圆锥曲线部分二级结论的应用-(学生版)

1、圆锥曲线部分二级结论的应用一、单选题1 已知抛物线C : y24x，点D 2,0 ,E 4,0 ,M是抛物线C异于原点O的动点，连接ME并延长交抛物线C于点N,连接MD ,ND并分别延长交拋物线C于点P,Q，连接PQ，若直线MN ,PQ的斜率存在且分别为k,k2，则邑 （）k1A. 4 B. 3 C. 2 D. 12 22 .如图，设椭圆E :爲1（a b 0）的右顶点为A，右焦点为F,B为椭a b圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M,则椭圆E的离心率是（）双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M、N均在第一象限，当直22线MFJ/ON时，双曲线的

2、离心率为e，若函数f x x 2x ,，则f e（）xA. 1 B. 3 C. 2 D.54.已知椭圆和双曲线有共同焦点R,F2,P是它们的一个交点，且F1PF2一，记3A.B.-C.D.22x y3 .已知F1、F2是双曲线一221(aa b0,b0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与5 已知抛物线C:x24y，直线l:y 1,PA, PB为抛物线C的两条切线，切点分别为代B，则点P在I上”是PA PB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 26 .已知A, B分别为双曲线C:每1（a 0,b 0）的左、右顶点，点P为a b双曲线C在第一象限图形上

3、的任意一点，点0为坐标原点，若双曲线C的离心率为 2,PA, PB, P0的斜率分别为，则Kn k?n ks的取值范围为（）A.0,B.0八3C.0,3、3D.0,897设抛物线y22x的焦点为F,过点M、.3,0的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相较于点C,BF 2，贝yBCF与ACF的面积之 沁匕（）SACF2441A.B.C.D.35728.设双曲线C的中心为点O，若直线l1和l2相交于点O，直线l1交双曲线于APB1, 直线l2交双曲线于A B2，且使ABIA2B2则称l1和l2为WVW直线对”现有所成的 角为 60的WW直线对”只有 2 对，且在右支上存在一点P，使PF1

4、2 PF2，则该 双曲线的离心率的取值范围是（）椭圆和双曲线的离心率分别为e,e， 则的最大值是（ee2A.2、一33C. 2 D. 3A.1,2B.3,9C.3,3D.2,322 29设点P为双曲线 笃 爲1（a 0,b 0）上一点，FiF分别是左右焦点，a bI是PF1F2的内心，若IPF1,IPF2,IFiF2的面积S1, S2, S3满足2 SiS2S，则双曲线的离心率为（）A. 2 B. .3 C. 4 D. .22 210 已知直线y x 1与双曲线 笃21（a 0,b0）交于A, B两点，且线段AB的a b中点M的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（）A. 2B.3C.2D. 51

5、1 已知双曲线的右顶点为凶，环为圆心， 半径为爲的圆与双曲线 的某条渐近线交于两点/ -I，若，4丄；厂；，则双曲线曰的离心率的取值范围为（）A. （fl B.（普C.罔D.卜萼12 .已知是椭圆亍十 j= I（a h 0）和双曲线丁右的公共顶点.过坐标 原点卜|作一条射线与椭圆、双曲线分别交于 U：两点，直线的斜率分别记为上，:,则下列关系正确的是（ ）A. !：L - h.iB. k.jC.（J b 0）的左、右顶点，M 是 E 上不同于 A,B 的任意一点，若直线AM, BM 的斜率之积为-，则 E 的离心率为（9.2A.32C.3D.2x21 .已知双曲线C：pa0,b0)的右焦点为F

6、，以双曲线C的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFPK-，则双曲线C的渐近a线方程为（ ）A.y xB.y 2xC.y 3xD.4x2x22 .已知斜率为 3 的直线I与双曲线C：a0,b0交于A,B两点，若点P 6,2是AB的中点，则双曲线C的离心率等于A.、2B.3C. 2 D.2、2、填空题2x23 .若 P0（X0，y0）在椭圆a=1(a b 0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为2Pl, P2,则切点弦 PlP2所在直线方程是XX20马0= 1那么对于双曲线则有如下命题：a b2 2X y若 Po(xo, yo)在双曲线 2=1(a 0, b 0)外，则过 Po

7、作双曲线的两条切线的切点a b为 Pl, P2，则切点弦 P1P2所在的直线方程是_2 224.已知 Fi、F2分别为双曲线笃爲1 (a 0,b 0)的左、右焦点，点 a bP 为双曲线右支上一点，M 为 PF1F2的内心，满足 SMPF1SMPF2SMF1F2,若该双曲线的离心率为3，则(注：SMPF,、SMPF2、SMF1F2分别为 MPF1、 MPF2、MF1F2的面积).25 设抛物线y22x的焦点为F，过点M3,0的直线与抛物线相交于A, B两点， 与抛物线的准线相交于点C,|BF| 2,贝U BCF与ACF的面积之比SBCFSACF26 设抛物线 y22px ( p 0 )的焦点为

8、F,准线为I过焦点的直线分别交抛物线于 A,B 两点，分别过 A,B 作l的垂线，垂足 C, D .若AF| 2 BF,且三角形CDF的面积为迈，贝 V p 的值为_ .227已知抛物线y 2px的准线方程为x1，焦点为F, A,B,C为抛物线上不同的线AC的方程为_28已知双曲线匕的方程为7 7=1,其左、右焦点分别是卜伍，已知点M坐讪2,计，双SlPMFC SPMFj -_29 .给出下列命题:三占-mu uuu uuuFA , FB , FC成等差数列，且点um umB在x轴下方，若FA FBuuu0,则直曲线 上点1斗小：:1旳、：满足F2F1设抛物线y 8x的准线与x轴交于点Q，若过

9、点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线I的斜率的取值范围为1,1；0)上的两点，且OA OB，则A B两点的横坐标之积2410y 1相交于A B两点，则AB的最大值为把你认为正确的命题的序号填在横线上 _ 30.已知抛物线y22px(p 0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l1, l2,l1与抛物 线交于P, Q两点，12与抛物线交于M, N两点，设I1的斜率为k.若某同学已正确求得 弦PQ的中垂线在 y 轴上的截距为空占，则弦 MN 的中垂线在 y 轴上的截距kk3为_ .231 如图，已知抛物线的方程为x 2 py( p 0)，过点A 0, 1作直线I与抛物线相 交于P,Q两点，点B的坐标为0,1，连接BP,BQ，设QB,BP与x轴分别相交于M , N两点如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为3，贝U MBN的大小等于.上，且位于轴的两侧，O 是坐标原点，若；心.,则点 A 到动直线 MN 的最大距离为_A,B是抛物y22px(p斜率为 1 的直线I与椭圆Ci y:三p 0)的准线上，点M , N 在抛物线 C233 若等轴双曲线 C 的左、右顶点 总口