实验四十四霍耳效应及其应用

1、实验四十四 霍耳效应及其应用一、实验目的图1 样品示意图 1.掌握测试霍尔器件的工作特性。 2.学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。3.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。二、实验原理1.霍尔效应法测量磁场原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该

2、电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力e EH与洛仑兹力 相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有：图 2 （1）其中EH为霍尔电场， 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （2）由（1）、（2）两式可得 （3）即霍尔电压VH（A、A电极之间的电压）与Is B乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数 ，称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。 霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔器件，其RH和d已知，因此在实用上就将（3）式写成 VH = KH Is B （4）其中 ， 称为霍尔器件的灵敏度（其

3、值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。（4）式中的单位取Is为mA、B为KGS、VH为mV，则KH的单位为mV/（mA·KGS）。根据（4）式，因KH已知,而Is由实验给出，所以只要测出VH就可以求得未知磁感应强度B （5）2.霍尔电压VH的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A两电极之间的电压并不等于真实的VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持Is

4、和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即 +IS +B V1 +IS -B V2 -IS -B V3 -IS +B V4然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得 （6）通过对称测量法求得的VH ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 （5）、（6）两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。3.载流长直螺线管内的磁感应强度图3螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线

5、管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到，对于一个有限长的螺线管，在距离两端口等远的中心点，磁感应强度为最大，且等于 BO =O N IM （7）其中O为真空磁导率， N为螺线管单位长度的线圈匝数，IM为线圈的励磁电流。由图2所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。三、实验内容 1霍尔器件输出特性测量 A按图3连接测试仪和实验仪之间相

6、对应的Is、VH和IM各组连线，并经教师检查后方可开启测试仪的电源，必须强调指出：决不允许将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is输入”或“VH输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！注意：图3中虚线所示的部分线路已由厂家连接好。 B. 转动霍尔器件探杆支架的旋钮X1、X2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。C 测绘VHIs曲线取IM =0.800 A，并在测试过程中保持不变。依次按表1所列数据调节Is ，用对称测量法（详见附录）测出相应的V1 、V2、V3和V4值,记入表1，绘制VHIs曲线。表1 IM=0.800AIs（mA）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+

7、IS、+B+IS、-B-IS、-B-IS、+B4.005.006.007.008.009.0010.00 D测绘VHIM曲线取IS=8.00 mA，并在测试过程中保持不变。依次按表2所列数据调节IM，用对称测量法绘制VHIM 曲线，记入表2，在改变IM值时，要求快捷，每测好一组数据后，应立即切断IM。表2 IS=8.00mA IM（A）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+IS、+B+IS、-B-IS、-B-IS、+B0.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.000 2、测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布 取 IS=8.00mA，IM=0.800A，并

8、在测试过程中保持不变。 A以相距螺线管两端口等远的中心位置为座标原点，探头离中心位置X=14-X1-X2，调节旋钮X1、X2，使测距尺读数X1=X2=0.0cm。先调节X1旋钮，保持X2 = 0.0cm，使X1停留在0.0、0.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm等读数处，再调节X2旋钮，保持X1=14.0cm，使X2停留在3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、13.0、13.5、14.0cm等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V1、V2、V3、V4值，并计算相对应的VH及B值，记入表3。B绘制BX曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可

9、不考虑温度对VH的修正）。表3 IS=8.00mA，IM=0.800AX1(cm)X2(cm)X(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)VH(mV)B(KGS)+Is、+B+Is、-B-Is、-B-Is、+B0.00.00.50.01.00.01.50.02.00.05.00.08.00.011.00.014.00.014.03.014.06.014.09.014.012.014.012.514.013.014.013.514.014.0图 4 C将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对VH值的影响）。注： 测绘BX曲线时，螺线管两端口附近磁强变化大，应多

10、测几点。 霍尔灵敏度KH值和螺线管单位长度线圈匝数N均标在实验仪上。四、附 录 霍尔器件中的副效应及其消除方法 （1）不等势电压VO图 5 如图4这是由于器件的A、A两电极的位置不在一个理想的等势位面上，因此，即使不加磁场，只要有电流IS通过，就有电压VO=ISr产生，r为A、A所在的两等势面之间的电阻，结果在测量VH时，就叠加了VO，使得VH值偏大 （当VO与VH同号）或偏小（当VO与VH异号），显然，VH的符号取决于IS和B两者的方向，而VO只与IS的方向有关，因此可以通过改变IS的方向予以消除。图 6 （2）温差电效应引起的附加电压VE如图5所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为V

11、的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度大于或小于V的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在y方向引起温差TA-TA，由此产生的温差电效应，在A、A电极上引入附加电压VE，且VEIS B，其符号与IS和B的方向关系跟VH是相同的，因此不能用改变Is和B方向的法予以消除，图 7但其引入的误差很小，可以忽略。 （3）热磁效应直接引起的附加电压VN 如图6因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的焦尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q在z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在y方向产生一附加电场N，相应的电压VNQ

12、 B，而VN的符号只与B的方向有关与IS的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除。 （4）如图7温度梯度TA-TA，由此引入的附加电压VRLQ B，VRL的符号只与B的方向有关，亦能消除。 综上所述，实验中测得的A、A之间的电压除VH外还包含VO、VN、VRL和 VE各电压的代数和，其中VO、VN和VRL均可通过IS和B换向对称测量法予以消除。设IS和B的方向均为正向时，测得A、A之间电压记为V1，即 当+IS、+B时 V1 = VH +VO +VN +VRL +VE将B换向，而IS的方向不变，测得的电压记为V2，此时VH、VN、VRL、VE均改号而VO符号不变，即当+IS、-B时 V2 =

