人教版小学四年级数学下册期中复习知识点-

1、四年级数学下册期中复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 05、一个数和0相

2、乘,仍得0;字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.三、运算定律及简便运算:(一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。A+ b=b+ a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+ b+ c=a+ (b +c 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+ 93+35=93+(165+35依据是什么?3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

3、a-b-c=a-(b+ c(二、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b × c = a× (b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+ b×c=a×c b×c (a-b×c=a×c-

4、b×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的和。a÷b÷c= a÷(b×c乘法分配律的应用:类型一:(a+ b×c (a-b×c= a×c+b×c = a×c-b×c类型二:a×c+b×c a×c-b×c=(a+ b×c =(a-b×c类型三:a×99+a a×b-a= a×(99 +1 = a×(b-1类型四:a×99 a×102= a×

5、(100-1= a×(100+ 2= a×100-a×1 = a×100+ a×2(三、简便计算1.连加的简便计算:使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2.连减的简便计算:连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26 +74减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26 +74=106-26-743.加减混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以

6、先减例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784.连乘的简便计算:使用乘法结合律:把常见的数结合在一起25与4;125与8 ;125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8;5.连除的简便计算:连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算:第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除例如:27×13÷9=27÷9×13(四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a

7、7;(b×c1、常见乘法计算:25×4=100 125×8=10002、加法交换律简算例子:3、加法结合律简算例子:50 +98 +50 488+ 40+ 60=50 +50 +98 =488 +(40+ 60=100 +98 =488+ 100=198 =5884、乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子:25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8=100×56 =99×1000=5600 =990006、含有加法交换律与结合律的简便

8、计算:65 +28+ 35+ 72=(65 +35+ (28 +72=100 +100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8=(25×4×(125×8=100×1000=100000乘法分配律简算例子:1、分解式2、合并式25×(40+ 4135×12135×2=25×40 +25×4 =135×(122=1000 +100 =135×10=1100 =13503、特殊14、特殊299×256+ 256 45×

9、;102=99×256+ 256×1 =45×(100 +2=256×(99+ 1=45×100+ 45×2=256×100 =4500+ 90=25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8+35×64×35=(1001×26 =35×(8 +64=100×261×26 =35×10=260026 =350=2574一、连续减法简便运算例子:5286535 52889128 528(150 +128 =528(65+3

10、5=52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子:25658 +44 250÷8×4=256 +4458 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125五、有关简算的拓展:102×38-38×2125×25×32125×88易错的情况:0.6+0.4-0.

11、6+0.4 38×99+99四、小数的意义和性质:1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表(书上(26.378中有6个一,3个十分之一(0.1,7个百分之一(0.01,8个千分之一(0.001。(36.37

12、8中有(6378个千分之一(0.001。(49.426中的4表示4个十分之一(0.14在十分位8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法,再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较:(1先比较整数部分;(2如果整数部分相同,就比较十分位;

13、(3十分位相同,就比较百分位;(4以此类推,直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移:移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨1000 千克； 长度： 1 千米1000 米 1 分米=100 毫米 1 千克1000 克 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 ；（分数形式

14、） ；（分数形式） ；（分数形式） 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 1 平方分米100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 角=10 分 1 元=100 分 面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方千米=100 公顷 人民币： 1 元=10 角 长度单位：千米 ? 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克 单位换算： （1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。 14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向 前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如 果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的