浙江省衢州市2017-2018学年高一下学期教学质量检测数学试题

1、忂州市 2018 年 6 月高一年级教学质量检测试卷数 学第I卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的1.已知集合M.1,2,4,8 ?，N2,4,6&,则M NA. 24 ?B.45C.45或135D .30或1505.函数 f (x )= I 丄 -x +2 的零点所在的一个区间是()12丿A.-1,0B 0,1C.1,2D 2,32.下列函数中，在R上单调递增的是A.y =y7gx(1 )y = I12.丿3.已知函数，则x _0A.-13D . -34.在ABC中,A,B,C所对的边分

2、别是a,b,c,且a = . 2,b = 3,B = 60,2,4,6,8 1A.30B9.已知集合A 1,2 ?,B A.3,4?，则从A到B的函数共有（)6.为了得到函数y二sin 3x的图象，只需把函数6y = sin 3x的图象（)A.向左平移一B.向左平移 C.向右平移一D.向右平移6186187.若2a= 5101 1则丄丄()1A.-a bB.1C.3D.2228.若y二f x是定义在R上以2为周期的奇函数，贝y f 2018二（）A.1个 B .2个 C.3个 D .4个4 14 111. 已知x, y 0,若x 4y 6，贝U的最小值是（）x yx yA.6B .7C.8D

3、.912. 定义在R上的函数f x满足f -X二f x，且当x_0 时，x +10 x w 1f（x）=2一 ，若对任意的Xm1,m,不等式f（2 x）兰f（x + m）恒成2-2x,x1立，则实数m的最大值是（）2A.-1B .-2C.D .23第n卷（共 90 分）二、填空题（多空题每题5 分，单空题每题 4 分，满分 36 分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量a = 1,2,b=-2,m，若a/b，则m二；若a _ b，贝Um =.14. 已知角二的终边过点P 1, -2，则tan =;tan 2二=.15. 等差数列 玄f中，若a5,a9,则数列ian的通项公式a _；数列an/的

4、A.-20182018C.19.已知集合A 1,2 ?,B A.3,4?，则从A到B的函数共有（)前n项和&厂_3-_16. 已知sin 30,60：- : 150，则cos 30-5cos：二17. 设min：x, y，y x y，则minL-x,2-x2的最大值为.x x yy _xi18. 若实数x,y满足约束条件y冬_x 4，且=3x y的最小值为_8，贝Uy -kk二19. 已知A同=|AC =AB AC = 2，动点M满足AM =AB + 4AC，且2k + A=2，则CB在AM方向上的投影的取值范围是三、解答题(本大题共 4 小题，共 54 分.解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤.)20. 已知函数f (x ) = log2(x2mx )(mER ).(I)若m =：1,求f 2的值；(n)若m：0,函数f x在x：= 12,3 1上的最小值为3，求实数m的值21. 已知函数f x = 2sin xcosx、3cos2x x R.(I)求函数f x的最小正周期T;(n)在锐角.ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若f C=0，且3 3SABC = -,a b = 5，求边c的值222. 已知函数f x =log1x21,g x =x2-ax 6.2(I)若g x为偶函数，求a的值并写出g x的增区间；(n)若关于x的不等式g(x ) 0的解集为

6、2 xv 3，当x a 1时，求丛、)的最小值；x 1(川)对任意N 1,： ,x 1-2,4丨，不等式f % - g x?恒成立，求实数a的取值范 围.23. 已知数列备中，印二1,an1a2an,n N.2(I)求as,a3的值；1(n)令bn，求证：b| b2b30 ：1；2+an1（川）设S是数列曲的前n项和，求证：2Sn -2n.4试卷答案一、选择题1-5:BCBBD6-10:DBDDA 11、12: CC二、填空题2 2 2 2a b=5，c =a b -2abcosC = a b ? -2ab -2ab cosC二713.-4，114.-2，4315.2n1,n2 31617.1

7、18.-219.-3,2三、解答题43-4亦5，1020.解：（1）当m = 1时,f 2 Tog?4-2 =log22=1（2）因为 m：0 ,函数f x在x：= 12,3 1上是增函数,所以f Xmin二f 2g24一2口=3，故42m =8，则m = -2 cJI)(2)vf C =0, sin 2C+ - 1 =I3314二又TC为锐角，二一 2C -333JIn 2C,C=331-SABCabsinC3-3. ab二22T(1)=兀0621.解:f x =2sin 2x -I 3丿2故c722.解：（I）a =0增区间0,=(n)由 题知a = 23=52g x x5x 62x -13x -1 x -1x -12又x 1 , X -1-3 _2、迈-3x 1圧2.2-3,x -1即的最小值为22 -3，取“二”时竝1x -1(川)X _1时,f X=log1X2 * 41乞-12- x2-ax，6_-1在x1-2,4 J恒成立 记F x = x2 ax 7, ( 一2乞x乞4)当a兰 V 时，F(xmirl=F(2)=2a+11 11 11由2a，孑a_当-4 : a : 8时,-F综上所述，a的取值范围是23.解：(1)a? ，a32221812显然an0，时二产玄anan22an 1anan