EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正

1、时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正 一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差； 2、用加权最小二乘法修正异方差。二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：=+其中，表示销售利润，表示销售收入。由1998年我国重要制造

2、业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）行业名称销售利润Y销售收入X食品加工业187.253180.44食品制造业111.421119.88饮料制造业205.421489.89烟草加工业183.871328.59纺织业316.793862.9服装制造业157.71779.1皮革羽绒制品81.731081.77木材加工业35.67443.74家具制造业31.06226.78造纸及纸制品134.41124.94印刷业90.12499.83文教体育用品54.4504.44石油加工业194.452363.8化学原料制品502.614195.

3、22医药制造业238.711264.1化学纤维制造81.57779.46橡胶制品业77.84692.08塑料制品业144.341345非金属矿制业339.262866.14黑色金属冶炼367.473868.28有色金属冶炼144.291535.16金属制品业201.421948.12普通机械制造354.692351.68专用设备制造238.161714.73交通运输设备511.944011.53电子机械制造409.833286.15电子通信设备508.154499.19仪器仪表设备72.46663.68（二） 参数估计1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的File/Ope

4、n /EV WorkfileExcel异方差数据2.xls ；2、在EV主页界面的窗口，输入“ls y c x”，按“Enter”。出现OLS回归结果,如图2： 估计样本回归函数Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/19/05 Time: 15:27Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C12.0356419.517790.6166500.5428X0.1043930.0084411

5、2.366700.0000R-squared0.854696    Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.849107    S.D. dependent var146.4895S.E. of regression56.90368    Akaike info criterion10.98935Sum squared resid84188.74    Schwarz criterio

6、n11.08450Log likelihood-151.8508    F-statistic152.9353Durbin-Watson stat1.212795    Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： = 12.03564 + 0.104393（19.51779） (0.008441)t=（0.616650） （12.36670）=0.854696 =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长

7、1元，销售利润平均增长0.104393元。=0.854696 , 拟合程度较好。在给定=0.0时，t=12.36670 > =2.056 ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=152.9353 > = 4.23 ,表明方程整体显著。（三） 检验模型的异方差（一）图形法1、在“Workfile”页面：选中x,y序列，点击鼠标右键，点击Openas GroupYes2、在“Group”页面：点击ViewGraphScatterSimple Scatter, 得到X,Y的散点图（图3所示）：3、在“Workfile”页面：点击Generate，输入“e2=resid2”O

8、K4、选中x,e2序列，点击鼠标右键，Openas GroupYes5、在“Group”页面：点击ViewGraphScatterSimple Scatter, 得到X,e2的散点图（图4所示）：6、判断由图3可以看出，被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样，由图4可以看出，残差平方对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。 （二）White检验1、 在“Equation”页面：点击ViewResidual TestsWhite检验（no cross

9、）,（本例为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如图5：White检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.607218    Probability0.042036Obs*R-squared6.270612    Probability0.043486Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 10/19/05 Time: 15:29Sample: 1 28Includ

10、ed observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-3279.7792857.117-1.1479330.2619X5.6706343.1093631.8237280.0802X2-0.0008710.000653-1.3340000.1942R-squared0.223950    Mean dependent var3006.741Adjusted R-squared0.161866    S.D. depe

11、ndent var5144.470S.E. of regression4709.744    Akaike info criterion19.85361Sum squared resid5.55E+08    Schwarz criterion19.99635Log likelihood-274.9506    F-statistic3.607218Durbin-Watson stat1.479908    Prob(F-statist

12、ic)0.0420362、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为 =+ 从上表可以看出，n=6.270612 ，有White检验知，在=0,05下，查分布表，得临界值（2）=5.99147。比较计算的统计量与临界值，因为n= 6.270612 > （2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。（四） 异方差的修正在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数=1/，=1/，=1/。1、在“Workfile”页面：点击“Generate”，输入“w1=1/x”OK ；同样的输入“w2=1/x2”“w3=1/sqr(x)”；2、在“Equation

