轴承套圈锻件热变形收缩系数的应用

1、第 38卷 第 6期 V o l . 38 N o .6F O R G I N G &ST A M P I N G T E C H N O L O G Y 2013年 12月D e c . 2013 轴承套圈锻件热变形收缩系数的应用姜 岩(西北轴承股份有限公司 锻造分厂 , 宁夏 银川 750021 摘要 :轴承套圈锻件锻造成形后 , 在冷却过程中会产生热变形收缩 , 因此需要随时测量终锻时套圈尺寸 , 但是套圈 尺寸热检过程中通常存在误判问题 。 为了解决套圈尺寸热检误判问题 , 本文采用数理统计原理回归分析方法 , 研究 了轴承套圈锻件热变形收缩系数的 3种计算方法 ; 并对这 3

2、种计算方法的误差进行比较后计算出 “ 套圈锻件热检对 照表 ” ; 根据 “ 套圈锻件热检对照表 ” , 对锻件锻造成形后尺寸的热检 , 确保锻件最终冷却后符合工艺尺寸的精度要 求 。关键词 :轴承套圈锻件 ; 热检误判 ; 热变形收缩系数 ; 回归分析 D O I :10. 3969/j. i s s n . 1000-3940. 2013. 06. 005中图分类号 :T G 316 文献标识码 :A 文章编号 :1000-3940(2013 06-0025-03A p p l i c a t i o n o f t h e r m a l d e f o r m a t i o n s

3、h r i n k a g e c o e f f i c i e n t o f b e a r i n g r i n g f o r g i n g J I A N G Y a n (F o r g i n g F a c t o r y , X i b e i B e a r i n g C o . , L t d . , Y i n c h u a n 750021, C h i n a A b s t r a c t :A f t e r b e a r i n g r i n g f o r g i n g s a r e f o r g e d , t h e d i m e

4、n s i o n o f f i n i s h e d f o r g i n g s i s n e e d e d t o b e m e a s u r e d a t a n y t i m e b e c a u s e o f t h e r m a l d e f o r m a t i o n s h r i n k a g e i n c o o l i n g p r o c e s s .H o w e v e r , t h e r e i s a m i s j u d g m e n t o n d i m e n s i o n i n t h e p r o

5、 c e s s o f t h e r m a l d e t e c t i o n u s u a l l y . I n o r d e r t o s o l v e t h e p r o b l e m o f t h e r m a l d e t e c t i o n m i s j u d g m e n t , t h r e e d e t e r -m i n a t i o n m e t h o d s f o r t h e r m a l d e f o r m a t i o n s h r i n k a g e c o e f f i c i e n

6、t w e r e s t u d i e d b y t h e p r i n c i p l e o f m a t h e m a t i c a l s t a t i s t i c s a n d r e g r e s s i o n a n a l y s i s m e t h o d , a n d t h e d e v i a t i o n o f t h e t h r e e m e t h o d s w e r e c o m p a r e d , t h e n t h e " T e m p e r a t u r e a n d d i m

7、 e n s i o n t a b l e o n f o r g i n g s " w a s f i g u r e d o u t . B a s e d o n t h e t a b l e , t h e t h e r m a l d e t e c t i o n o n f o r g i n g d i m e n s i o n w a s c a r -r i e d o u t t o e n s u r e t h a t t h e c o o l e d f o r g i n g s c a n m e e t pr o c e s s r e

8、q u i r e m e n t s. K e y w o r d s :b e a r i n g r i n g ; t h e r m a l d e t e c t i o n m i s j u d g m e n t ; t h e r m a l d e f o r m a t i o n s h r i n k a g e c o e f f i c i e n t ; r e g r e s s i o n a n a l y s i s 收稿日期 :2013-07-17; 修订日期 :2013-08-10作者简介 :姜 岩 (1963- , 男 , 本科 , 工程师 电子