13、-VH +VO -VN -VRL -VE同理，按照上述分析当-IS、-B时 V3 =VH -VO -VN -VRL +VE当-IS、+B时 V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE求以上四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的，故无法消除，但在非大电流，非强磁场下，VH VE，因此VE可略而不计，所以霍尔电压为 THS型螺线管磁场测定实验组合仪使用说明一 实验装置简介THS型螺线管磁场测定实验组合仪全套设备由实验仪和测试仪两大部分组成。 A、实验仪 1、长直螺线管 长度L28cm,单位长度的线圈匝数N（匝/米）标注在实验仪上。 2

14、、霍尔器件和调节机构 霍尔器件如图1所示，它有两对电极，A、A电极用来测量霍尔电压VH，D、D电极为工作电流电极，两对电极用四线扁平线经探杆引出，分别接到实验仪的IS换向开关和VH输出开关处。 霍尔器件的灵敏度KH与载流子浓度成反比,因半导体材料的载流子浓度随温度变化而变化,故KH与温度有关。实验仪上给出了该霍尔器件在15时的KH 值。 实验仪如图2所示探杆固定在二维（X、Y方向）调节支架上。其中Y方向调节支架通过旋钮Y调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。X方向调节支架通过旋钮X1、X2调节探杆的轴向位置。二维支架上设有X1、X2及Y测距尺，用来指示探杆的轴向及纵向位置。 当前利

15、用二维调节机构的同类产品中，只能测试螺线管半边轴向磁场分布曲线，无法满足实验要求。为此，本厂专门设置了X1、X2两个互补的轴向调节支架，实现了从螺线管一端到另一端的整个轴向磁场分布曲线的测试，且调节平衡，可靠，读数准确。同时也克服了当前另一些同类产品如探杆直接推拉法，滑轮拉线法等结构粗糙、读数不准，易出故障的缺点。 位 置右 端中 心左 端测距尺读数（cm）X101414X20014 仪器出厂前探杆中心轴线与螺线管内孔轴线已按要求进行了调整，因此，实验中，Y旋钮无需调节。 如操作者想使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，为调节顺手，应先调节X1旋钮，使调节支架X1的测距尺读数X1从0.014.0

16、cm，再调节X2旋钮，使调节支架X2测距尺读数X2从0.014.0 cm，反之,要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节X2，读数从14.0 cm0.0，再调节X1，读数从14.0 cm0.0。 霍尔探头位于螺线管的右端，中心及左端，测距尺指示为图 2 实验仪示意图 3、工作电流IS及励磁电流IM换向开关；霍尔电压VH输出开关。三组开关与对应的霍尔器件及螺线管线包间连线出厂前均已接好。 B、 测试仪（图3所示） 1.“IS输出” 霍尔器件工作电流源，输出电流010mA，通过IS调节旋钮连续调节。 2.“IM输出” 螺线管励磁电流源，输出电流01A。通过IM调节旋钮连续调节。 上述两组恒流源读数可

17、通过“测量选择”按键共用一只3 1/2位LED数字电流表显示，按键测IM，放键测IS。图3 测试仪面板图3、直流数字电压表 3 1/2位数字直流毫伏表，供测量霍尔电压用。电压表零位可通过面板左下方调零电位器旋钮进行校正。二、技术指标 1.励磁恒流源IM 输出电流 01A，连续可调，调节精度可达1mA。 最大输出负载电压 12V。 电流稳定度 优于103（交流输入电压变化±10）。 电流温度系数 103。 负载稳定度 优于103 （负载由额定值变为零）。 电流指示 3 1/2位发光管数字显示，精度不低于0.5。 2.样品工作恒流源IS 输出电流 010mA,连续可调，调节精度可在10A

18、。 最大输出负载电压 12V。 电流稳定度 优于103（交流输入电压变化±10）。 电流温度系数 103。 负载稳定度 优于103 （负载由额定值变为零）。 电流指示 3 1/2位发光管数字显示，精度不低于0.5。 3.直流数字毫伏表 测量范围±20mV。 3 1/2位发光管数字显示，精度不低于0.5。 注：IS和IM两组恒流源也可用于需要直流恒流供电的其他场合，用户只要将“VH”短接，可按需要选取一组或两组恒流源使用均可。三、使用说明 1.测试仪的供电电源为 220V，50Hz。电流进线为单相三线。 2.电源插座和电源开关均安装在机箱背面，保险丝为0.5A，置于电源插座内

19、。 3.霍尔器件各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线出厂前均已接好。 4.测试仪面板上的“IS输出”、“IM输出”和“VH输入”三对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接。 5.仪器开机前应将IS、IM调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。 6.调节实验仪上X1及X2旋钮，使测距尺X1及X2读数均为零，此时霍尔探头位于螺线管右端。实验时，如要使探头移至左端应先调节X1旋钮，使X1由014cm，再调节X2旋钮，使X2由014cm，如要使探头右移，应先调节X2，再调节X1。 注意：严禁鲁莽操作，以免损坏设备。 7.仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。 8

20、.“IS调节”和“IM调节”分别用来控制样品工作电流IS和励磁电流IM的大小。其电流随旋钮顺时针方向转动而增加，细心操作，调节的精度分别可达10A和lmA。IS和IM读数可通过“测量选择”按键来实现。按键测IM，放键测IS。 9.关机前，应将“IS调节”和“IM调节”旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后切断电源。四、仪器检验步骤 1.霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，实验中调节探头轴向位置时，要缓慢、细心转动有关旋钮，探头不得调出螺线管外面，严禁用手或其它物件去触摸探头，以防损坏霍尔器件。 2.测试仪的“IS调节”和“IM调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。 3.测试仪的“IS输出”接实验仪的“IS输入”“IM输出”接“IM输入”，并将IS及IM换向开关掷向任一侧。 注意：决不允许将“IM输出”接到“IS输入”或“VH输出”处，否则，