第2课时　反比例函数的性质的综合应用

1、教育精选第2课时反比例函数的性质的综合应用基础题知识点1用待定系数法求反比例函数的解析式1已知反比例函数的图象过点(3，2)，则此反比例函数的解析式为_知识点2反比例函数中k的几何意义2(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( )A1 B2 C3 D43如图，A、C是函数y的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则( )AS1S2BS1S2CS1S2DS1和S2的大小关系不能确定4(锦州中考)如图，点A在双曲线y上，ABx轴于

2、点B，且AOB的面积是2，则 k值是_知识点3函数的综合运用5(益阳中考)正比例函数y6x的图象与反比例函数y的图象的交点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限6(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y的图象可能是( )7若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为( )A1 B1 C2 D28(广安中考)如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围中档题9已知点(1，y1)、(2，y2)、(，y3)在双曲线y上，

3、则下列关系式正确的是( )Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y210(南宁中考)如图所示，反比例函数y(k0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为_11双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，y1，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_12(岳阳中考)如图，直线yxb与双曲线y都经过点A(2，3)，直线yxb与x轴、y轴分别交于B、C两点(1)求直线和双曲线的函数关系式；(2)求AOB的面积13(广州中考)已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图

4、象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值综合题14(鄂州中考)如图，已知直线yk1xb与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y的图象相交于A(2，m)、B(1，n)两点，连接OA、OB.给出下列结论：k1k2<0；mn0；SAOPSBOQ；不等式k1xb>的解集是x<2或0<x<1，其中正确的结论的序号是_参考答案1y2.B3.C4.45.D6.C7.B8(1)把点A(1，6)代入反比例函数y2(m0)，得m1×66，反比例函数的解析式为y2.

5、将B(a，2)代入y2，得2，解得a3，B(3，2)将A(1，6)，B(3，2)代入一次函数y1kxb，得解得一次函数的解析式为y12x4.(2)由函数图象可知，x的取值范围为x1或0x3.9B10.211.y212(1)点A(2，3)在直线yxb上，2b3，解得b1.直线的解析式为yx1.点A(2，3)在双曲线y上，3，解得m6.双曲线的解析式为y.(2)过点A作AEx轴于点E.对于直线yx1，令y0，得x1，点B的坐标为(1，0)OB1.A(2，3)，AE3.SABOBO·AE×1×3.13(1)该函数图象的一支位于第一象限，该函数图象的另一支所在象限是第三象限图象过第一、三象限，m70.m的取值范围是m7.(2)设A的坐标为(