压杆稳定校核

1、1/ 6课题9.4压杆稳定的校核9.5提高压杆稳定的措施需2课时教学 目的 要求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、 掌握提高压杆稳定的措施教学重点压杆稳定的校核，安全系数法教学难点压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月曰教学内容与教学过程提示与补充1、压杆稳定的校核一一安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例93，例94。2/ 6第九章压杆稳定9.5压杆的稳定校核稳定条件:FcrnnstFn工作安全因数nst稳定安全因数。nst一般高于强度安全因数, 压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。 例93试计算临界压力Fcr因为压杆的初曲率,daB3 m2 m

2、图示结构，AB为圆杆d=80mm,A端固定，B端球铰, 杆，边长为a=80mm两端为球铰，若AB、BC各自独立变形, 两杆材料均为Q235钢。E=206GPa解：(1)AB杆：一端固定，一端铰支cr p=200MPali =0.7d4_64d264d80 20mm40.73000i2E10520L206-103101200入入i为大柔杆，采用欧拉公式cr2E223206210184MPa105BC为方截面互不相影响，cr s=235MPa3/ 6例94一搓丝机连杆，尺寸如图材料为45号钢，E=210GPap=240MPas=400MPa，连杆受轴向压力F=120KN，若取稳定安全因数nst=3

3、，试校核连杆的稳定性。柱形铰连杆，连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为铰支；在xoz平面内，连杆两端简化为固定。解：(1) 在xoy平面内，两端为铰支绕丨2y lyFcrcrA 1848024924 103N 9241kNm25m05 2 1Z弯曲,=1IZibh3/12ihA bh60- 17.3mm2 3丨1iz1 94017.354.3(2)在xoz平面内，两端简化为固定，绕y轴弯曲卩=0.5iyhb3/12 b-257.22mm2 32 3bh0.5880617.22o12=880mmy60I mm4/ 6(3)讨论：因为入y入z所以在xoz平面

4、内连杆较易失稳。绕y轴易失稳。(4)由45号钢属优质碳钢2E210 1031訂-93,p240查P301表9.2a=461MPab=2.568MPaas461 400223.7b2.568T入z入y入1故为中柔度杆 采用直线公式满足稳定要求。9.5提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压 杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以 及压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、合理选择材料欧拉公式告诉我们，大柔度杆的临界应力， 与材料的弹性模量成正比。 所以选择弹性模量较高的材料，就可以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了 其

5、稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选 用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应 力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的 能力。二、选择合理的截面形状增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从 而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料 远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要 比实心截面合理，如图12-10所示。在工程实际中，若压杆的截面是用两根 槽钢组成的，则应采用如图12-11所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩 或惯性半径。Fcrcra b4612.568 61304MPa304 60 25456 103456kN4563.87120nstcrA5/ 6另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失 稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发 挥压杆的稳定承载力。三、改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压 杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度 系数和计算长度，从而增大临界力。在相同条件下，从表12-1可知，自由支座最不利，铰支座次之，固定支座最有利。