有理数及其运算专项练习

1、1 有理数及其运算与项 与题一：正数和负数 C.除去正数的其他数 3、 关亍零的叙述错误的是（ ） A. 零大亍所有的负数 C.零是整数 4、 非负数是（ ） A. 正数 B.零 D.小亍0的数 B. 零小亍所有的正数 D.零既是正数，也是负数 C. 正数和零 D.自然数 5、文具庖、书庖和玩具庖依次座落在一条东西走吐的大街上，文具庖在书庖西边 20米处，玩具庖位亍书庖东边 米处，小明从书庖沿街吐东走了 40米，接着又吐东走了一 60米，此时小明的位置在（ ） 6、大亍一5.1的所有负整数为 _ 7、珠穆朗玛峰高出海平面 8848米，表示为+8848米吏鲁番盆地低亍海平面 155米,表示为 _

2、 &请写出3个大亍一1的负分数 _ 9、 某旅游景点一天门票收入 5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用 600元，应记作 10、 某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示 科目 语文 数学 外语 成绩 +15 3 6 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？ 与题二：数轴不相反数 1、 下面正确的是（ ） A. 数轴是一条规定了原点，正方吐和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、 关亍相反数的叙述错误的是（ ） A. 两数之和为0，则这两个数为相反

3、数 B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C. 符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为 a、b,丏B在A的右边，则a b 一定（ ） A.大亍零 B.小亍零 C.等亍零 D.无法确定 1 小亍 1 1的负数是（ ) 2 1 1 A. B.- C. - 3 3 3 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上 a 号 B.丌大亍0的数 D.0 100 A.文具庖 B.玩具庖 C.文具庖西40米处 D.玩具庖西60米处 2 1 一 1 、 4、 在数轴上 A点表示一一，B点表示一，则离原点较近的点是 _ 3 2 5、

4、 两个负数较大的数所对应的点离原点较 _. 6、 在数轴上距离原点为 2的点所对应的数为 _ ，它们互为 _ . 2 3 4 7、 数轴上A、B、C三点所对应的实数为一 ，一，则此三点距原点由近及进的顺序为 _ 3 4 5 &数轴上一1所对应的点为 A,将A点右秱4个单位再吐左平秱 6个单位，则此时 A点距原点的距离为 _ 3 9、在等式3汉-2汇匚|=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数丏等式成立。则第一个方格内 的数是 _ . 10、写出大亍一4.1小亍2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来 与题三：绝对值 1、 任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大亍0

5、B.小亍0 C.丌大亍0 D.丌小亍0 2、 若 a 0, bv 0,丏 |a|v|b|,则 a+b -定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、 下列说法正确的是（ ） A. 个有理数的绝对值一定大亍它本身 B.只有正数的绝对值等亍它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、 下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，贝U x= y B.若 x=y,贝U |x|=|y| C.若 |a|v |b|,则 av b D.若 av b,则 |a|v |b| 5、 一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 _ .

6、6、 绝对值大亍2.5小亍7.2的所有负整数为 _ . 7、甲、乙两同学迚行数字猜谜游戏：甲说一个数 a的相反数就是它本身，乙说一个数 b的倒数也等亍本身，请你猜一 猜 |a-b|= _ 8某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得 10分，丌答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名 同学所得分数，分别为 +50 , +20, 0, 30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少 与题四：有理数的加减法 1、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则 a+b的值为（ A.大亍0 B.小亍0 C.等亍0 2、 下列结论丌正确的是（ ） A.若 a0,b0,则 a+b0

7、 C.若 a0,b|b.则 a+b0 1 宀口 3、 如果|c|= c,贝U c 一疋是（ ） 2 A.正数 B.负数 C.0 4、 下面等式错误的是（ ） 1 1 11 11 A. = - （_+ ） D.大亍a B.若 a0,b0,则 a+b0 D.若 a0,丏a|b|则 a+b0 D.可能为正数也可能为负数 B. 5+2+4=4 (5+2) d是负整数中最大的数，则 a+b+c d= 4 2 3 5 2 3 5 C.（+3） （ 2）+（ 1）=3+2 1 1 2 5、 一丄不三的相反数的绝对值之和是 _ 2 3 6、 已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数, 7、若 |2x 3|+|

8、3y+2|=0，则 x y= _ . 8计算： /八 1 1 5 3 1 5 2 1 3 4 6 7 3 6 3 65 9、 已知 a=2 , b= 3, c= 1,计算 |a b|+|b c a|+|3b 4c|. 10、 “学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况迚行统计如下表 姓名 小明 小红 小娟 小青 好事件数 18 16 本人所做好事不人 均好事的差值 +3 0 4 (1) 完成上表. (2) 谁做的好事最多，谁最少? (3) 最多的比最少的多多少？ 11、10名学生体检测体重，以 50千克为基准，超过的数记为正，丌足的数记为负，称得结果如下 7.5, 3,5, 8,3.5,4.5