13、”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w1”,出现如图6：用权数的结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/22/10 Time: 00:13Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C5.9883516.4033920.9351840.3583X0.1086060.00815513

14、.317340.0000Weighted StatisticsR-squared0.032543    Mean dependent var123.4060Adjusted R-squared-0.004667    S.D. dependent var31.99659S.E. of regression32.07117    Akaike info criterion9.842541Sum squared resid26742.56   

15、60;Schwarz criterion9.937699Log likelihood-135.7956    F-statistic177.3515Durbin-Watson stat1.465148    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.853095    Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.847445   

16、; S.D. dependent var146.4895S.E. of regression57.21632    Sum squared resid85116.40Durbin-Watson stat1.2614693、在“Equation”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w2”,出现如图7：用权数的结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/22/10 Time: 00:16Sample: 1 28Includ

17、ed observations: 28Weighting series: W2VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C6.4967033.4865261.8633740.0737X0.1068920.0109919.7252600.0000Weighted StatisticsR-squared0.922715    Mean dependent var67.92129Adjusted R-squared0.919743    S.D. d

18、ependent var75.51929S.E. of regression21.39439    Akaike info criterion9.032884Sum squared resid11900.72    Schwarz criterion9.128041Log likelihood-124.4604    F-statistic94.58068Durbin-Watson stat1.905670    Prob(F-stat

19、istic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.854182    Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.848573    S.D. dependent var146.4895S.E. of regression57.00434    Sum squared resid84486.88Durbin-Watson stat1.2422124、在“Equation”页面：点击“Es

20、timate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w3”,出现如图8：用权数的结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/22/10 Time: 00:17Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W3VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C8.64034111.187330.7723330.4469X0.1061530.00774613.704730.0

21、000Weighted StatisticsR-squared0.611552    Mean dependent var165.8420Adjusted R-squared0.596612    S.D. dependent var67.13044S.E. of regression42.63646    Akaike info criterion10.41205Sum squared resid47264.56    Schwarz

22、 criterion10.50720Log likelihood-143.7686    F-statistic187.8197Durbin-Watson stat1.275429    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.854453    Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.848855    S.D

23、. dependent var146.4895S.E. of regression56.95121    Sum squared resid84329.44Durbin-Watson stat1.233545经估计检验，发现用权数，的结果，其可决系数反而减小；只有用权数的效果最好，可决系数增大。 用权数的结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/22/10 Time: 00:16Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W2

24、VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C6.4967033.4865261.8633740.0737X0.1068920.0109919.7252600.0000Weighted StatisticsR-squared0.922715    Mean dependent var67.92129Adjusted R-squared0.919743    S.D. dependent var75.51929S.E. of regression2

25、1.39439    Akaike info criterion9.032884Sum squared resid11900.72    Schwarz criterion9.128041Log likelihood-124.4604    F-statistic94.58068Durbin-Watson stat1.905670    Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-sq

26、uared0.854182    Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.848573    S.D. dependent var146.4895S.E. of regression57.00434    Sum squared resid84486.88Durbin-Watson stat1.242212用权数的估计结果为： = 6.496703 + 0.106892（1.863374） （9.725260）=0.9227

27、15 DW=1.905670 F=94.58068括号中的数据为t统计量值。由上可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.106892元。四、实践结果报告： 1、用图示法初步判断是否存在异方差：被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样的，残差平方对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。再用White检验异方差：因为n= 6.270612 > （2

28、）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。2、用加权最小二乘法修正异方差：发现用权数的效果最好，则估计结果为： = 6.496703 + 0.106892（1.863374） （9.725260）=0.922715 DW=1.905670 F=94.58068括号中的数据为t统计量值。由上可以看出，=0.922715,拟合程度较好。在给定=0.0时，t=9.725260 > =2.056 ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=94.58068 > = 4.23 , 表明方程整体显著。运用加权最小二乘法后，参数的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.106892元。3、再用White检验修正后的模型是否还存在异方差：White检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.144597