第6单元 整理和复习 4.数学思考 第3课时 数学思考（3）

1、教育精选第6单元 整理和复习4.数学思考第3课时 数学思考（3）【教学目标】1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。二、探索新知1.填空，说思路。+=24 =（ ）+=24 =（ ）2.（1）已知+

2、=24，=+。求和的值。学生交流想法：你有什么办法求出和的值？（把+=24中的换成+）如何用式子表达出你的方法？集体完成解答过程：已知+=24，=+可得+=24，即4×=24，所以=6，=+=18。自由说一说解答的过程。（2）已知+=160，+=160，是否等于？学生交流想法。（两个等式里都有，可以运用等式性质求证。）如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程:已知+=160，+=160（根据等式性质，等式两边同时减去），可推出：=160-，=160-（因为代表同一个数），所以=。自由说一说求证的过程。（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方

3、法求值。）小组交流讨论；全班交流；展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？小组内讨论交流；全班交流；评价谁的解法简洁明了。展示想：平角的两边在一条直线上，1和2，2和3，3和4，4和1，一共能组成4个平角。（2）你能推出1=3吗？（可参照例3的方法和格式推导）尝试推导；小组交流；全班交流；展示优秀作业。1+2=180°，2+3=180°。根据等式的性质，等式两边同时都减去2，可得出：1=180°-2，3=180°-2，因为180

4、°-2=180°-2，所以1=3。自由说一说推导过程。（3）巩固练习：练习二十二第10题。尝试完成；全班交流；展示优秀作业。3和4拼成的是平角。由3+4=180°，1+2+3=180°（三角形内角和是180°），两个等式两边同时减去3，可得出4=180°-3，1+2=180°-3，因为180°-3=180°-3，所以1+2=4。三、巩固运用1.已知+=14，-=4，求和的值。（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出，再求。）2. 如图ABC=BDC=90°,你能推出1=3吗？由1+2=90°，2+3=90°，得出1=90°-2，3=90°-2，因为90°-2=90°-2，所以1=3。四、课堂小结教师：通过这节课的学习，你有什么收获？5、 板书笔记数学思考（3）等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。六、教学反思 本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