数学活动-折纸做60°、30°、15°的角

1、数学活动 折纸做 60°、 30°、 15°的角教学目标 :1. 通过折叠，加深对轴对称、全等性质的认识；2.能折出 60°、 30°、 15°的角；3. 通过折叠，建立空间观念，让学生经历折叠、观察、猜测、推理、 交流、反思等理性思维过程，开展学生对几何图形的认知能力、演绎推理能力，进一 步提升数学活动经验；教学重点难点 : 通过活动的任务、目的、过程等环节，培养学生的动手能力和创 新能力。难点：通过推理论证，证实所折的角为 60°、30°、 15°的角。教学方法 : 采用活动探究式的教学方法。教学课时

2、 :1 课时教学过程一创设情境，引入新课 折纸是一门艺术形式，动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程里 要用到很多的数学知识， 比方：如何折出特殊的角度， 这就需要我们通过数学知识来 解决这个问题，下面我们就来具体学习一下如何通过折纸，折出特殊的角度。二提出问题，深度思考问题 1：在一张矩形纸片上，你怎么折出一个 45°的角？问题 2：用一张矩形纸片你还能折出哪些度数的角？归纳：对折可以平分一个角，可以把一个角平均分成 2n 份，从而得出折叠 后角的度数。从简单的折纸游戏出发，提高学生课堂参与度，经过学生的互相补充得出22.5 °,67.5 °,112.

3、5 °等度数的角。由此引导学生发现上面的结论。此过程也让学 生感受折纸可以得到角的倍分关系。问题 3：那么 30°的角，能否用折纸的方法折出呢？怎样折？难点 这个问题的提出是为了增强学生对新旧知识的联系，突出所学知识的整体 性、联系性，是螺旋上升的关系。三动手操作，实验探究1、学生尝试：最终会把矩形纸片的 90°角折叠的接近三等分。追问：你能精确折出30°的角吗？2、理论引导：30°所对的直角边等于斜边的一半。也就是说如果折一个直角三角形使斜边是直角边的两倍，问题就解决了, 怎样得到这样的三角形呢？为突破重难点，做以下铺垫：1矩形对折，寻找边长

4、的二倍关系ADAB=2BEEFBC2矩形两次对折，寻找与一次折叠不同的边长的二倍关系AMEPBD'B*E=2ME FQC本次折纸活动方案的设计是对教学过程的“预设，活动方案的形成依赖于对教 材的理解、钻研和再创造。在把这个预设实施到课堂教学时，往往会生成一些新的教 学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，进行二次备课，从而到达更好的效 果。3利用上面得出的边长关系折出斜边等于直角边两倍的直角三角形。安排小组交流BCAB=B0=2BE四引发猜测，理论验证：将矩形ABCD& EF对折，折叠AB使点A落在折痕EF上。求证/ EOB=30证明：TE是AB的中点 AB=2BE又 v AB=OB0B=2BE又v点A、B关于直线EF对称/ AEFW BEF=90在 Rt BEO中，/ EOB=30思考：还能用什么样的方法证明？问题设计的目的在于让学生对所学知识的清晰, 现数学学习的灵活性。an能对知识间的练习融会贯穿，体五变式练习，学以致用问题1:用矩形卡片能否折出等边三角形?BNCDFB问题2:怎样折出的等边三角形才是最大的?折等边三角形是一个思维的跨越， 从角到等边三角形的转化，可以使学生在获得 知识、技能和方法的同时，让知识在实践中稳固内化，同时也培养了学生大胆探索、 善于创造的意识。问题3:中考链接2021山东淄博如图，将正方形对折后展开