交流绕组及其电动势和磁动势2

1、36=3-20槽距角:p 3602 36036ForFor perspers onalonal useuse onlyonly inin studystudy andand research;research; notnot forfor commercialcommercial useuse 第四章交流绕组及其电动势和磁动势4-114-11 计算下列三相、两极、50Hz50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电 动势。已知定子槽数Q=48Q=48，每槽内有两根导体，支路数a=1a=1，%=20%=20，绕组为双层、星形联结，基波磁通量$1=1.11Wb=1.11Wb。p 3

2、603607.5Q48sin 30=sin 750 9238 sin 3.75每相绕组串联匝数N二48=16ma 3-空载相电动势E 4.44fNkw：J1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V线电动势EL二.3E = 3 3639V = 6303V74-124-12 有一三相双层绕组，Q=36Q=36, 2p=42p=4, f=50Hzf=50Hz ,y1，试求基波、5 5 次、7 7 次和一阶9齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通$1=0=0.74Wb.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比B B1 25,B7B 1 49,每相只有一条支路，试求基

3、波、5 5 次和 7 7 次谐波的相电动势。Q2mpQ解：极距242pQ 48q82mp 2 3基波绕组系数kw1= k piKM=sin上90sin里2aqsi n2解: q- sini 30。kd1=sin上90- - = sin70sin0 9023 sin 10 qsi n 25 5 次谐波绕组系数q：sin 5汇-彳%2q sin150kw5= kP5-kd5= sin5 90 - = sin3500 03783 sin 50 qsin5x 27 7 次谐波绕组系数qa sin?- c 彳 c。%2q sin 210kd7=sin7H90-二sin4900 1363 sin70 qs

4、i n7x 24-214-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势， 转向怎样？ （ 两相正序电流时；（2 2）三相绕组一相（例如 C C 相）解：(1)(1)设iA= Imcos -t, ,则iB= ImCOS(，t - 90 )fB1= FHcos(x - 90 ) cos( t - 90 ).基波绕组系数kwi= kpi-Ikw7 =kp7每相绕组串联匝数N=二4ma 3-4.44fiNkwi=4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1=4.44f5Nkw5B5 54.44 5 50 24 0.03780.74 = 5.96V25 51 1=4.44 f7Nkw

5、7B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.74 = 10.94/4974-194-19 试求题 4-114-11 中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为 12000kW12000kW，COS=0.8，额定电压（线电压）为 6.3kV6.3kV，星形联结。12000 103解：13Ucos Z、3 7Tl00.81374.6ANk相磁动势幅值F = 0.9怛I 18271APw1三相磁动势幅值F=竺环=1.58271A = 27407AA AiB1 1）对称两相绕组内通以对称断线时。1 :-所以合成磁势仇=fA1fB1= Fjcosxcos，t

6、 Fjcos(x -90 )cos(，t - 90 )1F1cos( 4 - x) cos( t x)=F1cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波(2(2)C C 相断线的情况下iC=0设i = Imcos t, ,则i = -Imcos tfA1= F1cosxcos，tfB1= -F1cos(x -120 ) cos t所以合成磁势f fA1fB1= F cosxcos t - Fscos(x-120 ) cos t=Ficos tcosx - cos(x -120 )=.3F cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的-

7、3倍。4-254-25 两个绕组 A A 和 B B,其匝数和绕组因数均相同，A A 在空间超前于 B90B90 + +a电角，若i Imcos -t，问要使 A A 和 B B 的基波合成磁动势成为正向推移(从 A A 到 B B)的恒幅旋转磁动势时，iB的表达式应是怎样的?解：设iB=Imcos(，t -：)A A 相:iA= 1mcos t= fA1= F彳cosxcos tB B 相:iB =1 mCOS(，t -：)二fB1= Ficos(x _90 -：)cos(t-冷所以fA1fBF1cosxcos t F1cos(x-90 )cos( t - )1F1cos( t -x) co

8、s( t x)1 Fdcos( t - x - -90二)cos( t x - 90 -：)1FcosC t -x) cos( tx-180 )逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) = _cos( t x - - - 90、一:) = cos( t x厂90、7 )此时iB= ImCOS，t - (90 -：)11Fcos( t - x) cos( - x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：iA=、21 cos tiB= 21 cos( -t - 240 ) iC= 、2Icos( t -120 )C1=F1cosxcos t F彳cos(x-

9、120 )cos( t-240 ) F cos(x-240 ) cos( t-120 )1 1Fcos(，t-x) cos(，t x) F1cos( tx-120 ) cos(，t x360 )1qF1cos( x 120 ) cos( t x - 360 )3F1cos( t x)幅值点cosf t x) = 1即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dtfA1= Ficosxcos tfBi二F1cos(x -120 ) cos( t -240 )fC1= F cos(x -240 )cos(，t -120 )以下无正文UCnO员B30BaTbCEBKOMMepqeckuxue贝EX.仅供个人

10、用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zvcfeen verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la