单杆金属棒在导轨上滑动问题归类例析

1、单杆金属棒在导轨上滑动问题归类例析单金属杆在匀强磁场中沿导轨滑动问题，存在着由浅入深、由简单到复杂的多种情形，对这一类问题的分析，要坚持层层深入的原则，深刻认识物理问题的本质，使问题变成程序化，可达到触类旁通之效。 “滑轨启动过程”的循环制约循环制约最终状态趋于稳定1.一根棒，无其他力例1.图3所示,单杆ab外面接一电阻,单杆ab以一定的初速度在轨道上运动,分析杆的运动状态. 2、一根棒，受其他力例2.如图，电阻为R，杆长为L，让L紧贴两金属导轨从静止沿光滑金属杆竖直滑下，讨论杆下滑的运动状态（杆无限长）。三综合练习1.杆与电阻（或等效电阻）串联：1.如图所示，光滑水平滑轨处在竖直方向的匀强磁

2、场中，磁感应强度为B，质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，除了滑轨左端接的电阻R外其余电阻不计，从导体棒开始运动到最终稳定，回路中产生的焦耳热为Q，则 （ ）A、Q与B有关而与R无关B、Q与B无关而与R有关C、Q与B和R均无关D、Q与B和R均有关2.如图所示，单杆外接一电阻，单杆在恒定外力作用下由静止开始运动，整个装置处于水平面内，且导轨光滑,则导轨的运动状态为（ ）A.一直向右匀速运动； B.一直向右匀加速运动；C.先加速运动后匀速运动； D.先加速后减速运动.2.如图所示，竖直平面内的光滑导轨上端接有电阻R，其余电阻均不计，导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，质量为m的

3、导体棒与导轨保持良好接触并由静止释放，则其最大速度为多少？RB3.如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm ，则（ ）A如果B增大，vm将变大 B如果增大，vm将变大C如果R增大，vm将变大 D如果m增大，vm将变大3如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0 = 0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l = 0.20m 。有随时间变化的懈强磁场垂直于桌面

4、，已知磁感强度B与时间t的关系为B = kt，比例系数k = 0.020T/s ，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t = 0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t = 6.0s时金属杆所受的安培力。Rv0Balox4.如图所示，两格互相平行的沅滑金属导轨位于水平面内，距离为l = 0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R = 0.5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B = 0.5T ，一质量为m = 0.1kg的金属杆垂直放置在导轨上，并以v0 = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力

5、和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a = 2m/s2 、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：电流为零时金属杆所处的位置电流为最大值的一半施加在金属杆上外力F的大小和方向保持其他条件不变，而初速度v0不同值勤，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系5如图5所示,导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其电阻均忽略,ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆,杆长为L,质量为m,杆的两端分别与ab和cd保持良好接触,又能沿它们无摩擦地滑动,整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现用一恒力F竖直向山上拉ef,

6、当ef匀速上升时,其速度大小为多少? （终态为匀速运动状态） 6.根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上,质量为m,电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图7所示,在这个过程中A. 作用在金属棒上的各个力的力所做的功等于零; B. 作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和;C. 恒力F与安培力的合力所做的功等于零;D. 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热;7.如图8所示,一对平行光滑轨道设置在水平面上,两轨

7、道间距L=0.20m ,电阻R=1.0 有一导杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处与磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下,现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图9所示,求杆的质量m和加速度a.8如图所示，两根电阻不计、间距为L的平行金属导轨，一端接有电阻为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m、电阻不计的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给金属棒施一冲量，使它以初速度VO向右滑行。设导轨与棒间的动摩擦因素为，金属棒从开始运动到停止的整个过程中（导轨足够长），通过电阻的电量为q。求

8、；在运动过程中产生的焦耳热Q. 9.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初始速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受的安培力。（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为EP,则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动到最终静止的过程中,电阻上产生的焦耳

9、热Q为多少?10.如图13所示,金属杆MN放在用相同导体制成的金属框abcd上,bc边与x轴重合,且b为坐标原点,距形框长为2L,宽为L,单位长度的电阻为,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直,现对MN杆施加沿X轴正方向的外力,使之从框架左端开始,以速度v向右匀速运动,不计摩擦,求:（1）在MN杆运动过程中,通过杆的电流与坐标x的关系（2）作用在MN杆上的外力的最大值与最小值之比. 2.金属杆与电源串联:1如下图11所示,电源的电动势为E,内阻不计,ab棒电阻为R.,U形支架足够长,匀强磁场为B,方向如图所示：.(1)分析棒ab从静止开始到最后的运动过程? (2)ab棒是否有稳定的运动速度?

10、若有为多大?3.金属棒与电容串联问题:1.如图16所示,ab与c串联,ab在恒定外力F作用下,由静止开始运动,电容器的电容为c,分析杆做什么运动？2.如右图14中,两根固定的相距为L光滑长直金属导轨位于竖直平面内,其上端接一电容为C,原来不带电.一质量为m的金属棒MN可沿导轨滑动而不分离,整个装置放在磁应强度为B,方如图所示的匀强磁场中,MN棒从静止开始释放.不计一切电阻。（1）释放后做什么运动? (2)刚释放点距地面高为h,棒落地速度多大?3如右图17所示,水平光滑U形框架中串入一电容为一金属杆横跨在框架上,现给ab一个速度V0向右运动,不计摩擦,ab运动如何? 4.如图18所示,水平光滑U

11、形框架中串入一个电容器,横跨在框架上的金属AB在外力的作用下,以速度V向右运动一段距离突然停止,金属棒停止后,不再受图以外物体的作用,导轨足够长,则以后金属的运动情况是 ( ) A.向右作初速度为零的匀加速运动;B.向右先作初速度为零的匀加速运动,后作减速运动;C.在某一位置附近振动;D.向右先作匀加速逐渐减小到加速运动,后作匀速运动.5.如图15所示,在倾角为的足够长的两光滑平行金属导轨上放一质量为m , 电阻为R的直金属棒ab,所在空间有垂直于导轨的匀强磁场B,导轨宽为L图中的电源电动势为E,电容器的电容为C,电源电阻和导轨电阻不计,求:(1)当S接A时,棒ab的稳定速度多大?(2)棒ab达稳定速度时,将S扳向B,此后作何运动?(3)S扳向B后金属棒下滑了一段距离S,此过程中电容器储存的电场能是多少? 6.如图所示，位于同一水平面内的两根平行的轨间距离为L，导线的左端接一个