及知识点年基础题涉及知识点海南、广东高考题解读海南省海南省2007、2008年解答题涉及知识点年解答题涉及知识点 2007年年知识点知识点2008年年知识点知识点17解三角形解三角形应用题应用题17数列数列18立体几何立体几何18立体几何立体几何1

7、9解析几何解析几何+向量向量19随机变量分随机变量分布列与方差布列与方差20概率应用概率应用题题 20解析几何解析几何+向量向量21函数与导函数与导数数21函数函数+导数导数22a.几何证几何证明选讲；明选讲；b.坐标系坐标系与参数方与参数方程；程；c.不不等式选讲等式选讲22a.几何证明几何证明选讲；选讲；b.坐坐标系与参数标系与参数方程；方程；c.不不等式选讲等式选讲广东省广东省2007、2008年解答题涉及知识点年解答题涉及知识点2007年年知识点知识点2008年年知识点知识点16解三角形解三角形16三角函数图三角函数图像像+三角恒三角恒等变换等变换17统计中的统计中的线性回归线性回归方

8、程方程17随机变量分随机变量分布列、期望布列、期望18解析几何解析几何18解析几何解析几何19立体几何立体几何+函数函数19函数函数+导数导数+不等式不等式20函数函数+方方程程+不等不等式式20立体几何立体几何21导数导数+数数列列+数学数学归纳法归纳法21数列数列+方程方程ss海南、广东高考题解读1( )()f xaxabxbZ，( )yf x(2(2)f，( )f x( )yf x( )yf x（08海南海南21）、设函数、设函数，曲线，曲线在点在点处的切线方程为处的切线方程为y=3的解析式的解析式的图像是一个中心对称图形，的图像是一个中心对称图形，上任一点的切线与直线上任一点的切线与直

9、线x=1和和（）求求（）证明：函数证明：函数并求其对称中心；并求其对称中心；（）证明：曲线）证明：曲线直线直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值所围三角形的面积为定值，并求出此定值11)(xxxf 11111111)(xxyxxxf本题涉及知识点本题涉及知识点:函数、导数、直线方程等知识函数、导数、直线方程等知识思想与方法：思想与方法：待定系数法、代数恒等变形待定系数法、代数恒等变形海南、广东高考题解读qp,02qpxx nx;,qp nx,41, 1qp nxnS（08广东广东21）、设设为实数为实数, , 是方程是方程的两个的两个满足满足(1)(1)证明证明: :(2)(2)求数列

10、求数列的通项公式的通项公式; ;求求的前的前n n项和项和(3)若若ss本题涉及知识点：本题涉及知识点：数列特征方程、等差等比数列求和、数列特征方程、等差等比数列求和、 数列求和、代数方程数列求和、代数方程数学方法：数学方法：错位相减法错位相减法数学思想：数学思想：分类讨论思想、函数方程思想分类讨论思想、函数方程思想时）（当时）（当0q4pq4-p2q4pp2q4pp0q4p2p1n221n21n22nnx)., 4 , 3(,21221nqxpxxqpxpxnnn实根实根,数列数列nnnx211海南、广东高考题解读图图3ADCB例例1、（07广东广东7）图图3是某汽车维修公司的维修点环形分布

11、图是某汽车维修公司的维修点环形分布图四个维修点某种配件各四个维修点某种配件各50件在件在公司在年初分配给公司在年初分配给使用前发现需将使用前发现需将ABCD， ， ，四个维修点的这批配件分别调整四个维修点的这批配件分别调整为为但调整只能在相邻维修点之间进行，那但调整只能在相邻维修点之间进行，那 404554 61，件，件， 么要完成上述调整，最少的调动件次（么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点件配件从一个维修点调整到调整到 相邻维修点的调动件次为相邻维修点的调动件次为n）为（）为（） ABDCA.15 B.16 C.17 D.18 B海南、广东高考题解读例例2、（07海南海南

