11.1第2课时　图形与坐标-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、第2课时图形与坐标知识要点基础练知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状1.经过两点A( 2,3 ),B( -4,3 )作直线AB,则直线AB( A )A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定2.在坐标平面内将点A( 0,0 ),B( 2,4 ),C( 3,0 ),D( 5,4 ),E( 6,0 )顺次连接起来,此图形是大写英文字母M. 知识点2坐标系中图形的面积问题3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是( 0,0 ),( 5,0 ),( 7,4 ),( 2,4 ),则这个四边形的面积为( D )A.6B.8C.12D.2

2、04.已知点A( -5,0 )、点B( 3,0 )、点C在y轴的正半轴上,ABC的面积为12,则点C的坐标为( 0,3 ). 知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为( 4,3 ).若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标( A )A.( -4,-3 )B.( -4,3 )C.( 4,-3 )D.( 4,3 )6.( 教材P9第4题变式 )2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行,以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐

3、标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.( 1 )请根据题意画出平面直角坐标系;( 2 )写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.略综合能力提升练7.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在( D )A.原点B.x轴上C.两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上D.两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A( 2,3 ),B( 5,0 ),C( 4,1 ),则AOC的面积为( A )A.5B.10C.15D.759.如图,网格中每

4、个小正方形的边长均为1个单位长度.若已知超市的坐标为( 2,-3 ),则市场的坐标为( 4,3 ),文化宫的坐标为( -3,1 ). 10.( 改编 )已知两点A( -3,m ),B( n,4 ),ABy轴,AB=6,则m-n=1或13. 11.在平面直角坐标系中,点A( -3,2 ),B( 3,4 ),C( x,y ),若ACx轴,则线段BC的长取最小值时,点C的坐标为( 3,2 ). 12.已知点A( 2,2 ),B( 1,0 ),点C在坐标轴上,且ABC的面积为2,请写出所有满足条件的点C的坐标为( 3,0 ),( -1,0 ),( 0,2 ),( 0,-6

5、 ). 13.已知点A( 0,1 ),B( 2,0 ),C( 4,3 ).( 1 )在平面直角坐标系中描出各点,画出ABC;( 2 )求ABC的面积;( 3 )设点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标.解:( 1 )如图所示.( 2 )过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为D,E.所以ABC的面积=四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积=12-4-3-1=4.( 3 )当点P在x轴上时,ABP的面积=12AO·BP=4,即12×1×BP=4,解得BP=8,所以点P的坐标为( 10,0 )或( -6,0 ).当点P在

6、y轴上时,ABP的面积=12BO·AP=4,即12×2×AP=4,解得AP=4.所以点P的坐标为( 0,5 )或( 0,-3 ).综上,点P的坐标为( 0,5 )或( 0,-3 )或( 10,0 )或( -6,0 ).拓展探究突破练14.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A( 1,2 ),B( -3,1 ),C( 2,-2 ),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:( 1 )若已知点D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,6 ),则这三点的“矩面积”=15; ( 2 )若D( 1,2 ),E( -2,1 ),F( 0,t )三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.解:( 2 )由题意可得,“水平底”a=1-( -2 )=3,当t>2时,h=t-1,则3( t-1 )=18,解得t=7,故点F的坐标为( 0,7 ).当1t2时,h=2-1=1