实验二_非线性回归模型估计

1、实验二 非线性回归模型估计一、实验目的练习模型选择及非线性回归模型的估计方法。用NLS法估计成本函数、C-D生产函数，利用C-D函数测定宏观经济技术进步率，用NLS法估计CES生产函数，并掌握参数约束的Wald检验。二、实验要求运用给定的数据，依据相应的经济学理论，完成模型估计、选优、检验和应用等，掌握相应的EViews操作方法。三、实验内容1选择成本函数的数学形式结合经济学中成本理论的有关知识，调用虚拟资料2.1CF。考虑三个备选模型：（1）双曲线： ；（2）对数曲线：；（3）幂函数曲线：具体做法：（1）调入数据2.1CF（2）打出散点图，观察数据是否适宜采用线性形式？（3）分别用上述三个模

2、型对数据进行拟合估计，有两种做法：A.线性化后运用回归命令进行OLS法估计（运用genr命令生成新变量）；B.直接对模型进行非线性模型估计（NLS法，直接输入模型表达式）。请比较分别用两种方式估计后的输出结果有无异同？（4）比较三种模型估计输出结果：可决系数R2的变化；t、F检验的结论；AIC、SC准则的表现等，决定哪一个模型为最优？2C-D生产函数的估计和应用测定宏观经济技术进步率及要素贡献率基本原理：反映技术进步的生产函数的一般形式为：。这种生产函数分为三类：Hicks中性技术进步、Harrod中性技术进步和Solow中性技术进步。当技术进步类型为Hicks中性时，理论形式写为： （1）

3、对（1）式两边取对数得： （2）对（2）式两边微分得： （3）将（3）式对应表示为： （4）（4）式中、分别是劳动弹性和资本弹性，m为技术进步率，即著名的索罗增长速度方程。、分别为产出、资本和劳动投入增长率。技术进步、资本投入和劳动投入对经济增长的贡献率分别为：；EViews估计的具体做法：（1）调入数据资料2.2PF (2) C-D生产函数的数学形式：可线性化：；不可线性化：（3）运用可线性化的C-D生产函数，以OLS法估计劳动弹性和资金弹性。 A. 对 两边同时取对数，线性化，得： B. 生成新序列：genr Y1=log(Y) genr K1=log(K) genr L1=log(L)

4、genr t=trend+1 （生成时间变量）C. OLS法估计模型：procs/make equation：Y1 C K1 L1 t ，等价于手工输入数学形式： Y1=c(1)+c(2)*K1+c(3)*L1+c(4)*t或在主窗口命令输入区写入： LS Y1 C K1 L1 t用OLS法估计得c(2)、c(3),对应于、的估计值（即、）。 D. 检验+=1是否成立？即检验生产过程是否规模报酬不变。EView提供了检验参数约束的Wald检验方法，在方程输出窗口操作：view/coefficient test, 在出现的wald检验对话框中输入c(2)+c(3)=1(即+=1)，即可得到检验结

5、果，包括F统计量和统计量，观察伴随概率，做出判断。（4）应用：由索洛增长率方程，计算技术进步率m。 如果估计出c(2)+c(3)1，调整方法是:genr , genr，使得c(4)+c(5）=1，并计算：genr Y11=Y/Y(-1)-1 ( Y的增长率) genr K11=K/K(-1)-1 (K的增长率) genr L11=L/L(-1)-1 ( L的增长率)genr m=Y11-c(4)*K11-c(5)*L11(5) 计算技术进步贡献率和各要素贡献率 genr EA=m/Y11 genr EK=c(4) * K11/Y11 genr EL=c(5)* L11/Y11（6）观察K、L的

6、相关性如何？模型残差有何表现？结合自己的知识和感性对我国劳动、资金、技术进步对经济增长的贡献水平进行评价。（7）将C-D函数转换为人均产出形式重新进行OLS估计，比较两次估计结果之间的差异。（8）运用不可线性化的C-D生产函数形式，以NLS法估计劳动弹性和资金弹性。比较NLS法与OLS法估计C-D生产函数的结果有何差异？3. CES生产函数的估计 CES函数是一个参数非线性函数，因而需要采用非线性估计技术。数学上可以证明，CD函数是CES函数的一个特例。生产函数估计结果可以用于分析投入产出关系，预测在既定投入组合下的产出水平。(1) 调用数据2.3NPF: 2007年我国分省国民经济统计数据；

7、（2）CES生产函数的数学形式： 其中，Y=各省GDP（亿元）,K=资本折旧（亿元）,L=劳动力数量（万人）,EDU人口平均受教育年限，u为正态分布随机变量。>0，为技术效率系数（规模参数），反映技术发达程度。一般来说技术经济发展程度较高的生产过程应有较高的规模参数；0<1，为分配系数，反映资本密集程度。发展水平较高的生产过程中应较大，1-则较小；-1，为替代系数；>0，为规模报酬系数。本实验中考虑了教育投入对产出的影响，作为效应系数。 (3) 用NLS法直接估计CES生产函数，在命令输入行键入：nls Y=c(1)*(c(2)*K-c(3)+(1-c(2)*L-c(3)(-c(4)/c(3) *EXP(c(5)*EDU)NLS法采用迭代方法求残差平方和的最小值，有时参数初值不合适，会导致NLS估计不收敛。可以事先设置以上待估参数的初始值，在命令区输入（回车）：Param c(1) 2 c(2) 0.5 c(3) 0.3 c(4) 1 c(5) 0.05 （4）检验生产过程是否存在规模报酬？即针对CES函数检验原假设H0: C(4)=1。在方程对象窗口操作：view/coefficient test, 在出现的Wa