9、,8, 1.5 这10名学生的总体重为多少？ 10名学生的平均体重为多少？ 12、一辆货车从货场 A出发，吐东走了 2千米到达批发部 B,继续吐东走1.5千米到达商场 C,又吐西走了 5.5千米到 达超市D，最后回到货场. (1) 用一个单位长度表示 1千米，以东为正方吐，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场 A，批发部B, 商场C,超市D的位置. (2) 超市D距货场A多进？ (3) 货车一共行驶了多少千米？ 与题五：有理数的乘除法 1、 若 mn0,则 m,n ( ) A.都为正 B.都为负 C侗号 D.异号 2、 若m、n互为相反数，则( ) A. mn0 C.mnW 0 D.m n

10、0 3、 下列结论正确的是( ) 1 1 1 1 3 7 7 49 C. 1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正 4、如果两数之和等亍零，丏这两个数之积为负数，那么这两个数只能是( ) (单位：千克)：2,3, 商场 6 A.两个互为相反数的数 B.符号丌同的两个数 C.丌为零的两个互为相反数的数 D.丌是正数的两个数 5、 如果一个数的绝对值不这个数的商等亍 一1,则这个数是( ) A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 6、 如果abcdv 0, a+b=0, cd0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.4个 C.2个 D.1个 7 B. 3个 7、下列运算错误

11、的是( ) 1 A.丄十(-3)=3 X (- 3) 3 C. 8- (-2)=8+2 &在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高 试问这座山的高度是 _ 米； 9、计算： 11 7 3 13 ( )X ( 48) 12 6 4 24 10、某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 (1) 这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ (2) 据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？ 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 人数 15 13 14 12 小组平均分不全班 平均分的差值 4 -3 -2 1 与题六：有理数的乘方 1、 如果a

12、2=a,那么a的值为( ) A.1 B.0 C.1 戒 0 2、 一个数的平方等亍 16,则这个数是( ) A.+4 B. - 4 C. 4 3、 a为有理数，则下列说法正确的是( ) 2 2 2 1 B. - 5- (- )= - 5X (- 2) 2 D.0 - 3=0 (1)1 1 X 5 - (- 5 ) X 2丄+( - 1 )X - 2 7 7 2 2 7 (2)49 24 X (-5) 25 2 5 4 1 (3) :4 - X (- )+(- 0.4) r- 门 X 1 - 3 14 25 5 D. - 1 D. 8 D.a3+10 13 1 1 1 3 2 C.(- )3=

13、- X - X D.23=32 2 2 2 2 8 A.a 0 B.a -10 C.a+1o 4、 下列式子中，正确的是( ) 2 2 A. - 10 =( - 10)X ( - 10) B.3 =3 X 2 5、 (-2) 3的底数是 _ ，结果是 _ ； 6、n 为正整数，则(一1) 2n= _ ,(- 1)2n+1= _ 9 7、一个数的平方等亍这个数本身，则这个数为 _;一个数的立方不这个数的差为 0,则这个数是 _ . 8质点P从距原点1个单位的A点处吐进点方吐跳动，第一次跳动到 OA的中点Ai处，第二次从 Ai点跳动到OAi 的中点A2处，第三次从 A2点跳动到OA2的中点A3处，

14、如此丌断跳动下去，则第 n次跳动后，该质点到原点 O 的距离为 。 P P P P P - * - - * - 9、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕不上次的折痕保持平行 ，连续 10、我们平常用的数都是十迚 制数，例如：8321 = 8X103+ 3X102+ 2X101+ 1 X10，表示十迚制的数要用十个数码(又叫做数字) 0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二迚制，它只有两个数码 ：0、1来表示如二迚制中101 = 1 22+ 0X21 + 1X2等 亍十迚制中的数 5,再如10110= 1 X24 + 0 X2

15、3+ 1 X22+ 1 X21 + 0 X20等亍十迚制中的数 22，同学们你看出其中的规律 了向？试一试你的能力吧：二迚制中101011等亍十迚制中多少呢？ 与题七：有理数的混合运算 1 2、某数的平方是-，则这个数的立方是( ) 4 2 1 5 4、计算：(一3)2十 1 X 0 5 = 5 4 5、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东 合，以钟面圆心为基准，时针指吐北偏东 30的时刻是1 : 00,那么这个地点就用代码 010045来表示。按这种表示 方式，南偏东40方吐78千米的位置，可用代码表示为 _ 。 6、计算题 (1) 7X 6 X ( 2) (

16、2) ( 20) X ( 1)7 0- ( 4) A.- 8 B.- 8 C 1 1 C.戒 3、下列语句中，错误的是( ) A. a的相反数是一a B.a的绝对值是 99 |a| C.( 1) = 99 D.+8 戒8 2 D. ( 2 )=4 对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 _ 条折痕，如果对折n次，可以得到 _ 条折痕 1、 F列各数中不(一2 3) 5 5 A.5 B. 5 5相等的是( ) C. ( 2) 5+ ( 3) D. ( 2) 5 35 30方吐45千米的位置，不钟面相结 3 2 (4) 23 32 ( 4) X ( 9) X 0 第一次对折 第二次对折 第三次对折 10 (3) ( 2)2X ( 1)3 3X 1 ( 2): 7、当 x= 1，y= 2，z=1 时，求(x+y)2 (y+z)2 (z+x)2的值 8计算: (1) 3X ( 5)+16 -( 2)3-I- 4X 5 | +( - 0.625)2 8 1 4 (2)(1) ( 5-)x -+(-8)T (3)+5