9、信箱 :j y1163126. c o m 1 轴承套圈热变形收缩系数的定义热变形收缩系数 定义为 零 件 的 几何形体某几何 参数的单位长度在温度变化时的尺寸变化率为 :t 1, t 2=21y 0(x 2-x 1=y 0x (1 t =li m x 1 x 221y0(x 2-x 1 =y 0d x (2式中 :t 1, t 2为温度 x 1和 x 2间 的 平 均 热 变 形 收 缩 系 数 ; t 为温 度 x 的 瞬 间 (微 分 热 变 形 收 缩 系 数 ; y 1、 y 2为温度 x 1和 x 2时形体某几何参数尺寸 ; y 0为标准温度 t 0(0或 20 时形体某几何参数尺

10、寸 。 2 轴承套圈热变形收缩系数的确定2. 1 方法 I测量形体某结构尺寸随温度变化的数据 , 对数据进行回归分析 , 然后求出该尺寸的热变形收缩系数 。 套圈的外径 D 、 内径 d 和幅高 B 等形体结构尺寸变 量 y D 、 y d 和 y B 随温度 x 的变化而变化 , 并且具有线性关系 。 可以近似用一条直线方程来表示 , 其回 归计算值分别为 :y D =a D +b Dx (3 y d =a d +b dx (4 y B =a B +b Bx (5 统一表述为 :y =a +bx (6 式中 :a D , a d 和 a B 分 别 为 套 圈 的 外 径 、 内 径 和 幅

11、高的直线方 程 的 截 距 (统 称 a ; b D , b d 和 b B 分 别 为套圈的外径 、 内径 和 幅高的直 线 方 程 的回归系数 (统称 b 。 参数 a , b 采用最小二乘法原理求得 :=n x y -x y n x 2-( x 2=·2=yn -b x n =珔 y -b 珚x (7 式中 x y =x yn; =(x -珔 x 2n; n 为样本容量 。按照上式 , 借助于 数 理 统 计 原 理及计算机电子表格辅助技术 , 即可对 轴 承 套 圈 某 尺寸随温度变化的数据进行 回 归 分 析 , 求 出 a 和 b , 然 后 确 定 该 尺寸的热变形收缩

12、系数 :D =b Da D(8d =b da d(9B =Ba B(10式中 :D 、 d 、 B 分 别 为 套 圈 外 径 D 、 内 径 d 、 幅高 B 的热变形收缩系数 。2. 2 方法 I I根据套圈锻件形 体的结 构 尺 寸 直接求出该尺寸的热变形收缩系数 。 在方法 I 的基础上 , 大量的数据研究发现套圈的某尺寸的回 归系 数 b 的负自然对数 (-l n b 与该尺寸具有线性相关性 , 对这些数据 进行回归分析 , 确定热变形收缩系数如下 :D =D(11 d =d(12 B =B(13 2. 3 方法 I I I采用材料的线膨胀 系数 , 近似确定热变形收缩 系数 。 轴

13、承钢 不 同 温 度 下 的 线 膨 胀 系 数 见 表 1, 对 这些数 据 进 行 回 归 分 析 , 近 似 确 定 热 变 形 收 缩 系 数为 :G C r 15: =1. 34×10-5+1. 98×-9 T (14 G S i M n V : =1. 29×10-5+1. 94×10-9 T (15 G S i M n M o V : =1. 03×10-5+1. 26×10-9 T (16 式中 :T 表示温度 ( 。表 1 轴承钢不同温度下的线膨胀系数 ×10-6(m m ·(m m ·

14、 -1T a b l e 1 L i n e a r e x p a n s i o n c o e f f i c i e n t o f b e a r i n g s t e e l ×10-6(m m ·(m m · -1钢种温度 /100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 G G r 15 13. 29 13. 63 13. 76 14. 11 14. 97 15. 33 15. 49 13. 95 14. 85G S i M n V 13. 17 13. 33 13. 52 13. 74 13. 94 14. 0

15、9 14. 23 13. 36 14. 34 15. 85 G S i M n M o V 12. 67 12. 77 13. 03 13. 15 13. 18 13. 46 13. 65 12. 44 13. 61 14. 04 3 不同计算方法的误差比较(1 方法 I 需要 实 测 不 同 型 号 的 套 圈 外 径 、 内径和幅高随温度变 化 的数据 , 进行 回归分析确定热变形收缩系数 , 所计算 的 不 同 温 度 下的某尺寸与测量值误差虽然较小 , 但实测工作量大 , 计算繁琐 。(2 方法 I I 只 需 要 根 据 某 型 号 的 套 圈 基 本 尺寸按照式 (11 式 (13