12、17）如图，测量河对岸的塔高如图，测量河对岸的塔高AB时，可以时，可以BCD底底在同一水平面内的两个测点在同一水平面内的两个测点与与现测得现测得BCDBDCCDs，并，并 CAAB在点在点 测得塔顶测得塔顶的仰角为的仰角为，求塔高，求塔高选与塔选与塔 BCDCBD在在中，中， 由正弦定理得由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD sinsinsinsin()CDBDCsBCCBDtansintansin()sABBCACBss海南、广东高考题解读0b例例1、（08广东广东18）设设，椭圆方程为，椭圆方程为12222bybx2抛物线方程为抛物线方程为)(82byx 如图如图4所示，所示， 过

13、点过点F（0，b2）作）作x轴的平行线，轴的平行线， 与抛物线在第一象限的交点为与抛物线在第一象限的交点为G 已知抛物线在已知抛物线在 点点G的的切线经过椭圆的右焦点的的切线经过椭圆的右焦点F1（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，分别是椭圆长轴的左、右端点， 试探究在抛物线上是否存在点试探究在抛物线上是否存在点P，使得，使得ABP为为 直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的 点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标） 0 ,1

14、byb2x12222bF2, 4)by(8x2bG48)by(8x/22xybxy11402bbb18, 12222yxyx抛物线方程：椭圆方程：四个点两组解 181222yxyx海南、广东高考题解读xOy2 2C例例2、（07广东广东18）在平面直角坐标系在平面直角坐标系，已知圆心在，已知圆心在的圆的圆 与与 第二象限、半径为第二象限、半径为yxO直线直线相切于坐标原点相切于坐标原点22219xyaC椭圆椭圆与圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之的一个交点到椭圆两焦点的距离之 和为和为10（1）求圆）求圆C的方程；的方程； CQQ（2）试探究圆）试探究圆上是否存在异于原点的点上是否存在异于原

15、点的点，使，使到椭圆右到椭圆右 FOF焦点焦点的距离等于线段的距离等于线段的长，的长， 若存在，请求出点若存在，请求出点Q的坐标的坐标 若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由nm,圆心222nnm22nm82222yx(1)(2)0 , 4(, 192522Fyxsin222 ,cos222Q22cos3sin|OFQF11022212cos1cossin22结合ss海南、广东高考题解读例例1、（07广东广东8）设设S是至少含有两个元素的集合，是至少含有两个元素的集合， 在在S上定义了一个二元运算上定义了一个二元运算“*” abS，ab，（即对任意的（即对任意的有序元素对（有序元素对（），）

16、， ，对于，对于S*a b在在中有唯一确定的元素中有唯一确定的元素与之对应与之对应 若对任意的若对任意的abS， ()*ab ababS，有有， 则对任意的则对任意的下列等式中不恒成立的是下列等式中不恒成立的是 （ ）()*a baa() ()*ab aa ba()*bb bb() ()*a bba bbABCDA海南、广东高考题解读例例2、（07广东广东12）如果一个凸多面体是如果一个凸多面体是n棱锥，那么棱锥，那么这个凸多面体的这个凸多面体的 所有顶点所确定的直线共有所有顶点所确定的直线共有 条，条， 这些直线中共有这些直线中共有( )f n对异面直线，对异面直线， (4)f( )f n

17、则则 ； （答案用数字或（答案用数字或n的解析式表示）的解析式表示）图图4ss21nn221nnn12212nnCnn221221)(21nnnnnnnCnfn海南、广东高考题解读例例1、（08海南海南12）某几何体的一条棱长为某几何体的一条棱长为7， 在该几何体的正视图中，在该几何体的正视图中， 这条棱的投影是这条棱的投影是 长为长为6的线段，的线段， 在该几何体的侧视图与俯视图中，在该几何体的侧视图与俯视图中， 这条棱的这条棱的 投影分别是长为投影分别是长为a和和b的线段，的线段， 则则a+b的最大值为（的最大值为（ ）A2 2B2 3C4D2 5CpABCD76ba1722ab822ba

