小学数学练习设计的研究

1、小学数学练习设计的研究一、练习设计的意义在全面实施素质教育中，以培养学生创新意识，拓展教学资源的练习设计也被提到较高的层次。现代教学论认为，数学教学的主要特征，就是将教学过程变为引发学生“练”的过程，每节数学课教学任务都可以通过不同层次的练习来实现，所以优化数学练习设计是提高课堂教学效率的重要途径之一。练习被称之为“沟通知识与能力的桥梁”，既是加深理解和巩固所学知识的手段，又是学生由知识向能力、智力转化和发展的有效方法，还是教师了解学生情况及调控教师教学的重要途径。教师科学地设计练习内容，便于及时了解学生的学习状况，发现问题，及时纠正学生认识上的错误，弥补知识上的缺陷，有利于实现新课程改革提出

2、的目标。然而，由于种种原因，教师中关于练习设计还存在许多偏面甚至错误的认识。一是把练习机械化、简单化；二是偏面强调所谓的智力、技能的训练，忽视了基本的练习和基本技能的训练；三是狭隘地理解练习的含义，认为练习就是教学环节中的巩固练习和完成作业。本文提出的练习不是以单纯的巩固新知、形成技能为目的，而是广义的练习，就是把数学教学全过程理解为引发学生参与知识形成全过程的动手、动脑训练全过程。是为学生的“学”而“练”，需要教师把教学思想、教学意图融会在精心设计的练习中，通过练习达到教学目标和教学要求。因此，进行小学数学练习设计的研究，对提高教育质量、提高教学效率乃至全面实施素质教育都具有十分重要的意义。

3、二、练习设计的内容在实践研究中，选择了小学数学五年级整个学年的学习内容作为试验内容，参与试验的学生也是五年级3班的全体学生。新课程标准明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”所以，在平时的课堂教学中，我们可以从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。我们现在所使用的新教材，给教学资源的拓展提供了前所未有的空间。这从它精练的文字、琳琅的图片和独特的教材体系可见一斑。教师不仅可以自己开发教材资源，还可

4、以鼓励学生开发学习资源，并通过练习的形式表现出来。练习，是教学过程中的重要环节，是学生巩固知识的基本手段，是学生在理解和掌握知识的过程中，加速“懂用熟巧”进程的有力措施，是把知识转化为技能技巧，提高分析问题、解决问题能力的重要途径，也是关系到教学效率高低的重要问题。开发教材资源，优化练习设计不仅可以丰富课堂教学，丰富课外活动课程，使学生系统有序地掌握、巩固、探索和获取新知识，提高学习效率，启发学生思维，发展学生智力。在平时的教学中，首先以数学课程标准为准则，深入领会并认真钻研教材，把握教材的知识结构，挖掘教材的智力因素，按照学习过程、学习内容来进行研究，分为以下两个方面：第一，根据学生学习新知

5、识的过程，需要有学习新知识前的准备性练习、获取新知识的形成练习和巩固新知识的练习；第二，按学习内容设计练习有：对比性练习、迁移性练习、操作性练习、综合性练习、开放性练习等。三、练习设计的原则（1）民主愉悦原则：在教学过程中，教师与学生平等对话，相互尊重，相互启发，建立民主、和谐的师生关系，保证学生有良好的心境和愉悦的情绪；（2）启发探索原则：在学习过程中，教师是引导者，基本任务是启发诱导；学生是探索者，主要任务是通过自己的探索发现新事物。教师的启发，目的在于引起（而不是代替）学生探索的兴趣；（3）个性化原则：根据学生的个性差异，为学生提供不同的学习帮助，开发每一位学生的潜能；（4）求异求优原则

6、：引导学生从尽可能多的不同角度来分析问题、解决问题，鼓励他们尽可能提出与众不同的新观念、新思想和新方法，并能从“异”中求优；（5）评价激励原则：对学生的学习态度、学习方法和学习成果，多肯定、多表扬、多鼓励，帮助学生实现成功，体验成功，主动地不断地争取新的成功。四、练习设计研究的感悟（1）根据学生的特点，设计多样性的练习。在设计练习时，要考虑学生的年龄特点，他们的学习动机往往与学习活动本身相联系。如果练习设计新颖，生动有趣，可以激发学生的求知欲，调动学生学习的自觉性和积极性。例如，把“判断题”改成“请你来当小医生”；把“选择题”改成“猜猜我是谁”或“把每个小动物喜欢的数填在它们各自的圆圈里”；把

7、“连线题”改成“看一看，连一连”；把“解决问题”改成“数学的用处真多”“学数学用数学”或者“试一试，你准行”等等。这样，不仅拉近了学生和试卷之间的距离，帮助学生缓解了紧张的心理，同时也激发了学生答题的兴趣。数学命题的形式应该有所创意，也就是把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上，以图形、表格、情节、资料等丰富的手段加以新颖呈现，以提高学生建立数学模型解决问题的能力。例如，炎热的夏季来到了，有一位企业家准备在这里建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是30米，深是2.5米。这个游泳池占地多少平方米？如果环绕游泳池画一条警戒线，警戒线有多长？如果你是游泳池的主管，你觉得游泳池内的水