16、 计 算 出 外 径 、 内 径 和幅高的 热 变 形 收 缩 系 数 , 进 而 计 算 不 同 温 度 下 的 某尺寸 , 与 该 温 度 下 的 实 测 数 据 比 较 , 误 差 也 是 比较小的 。(3 方法 I I I 根据钢种不同 , 按照式 (14 式 (16 所确定的热变形收缩系数来计算不同温度下的 尺寸 , 与该温度下的实测数据比较 , 有一定的误差 。 表 2为某型号套 圈 不同温度 下 的 实 测零件尺寸 与计算尺寸对照表 。表 2 某型号套圈不同温度下的实测零件尺寸与计算尺寸对照表 (m m T a b l e 2 C o m p a r i s o n b e t

17、w e e n m e a s u r e d s i z e a n d c a l c u l a t e d s i z e o f r i n g a t d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s (m m 外径 内径 幅高温度 / 实测 方法 I 方法 I I 方法 I I I 温度 / 实测 方法 I 方法 I I 方法 I I I 温度 / 实测 方法 I 方法 I I 方法 I I I 58 296. 3 296. 1 296. 1 296. 1 58 249. 2 249. 1 249. 1 249. 0 58 88. 2 88. 2

18、 88. 2 88. 2 200 296. 7 296. 8 296. 8 296. 6 197 249. 6 249. 7 249. 6 249. 5 143 88. 4 88. 3 88. 3 88. 3 294 297. 2 297. 2 297. 2 297. 0 291 250 250. 1 250. 0 249. 8 334 88. 6 88. 7 88. 7 88. 5 402 297. 7 297. 7 297. 8 297. 5 388 250. 5 250. 5 250. 4 250. 2 468 88. 8 88. 9 88. 9 88. 7 455 297. 9 298

19、. 0 298. 0 297. 8 444 250. 9 250. 7 250. 7 250. 4 630 89. 1 89. 2 89. 2 88. 9 801 299. 7 299. 6 299. 7 299. 4 756 252 252. 1 252. 0 251. 6 704 89. 4 89. 3 89. 3 89. 0 62锻 压 技 术 第 38卷 4 结论(1方法 I 误差 虽 较 小 , 但 每 个 型 号 的 套 圈 都 要进行实测 , 其工作量 大 , 计 算 繁 琐 , 不 适 用 ; 方 法 I I I 仅从 材 料 的 线 膨 胀 系 数 出 发 , 没 有 考 虑

20、 形 体 几何尺寸 对 热 变 形 收 缩 系 数 的 影 响 , 因 而 误 差 大 ; 方法 I I 是在方法 I 的基础上 , 对有限的测量数据进 行统计研究 , 找出 热 变形收 缩 系 数与套圈 外径 、 内 径或宽度的关系 , 误差较小 , 比较实用 。(2轴承套圈锻件 在 生 产 过 程 中 , 检 验 员 要 对 套圈进行 “热检 ” , 热检的尺寸冷却到常温后是否满 足锻造工艺要求 , 检验员可以通 过 “ 套圈锻件热检 对照表 ” 对比进行判 断 。 套圈锻件热检对照表就是 根据方法 I I 所确定的套圈热变形收系数 , 并按照公 式 y =a (1+x 计 算不 同温度下的尺 寸 , 同 时 借 助于 E x c e l 电子 表 格 制 作 成 计 算 模 板 , 在 该 模 板 中只要输入产品型号 、 外径 、 内径 、 幅高尺寸及公差 , 就可自动计算出在不同温度检测时套圈的最大尺寸 、 最小尺寸和中间尺寸 。采用 “ 套 圈 锻 件 热 检 对 照 表 ” 热 检 的 方 法 , 在 套圈锻造生产中应用一年多 , 克服了过去仅凭经验 进行 “ 热检 ” 造成误判的弊端 , 效果很好 。参考文献 :1 祝东进 , 郭大伟 , 刘晓 . 概 率 论 与 数 理 统 计 M . 北 京 :国防工业出版社 , 2010.Z h u D J