18、422222bababa三角换元法三角换元法sin22cos22ba44sin4sincos22ba海南、广东高考题解读例例2、（08广东5）.将正三棱柱截去三个角将正三棱柱截去三个角 (如图如图1所示所示A,B,C点点)得到几何体如图得到几何体如图2, 则该几何体按图则该几何体按图2侧视HAGBICEDFABCEDF图图1 1 图图2 2BEBEBEBE A. B. C. D.所示方向的侧视图所示方向的侧视图(或称左视图或称左视图)为为( )ss分别是分别是GHI三边的中三边的中A海南、广东高考题解读图图1图图2开始开始输入输入结束结束否否是是501001502002503003504004

19、50500550600145 150 155 160 165 170 175180 185 190 195人数人数/人人身高身高/cm例例1、（07广东广东6）图图1是某县参加是某县参加2007年高考的学生身高条形统年高考的学生身高条形统计图，计图， 从左到右的各条形从左到右的各条形 表示的学生人数依次记为表示的学生人数依次记为 1210AAA， ， ，（如（如2A表示身高表示身高在在150155，内的学生人数），内的学生人数）， 图图2 是统计图是统计图1中身高在一定范围内中身高在一定范围内 现要统计身高在现要统计身高在160180cm （含（含160cm，不含，不含人数，人数， 那么在流程

20、图中的判断框内应填写的条件是（）那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）6i 7i 8i 9i 1210AAA， ， ，04si1ii issAs输出C（单位：（单位：cm）学生人数的一个算法流程图学生人数的一个算法流程图180cm）的学生）的学生海南、广东高考题解读例例2、（07海南海南5）如果执行右面的程序框图，那么如果执行右面的程序框图，那么 输出的输出的S （）（） 2450 2500 2550 2652开始开始是是否否输出出结束结束1k 0S 50?k2SSk1kkSC25502515025021210042海南、广东高考题解读例例3、（08海南海南16）从甲、乙两品种的棉花中各抽

21、测了从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根根棉花的纤维长度（单位：棉花的纤维长度（单位：mm），）， 结果如下：结果如下：甲品种：甲品种：271273280285285 287292294295301303303307 308310314319323325325 328331334337352乙品种：乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图由以上数据设计了如下茎叶图 3 1 27甲甲乙乙7 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1

22、 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根据以上茎叶图，对甲、乙两根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：写出两个统计结论：；乙品种棉花的纤维平均长度大于乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度甲品种棉花的纤维平均长度 甲品种棉花的纤维长度较乙品甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散种棉花的纤维长度更分散 海南、广东高考题解读SABCDM例例4、（07海南海南20） 如图，面积为如图，面积为的正方形

23、的正方形中有一个不规则的图形中有一个不规则的图形可按下面可按下面 方法估计方法估计M的面积：的面积： 在正方形在正方形ABCD中随机投掷中随机投掷n个点个点, 若若n个点个点mM中有中有个点落入个点落入 中，中， MmSn则则的面积的估计值为的面积的估计值为 ,假设正方形假设正方形ABCD的边长为的边长为2， M的面积为的面积为1，并向正方，并向正方 ABCD10000形形中随机投掷中随机投掷个点，个点， XM以以表示落入表示落入中的点的数目中的点的数目XEX（I）求）求的均值的均值； MM（II）求用以上方法估计）求用以上方法估计的面积时，的面积时，的面积的估计值与实际的面积的估计值与实际

24、值之差在区间值之差在区间( 0.03)，内的概率内的概率 附表：附表：10000100000( )0.250.75kttttP kC24242425257425750.04030.04230.95700.9590k( )P kss14p 1100004XB，11000025004EX M0.034 10.03(24252575)10000XPPX 2574100001000024260.250.75ttttC9147. 00423. 09570. 075. 025. 075. 025. 0242501000010000100002574010000ttttttttCC海南、广东高考题解读 nn

