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文档简介

1、空间向量与立体几何同步练习【模拟试题】 1. 在平行六面体ABCD中，设，则x+y+z=（ ）A. B. C. D. 2. 如图，长方体ABCD中，AC与BD的交点为M，设，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 3. 在正方体ABCD中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则异面直线OP与AM所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 与P点位置无关 4. 如图，正方体ABCD中，E、F分别是AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 5. 正方体ABCD中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，

2、并保持APBD1，则动点P的轨迹是（ ）A. 线段B. 过和C两点的抛物线的一部分C. BC中点与CC1中点连成的线段D. BC中点与B1C1中点连成的线段 6. 如图，在正方体ABCD中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面的位置关系是（ ）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不能确定 7. 已知矩形ABCD，PA面ABCD，M、N分别是AB，PC的中点，平面PDC和面ABCD所成的角为，则当_时，MN是AB和PC的公垂线段。 8. 已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外一点。若由向量确定的点P与A、B、C共面，则_。 9. 将正方形ABCD沿对角线BD

3、折成直二面角，给出下列四个结论：ACBD；AB、CD所成角为60°；ADC为等边三角形；AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是_（请将你认为是真命题的序号都填上）。 10. 如图所示，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE。（1）求证：AE平面BCE；（2）求二面角BACE的大小；（3）求点D到平面ACE的距离。 11. 如图所示，在五棱锥SABCDE中，SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=，BAE=BCD=CDE=120°。（1）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；（2）证明：BC平面SAB；（3）用反三角函数值表示二面角BSCD的大小。（本小问不必写出解答过程） 12、如图1所示，正ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点。现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（如图2所示）。（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角BACD的大小；（3）求点C到平面DEF的距离。【试题答案】1、A2、A3、C4、B5、A6、B7、45°

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