导数大题第二问解题方法

1、For personal use only in study and research; not for commercial use导数大题一、二问专练-、求单调性解题步骤(1)求函数f(x)的定义域(2) 求函数的导函数f (x)，并化简;(3) 令f (x) =0，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。(讨论：1)讨论的对象，即讨论哪个字母参数2) 讨论的引发，即为何讨论3)讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏” )(4)列表：注意定义域的划分、f(X)正负号的确定(5) 根据列表情况作出答案、导数难点: 难点一：如何讨论:(1)判断f (x) =0是否有根(可通过判别式的正负来确定)，

2、如果无法确定，引发讨论;(2)求完根后，比较f(X)=0两根的大小，如果无法确定，引发讨论。(3在填表时确定f (x)的正负或解不等式f(x) 0过程中，引发讨论。难点二、f(x)正负的确定(1)当f(X)或f(X)式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号;(2)f (x)为其他函数时，由f(x) .0的解集来确定f(x)的正负。(3)若f (x) =0无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。(注意此处是否引出讨论)题型一：讨论f(x)=O是否有根型(1)若导数是二次函数，需判断判别式 ，的正负(2)若导数是一次函数y=kx b，需判断k的正负1、设函数f (x)

3、= x3-3ax b(a = 0).(I)若曲线y = f (x)在点(2, f(2)处与直线y =8相切，求a,b的值;(n)求函数f (x)的单调区间与极值点322. (10 年)已知函数f (x) = x ax - 3bx - c(b = 0)，且g(x) = f (x) -2是奇函数.(I)求a,c的值；(n)求函数f (x)的单调区间(18)(本小题共 13 分)已知函数f(x)=x2-alnx(a R).(练习)(I)若a =2，求证：f (x)在(1, ：)上是增函数；(2)求f (x)的单调区间;ax18.设函数f (x a 0。x2+b(1)若函数f (x)在X = -1处取

4、得极值-2，求a,b的值；(2)求函数 f(x)的单调区间(3)若函数f (x)在区间：b1,1内单调递增，求b的取值范围13 (2010 东城一摸试卷)已知函数f(x)二alnx,a Rx(I)若曲线y=f(x)在点(1, f (1)处的切线与直线x 2y=0垂直，求a的值;(n)求函数f (x)的单调区间；4.(本小题满分 13 分)已知函数f (x al n x,aR.x(I)若曲线y二f (x)在点P(1, f(1)处的切线垂直于直线y = x 2，求a的值;(n)求函数f (x)在区间(0, e上的最小值.25.(安徽)已知函数f(x)=x a(2-lnx),(a 0)，求f (x)

5、的单调性.xa6.已知函数f(x) =(1)ex(x 0)，其中 e 为自然对数的底数.x(I)当a = 2时，求曲线y二f(x)在(1,f(1)处的切线与坐标轴围成的面积;(II )求函数f (x)的单调区间题型二：比较两根大小讨论型3X21、设函数f(x)(a l)x24ax b,其中a、bR(基础)31(I)若函数f (X)在X=3处取得极小值是，求a、b的值；2(n)求函数f (x)的单调递增区间；3b218.(本小题满分 13 分) 设函数f(x) =ax x c,其图像过点(0,1).(基础)21(1)当方程f (x) - X 1 = 0的两个根分别为是 ，1 时，求 f(x)的解

6、析式；22(2)当a = b = 0时，求函数 f(x)的极大值与极小值.32.(天津)已知函数f (x) = (x2 ax-2a2 3a)ex(x R),其中aR(中等)(1)当a =0时，求曲线y二f(x)在点(1, f (1)处的切线的斜率；(2)求函数f (x)的单调区间与极值。x18. (2011 北京)已知函数f (x) =(x-k)2ek.(偏难)(1)求f (x)的单调区间；一 一1若对-X (0,:：)，都有f (x)乞1，求k的取值范围。e1 + a18.(本小题共 13 分)已知函数f(x)=x-alnx, g(x) - -, (a：=R).x(I)若a = 1，求函数f

7、 (x)的极值；(n)设函数 h(x) = f (x) -g(x)，求函数 h(x)的单调区间;综合题(讨论包含一、二两种情况)21218.(本小题共 14 分)已知函数f(x)=(ax -x)ln x ax x.( R).2(I )当a=0时，求曲线y二f(x)在(e, f(e)处的切线方程(e = 2.718.)；(Il )求函数f (x)的单调区间题型三：确定导数正负讨论型1 设函数f(x) xekx(-0)(I)求曲线y=f(x)在点(0, f(0)处的切线方程；(n)求函数f (x)的单调区间；2.已知函数f (x)二aln x - 2ax 3(a = 0)(I)求函数f (x)的单

8、调区间；题型四：基础无讨论题(必会题)1 (东城文)(无讨论)已知函数 f (X)nx a(a 三 R),x若曲线 y 二 f(x)在点(1, f(1)处的切线与直线 x_y_1=0 平行，求求函数 f(x)的单调区间和极值；2.(本小题共 14 分)已知函数f (x -x2- , (a = 0).(无讨论)2 x(I)当x =1时函数y = f (x)取得极小值，求 a 的值；(n)求函数y二f(x)的单调区间.18.(本小题满分 14 分)设函数f(x)=ex，其中e为自然对数的底数(I)求函数g(x) = f(x)-ex的单调区间；(无讨论)18.(本小题满分 14 分)已知函数f(x)

9、=xlnx(文科基础题)(I)求函数f (x)的极值点；(n)若直线l过点(0, -1)，并且与曲线y二f(x)相切，求直线3218.(本小题共 14 分)已知函数f(x)二x ax - x c,且a =f (-a 的值;l的方程;(文科基础题)(I)求 a 的值；(II)求f (x)的单调区间;17.(本小题满分 13 分)已知曲线y = ax3- bx2- cx d满足下列条件：过原点；在x =0处导数为1;在x =1处切线方程为y = 4x_3.(I)求实数a、b、c、d的值；(n)求函数y = ax3- bx2cx d的极值13218.(本小题共 14 分)已知函数f(x)二-x -a

10、x bx. (a,b R)(文科基础题)3(I )若f (0) = f =1，求函数f (x)的解析式；19.已知函数f(x) =X3 ax2bx 4 在(：,0)上是增函数，在(0, 1)上是减函数(I)求 b 的值 8.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour

11、 l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下无正文UCnO员B30BaTbCEBKOMMepqeckuxue贝EX.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.