25、ba,nnBA ,例例1、已知两个等差数列、已知两个等差数列的前的前n项和分别为项和分别为3457nnBAnnnnba且且，则，则推陈出新：推陈出新： 课本旧题课本旧题 nnba,nnBA ,已知两个等差数列已知两个等差数列的前的前n项和分别为项和分别为3457nnBAnn且且，则，则 使得使得nnba为整数的正整数为整数的正整数n的个数是的个数是 11271197nnnbann11, 5 , 3 , 2 , 112, 6 , 4 , 3 , 21nnss海南、广东高考题解读51cossin, 02xxx且xtan例例1、已知、已知，则，则同类问题：同类问题： 1、已知函数、已知函数Rxxxx

26、xxf,cos3cossin2sin)(225112 xf x0 xtan若若，且，且，则，则22cos2sin)(xxxf51cossinxx2、已知三点、已知三点CBA,的坐标分别为的坐标分别为 ZkkxxxCBA,4),sin,(cos),03(),0 , 3(若若1BCAC则则xxxtan12cos2sin132cossin1xxBCACss海南、广东高考题解读例例1、高三年级有六个班级（每班人数相等），期中考试、高三年级有六个班级（每班人数相等），期中考试 （1）（4）数学平均成绩分别为）数学平均成绩分别为75 分、分、79分、分、78分和分和 82分分 若（若（5）、（）、（6）班

27、的数学平均成绩分别是）班的数学平均成绩分别是75.585.5分之间的整数分之间的整数 值，那么高三年级期中考试数学平均成绩不低于值，那么高三年级期中考试数学平均成绩不低于80的概率是的概率是 （5）、（）、（6）班各有种可能）班各有种可能,其中不低于分其中不低于分 的可能性的可能性 （）（）（）（）、问题的本质：问题的本质：（），（）班的分数和至少要多出分。（），（）班的分数和至少要多出分。海南、广东高考题解读cos2sin2 , 0例例2、方程、方程在在上的根的个数有上的根的个数有 个个cossinyx1222yxyx设设，转化成考虑方程组，转化成考虑方程组的交点问题的交点问题PABCABC

28、SABC例例3、设、设是是内任意一点，内任意一点，表示表示的面积，的面积， ,21ABCPCAABCPBCSSSSABCPABSS3定义定义,)(321Pf GABC若若是是的重心，的重心， 61,31,21)(Qf则（则（ ）A内在点GABQ B. 内在点GBCQ C. 内在点GCAQD. 重合与点点GQQNMFEGCBAAss海南、广东高考题解读正方体正方体 的棱长为的棱长为1，在正方体表面上与点，在正方体表面上与点1111DCBAABCD A距离是距离是 的点的集合形成一条曲线，那么这条曲线的的点的集合形成一条曲线，那么这条曲线的332长度是多少？长度是多少？AA1DCBC1B1D1P2

29、P1P3P4P5P6233213221APAP6,621211APPBAPAPA93632654321PPPPPP弧长弧长弧长由对称性615432PPPPPP弧长弧长弧长同理311111PAPAA6331261PP弧长6352333总曲线长度ss既能复习三角知识、又能培养学生的空间想象能力既能复习三角知识、又能培养学生的空间想象能力海南、广东高考题解读两个小两个小题题导数与不等式导数与不等式导数与数导数与数列列导数与方导数与方程的根程的根重庆、重庆、广东、广东、山东、山东、辽宁、辽宁、湖南、湖南、安徽安徽。天津、山东、天津、山东、湖南、福建、湖南、福建、安徽、全国安徽、全国福建福建四川四川ss海南、广东高考题解读若若 ，求，求 的范围。的范围。521yxyx 法一、设法一、设byax210, 05baba1122222babayxabo55M26227522522yxba法二、设法二、设 1 , 1,2, 1,ONyxbaOMcos12cos5yxONOMONOM0, 05babaabo55N111 ,22cos4, 02522725125yxyxss加深训练，揭示问题本质，多角度训练学生思维加深训练，揭示问题本质，多角度训练学生思维海南、广东高考题解读例例1（课本例题）（课本例题）、求证：、求证：110tan3150sin00m110ta