2020年北师大九年级上册同步练习：2.1 认识一元二次方程解析版

1、2020年北师大九年级上册同步练习2.1 认识一元二次方程一选择题1下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D2一元二次方程ax2+bxc的二次项系数为a，则常数项是（）A0BbCcDc3将一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x4若关于x的方程（a2）x2+x+10是一元二次方程，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca±2Da25若关于x的方程x2+ax+a0有一个根为3，则a的值是（）A9B4.5C3D36将方程（x1）26化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）Ax22x+50Bx2

2、2x50Cx2+2x50Dx2+2x+507若m是方程x2x10的一个根，则m2m+2020的值为（）A2019B2020C2021D20228x1是关于x的一元二次方程x2+ax2b0的解，则2a4b的值为（）A2B1C1D2二填空题9若方程（2m）x|m|+3mx50是关于x的一元二次方程，则m的值为 10一元二次方程x2x0的一次项系数为 11将方程x（x2）x+3化成一般形式后，二次项系数为 12若关于x的方程x2+ax20有一个根是1，则a 13如果一元二次方程x23x20的一个根是m，则代数式4m212m+2的值是 14已知m是方程x22x10的根，则代数式的值是 三解答题15把下

3、列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数。2x（x+1）3x23化为一般式： 二次项为 ，二次项系数为 ，一次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 16当k取何值时，关于x的方程（k5）x2+（k+2）x+50（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？17把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项（1）x2+x3 （2）3x（x2）2（x2）（3）x2x2（x3）（x+4）18已知m是一元二次方程x2+x5的实数根，求代数式（2m1）（2m+1）m（m3）7的值参考答案一选择题1解：A、2x+10，未知数的最高次数是1，不是一元二次方程；B、x

4、2+2x+30，是一元二次方程；C、y2+x1，含有两个未知数，不是一元二次方程；D、1，不是整式方程，所以不是一元二次方程；故选：B2解：ax2+bxc，ax2+bxc0，一元二次方程ax2+bxc的常数项是c，故选：D3解：方程整理得：5x24x10，则二次项系数和一次项系数分别为5，4故选：C4解：由题意得：a20，解得：a2，故选：D5解：把x3代入方程x2+ax+a0得93a+a0，解得a4.5故选：B6解：（x1）26，x22x+160，x22x50，即将方程（x1）26化成一般形式为x22x50，故选：B7解：m是方程x2x10的一个根，m2m10，m2m1，m2m+20201+

5、20202021故选：C8解：将x1代入原方程可得：1+a2b0，a2b1，原式2（a2b）2，故选：A二填空题9解：由题意可知：|m|1且2m0，m±1，故答案为：±110解：一元二次方程x2x0的一次项系数为1，故答案为：111解：去括号得x22xx+3，移项得x22xx30，合并得x23x30，所以二次项系数为1故答案为112解：关于x的方程x2+ax20有一个根是1，把x1代入方程得：1+a20，解得：a1，故答案为：113解：由题意可知：m23m20，原式4（m23m）+24×2+210，故答案为：1014解：由题意可知：m22m10，m0，m2，原式，

6、故答案为：三解答题15解：2x（x+1）3x23方程整理得：x22x30，则二次项为x2，二次项系数为1，一次项为2x，一次项系数为2，常数项为3；故答案为：x22x30，x2，1，2x，2，316解：（1）（k5）x2+（k+2）x+50，当k50且k+20时，方程为一元一次方程，即k5，所以当k5时，方程（k5）x2+（k+2）x+50为一元一次方程；（2）（k5）x2+（k+2）x+50，当k50时，方程为一元二次方程，即k5，所以当k5时，方程（k5）x2+（k+2）x+50为一元二次方程17解：（1）x2+x+30，它的二次项系数是1、一次项系数是1，常数项是3； （2）3x（x2）2（x2），3x26x2x4，3x28x+40，它的二次项系数是3、一次项系数是8，常数项是4；（3）x2x2（x3）（x+4），x2x2x2+x12，3x2+120，它的二次项系数是3、一次项系数是0，常数项是1218解：（2m1）