新北师大版九年级数学第一次月考试卷

1、联财中学20142015学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷一、选择题 （每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、3x2+x=20 B、ax2+bx+c=0C、x2-1x=4 D、2x2-3xy+4=02、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m13、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A、12cm2 B、 24cm2 C、 48cm2 D、 96cm2 4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相

2、平分 D、对角互补5、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的周长是（ ）A、 20 B、24 C、20或24 D、226、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形7、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）A、 B、C、 D、第8题图8、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（每题3分，共24分）9、方程，化成一般形式是

3、 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ；10、关于的一元二次方程a+1x2+x+a2-1=0的一个根是0，则的值为 。11、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12、如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度。第16题图第13题图第12题图 13、如图，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 。14、请你写出一个有一个根为1的一元二次方程： 15、已知是方程的两个根，那么 ， 。16、已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F

4、，则AE的长为_。三、计算题（共24分）17、解下列方程： （1） （3分） （2）（3分） 18、某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。（6分）19、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度 （6分）20、如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？（6分）四、解答题（共48分）21、已知菱形AB

5、CD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：ABEADF（3分） AEF=AFE（3分）22、已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。（6分）求证：四边形AEDF是菱形。23、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；（4分）(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由（4分）24、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。（4分）(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。（4分）25、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？（10分）26、（10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E