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文档简介

1、§1.2.2复合函数求导法则学习目标：1、牢记基本初等函数求导公式。2、会利用基本初等函数求导公式求函数的导数。3、能正确分解简单的复合函数，记住复合函数的求导公式。4、会求简单的形如的复合函数的导数。教学重点：会分解简单的复合函数及会求导。教学难点：正确分解复合函数的复合过程 复习 ：求下列函数的导数（1） （2） （3） （4） （5） 设置情境：（4）利用基本初等函数求导公式如何求导?(5)能用学过的公式求导吗?探究1、探究函数的结构特点探究:指出下列函数的复合关系 复合函数的概念 一般地，对于两个函数和，如果通过变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函

2、数，记作。复合函数的导数 复合函数的导数和函数和的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积若，则【典例讲解】例1（课本例4）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）（其中均为常数）【反思感悟】求复合函数的导数，关键在于分析清楚函数的复合关系，选好中间变量。变式：求下列函数的导数（1） （2） 例2 求描述气体膨胀状态的函数的导数 【反思感悟】求复合函数的导数，关键在于搞清楚复合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果例3求y 的导数【反思感悟】本题练习商的导数和复合函数的导数求导数后要予以化简整理 例4求y sin4x cos 4x的导数【反思感悟】解法一是先化简变形，简化求导数运算，要注意变形准确解法二是利用复合函数求导数，应注意不漏步例5曲线y x（x 1）（2x）有两条平行于直线y x的切线，求此二切线之间的距离【课堂小结】（1）会分解复合函数（2）会求复合函数的导数其中为中间变量。【课堂练习】1求下列函数的导数 (1) y =sinx3+sin33x； （2） (3) 2

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