8、位高度应该是 米，你的理由是什么？请计算着个游泳池内的水有多少立方米？这道题形式新颖、图文并茂的为学生提供了数学信息，学生积极主动地参与并经历了“问题情境建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的过程。（2）根据认知规律，设计具有递进性的练习。根据小学生的认知规律，练习设计要有一定的递进性、层次性，由浅入深，由易到难进行安排。一般先安排基础型，接着安排提高型，最后安排发展型。数学教学中寻求“标准答案”的正确结果，似乎是一种定势了的思维模式和僵化了的操作程序，束缚了学生的思维。因此教学过程中，可以设计解法求异（如一题多解）、结果求异（如一题多果）等练习，训练学生的求异思维，使学生的思维突破常规和经

9、验的禁锢，不断产生新的答案，向独特方向发展。在用字母表示数一课中，播放数青蛙的童谣：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿”，引导学生继续往下数，但是怎么也数不完，那怎么办呢？学生们很快就想到了用今天所学的字母来表示，可以把这个童谣总结为“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”。还可以给学生填写数学日记，如：周末上午，小花与妈妈乘坐公交车到新百大厦买衣服。上车时小华数了一下，共有35人，到鸠江饭店站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。到了新百大厦，小华看到商场门前停放着5排自行车，每排大约a辆，现

10、在商场门前约停放着（ ）辆自行车。在服装柜台前妈妈看中了一件c元的衣服，打折后比原价少了12元，最后妈妈只花了（ ）元就买到了一件非常满意的衣服，她开心地笑了。（3）根据训练内容，设计具有典型性的练习。精心选材，注重练习的典型性。注重观察生活，了解学生们的所思所想，了解学生们所熟悉的生活，这样才能选题“实”，内容“活”，训练过程“趣”。只有这样才能把学生从大量的练习中解放出来，从而达到全面发展的目的。为了克服学生解题的“单调性”，对课本例题、习题的条件和问题、内容进行拓展延伸，使思维方式、解题思路、解题方法发生差异，让学生明确变后数量与变前数量的关系，弄清数量之间的联系。在实际操作中可采用问题

11、求变或题材求变。通过这样发散式练习，可以让学生思路开阔，思维灵活、流畅，不仅有利于学生展开富有成效的想象，更有利于培养学生探索精神和创新意识。在长方体的认识一课中，突破传统教学思路，组织学生进行真正有价值的数学实践活动，让学生在摸做说看的活动中亲历知识形成过程。例如，在做的环节中，课堂上给学生准备一些材料，有方形纸板、萝卜、小棒、插口、刀、刀板、透明胶布等。让学生小组合作，边观察、边制作；边读书、边修正。有的学生用萝卜切出一个长方体，发现至少要切六刀，因为长方体有六个面；有的学生用插的方法，用了12根小棒，8个插口，而且这12根小棒三种颜色，说明它们可以分为三组，且每组4根小棒的长度分别相等；

12、还有学生用拼的办法，用六张方形纸板，而且分为三组，每组中两张纸板是完全相同的，说明长方体的对面完全相同。在学生自己创造长方体的过程中，不知不觉地就将长方体的特征转化为自己的知识，并且在介绍自己制作过程与发现中，在与老师的语言交流中，不断被纠正表述的错误，进而发现了长方体的本质特征，在说的过程中很好地理解了面、边、顶点、棱的概念，又注意了它们之间的联系和区别。说得过程很好地实现了学生的内部语言向外部语言的转化，并由感性认识上升为理性认识。（4）根据学生的智力发展，设计具有针对性的练习。无论是数学知识本身的要求，还是现代的生产实际，都要求数学教学要给学生以活的知识，活的答案。因此课堂练习的设计就需

13、要力求体现培养学生探索精神和创新意识，例如课改教材中提倡的“开放题”设计，它不仅能够激活学生的思维，更能够让学生的思维得到深化。在单纯的技能训练的同时，突出针对性的训练，拓宽思路，开阔视野，培养思维的灵活性。在学习了“因数和倍数”单元后，由于整单元的知识点较多，特别是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、互质数等等概念又非常相近，所以就可以通过练习来进行进一步区别。例如：板书1，2，3，4这四个数，请学生说说其中一个数与其他数的与众不同之处。学生们想出了非常多的与众不同之处。1的与众不同之处是，它既不是质数也不是合数，他还是最小的非零自然数，是最小的奇数，而且每个非零自然数的因数里都有1，任何数

14、除以1或乘1都得这个数。2是最小的质数，不是最小的偶数，每个偶数的因数中都有2，而且任何数都能被2除尽，2还是唯一的质数与偶数的合体。3是质数，也是奇数，4是最小的合数。这个情景的创设很快就激发了学生的兴趣，激活了学生脑海中原有的零碎知识点，达到了“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”的效果。这样，使学习成为一种个性化行动，这种学习环境有利于张扬学生个性，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。五、实践研究的效果与分析在这个课堂教学研究中，我再次深深感悟到教师只有站在学生的立场上，为学生所想，以学生的生活经验为基础，设计符合学生思维发展水平的活动和练习，以思维训练为轴心，引导学生进行自主发展。作为一名研究性的教师，在这一研究中深刻认识到数学教学要顺应现代教育的需要、人的全面发展的需要。在教学活动中，真正把学习的主动权交给了学生，实现了师生角色的转变，改革了传统的教学模式，遵循学生学习数学的心理规律，把学生作为主动的求知者，让他们去主动学习、主动合作、主动探求。拉近了