可编程定时计数器提高输出频率准确度方法

1、可编程定时/计数器提高输出频率准确度方法摘要：用可编程定时/计数器作脉冲发生器时，输出脉冲频率等于输入时钟频率除以计数值，但其数值是离散的，期望输出频率只能用这些离散频率点来近似，频率准确度随输出频率升高而下降。提高输入时钟频率，增加输入时钟源数能提高脉冲发生器输出频率准确度。 关键词：计数器 脉冲发生器 频率准确度将单片机内置或专用可编程定时/计数器作脉冲发生器，一般输入脉冲由晶振产生经过整形或分频后形成，有很高的频率准确度和稳定度。设输入脉冲频率为fin，期望输出脉冲频率为f，应置入脉冲发生器的计数值N=fin/f。当f为fin的约数，则N为整数，f与fin的准确度相同；当f不为fin的约

2、数，则N也不为整数，N=n+，其中n为N的整数部分，为N的纯小数部分。由于计数值只能为整数，实际计数值Np只能取N的近似数n或n+1,竞争输出脉冲频率fp=fin/Np。因Np的近似，fp与f间必然存在误差，且此误差分量较之因fin准确度和稳定度有限引起的误差分量可能大得多。f的准确度主要受Np的近似影响。本文在不计由fin准确度和稳定度影响的条件下，分析由Np引起f误差的特点，探讨消除或减小因Np引起f误差的方法，从而提高f的准确度。1 单时钟源时，因Np近似影响输出频率准确度分析当脉冲发生器输入脉冲为fin时，若最大计数值为nmax，则Np取值可能为1，2，nmax，有nmax种可能，相应

3、fp被离散为fin，fin/2，fin/nmax，也有nmax种取值的可能。令fin/(nmax+1)=0，这些离散频率将0fin频段分成nmax个子频段，对于任一f（0,fin），总对应一n,使f(fin/n+1),fin/n）。Np取n或n+1,近似N，实际上是用fin/n或fin/(n+1)来近似f。当f为fin的约数时，Np=N，fp=f，绝对误差f=fp-f=0，相对误差r=f/f=0；当f不为fin的约数时，f0,r0。f和r的值与Np的取值方案有关，有以下三种情况：Np=n时，fp=fin/nf, f0,r0，f随f的增大而减小。F趋近于fin/（n+1）时，f和r趋于极大值；f

4、趋近于fin/n-fin/(n+1)=fin/n(n+1)时，r趋近于1/n。采用此方案时，f越接近于fin/(n+1)，f的准确性越差，如图1口f(f)曲线。Np=n+1时，fp=fin/(n+1)F,F0,Rf|随f的增大而增大。F趋近于fin/n时，|f|和|r|趋于极大值；f趋近于fin/(n+1)-fin/n=-fin/n(n+1)）时，r趋近于-1/n。采用此方案时，f越接近于fin/n，f的准确性越差，如图2中-f(f)曲线。以|f|为最小原则，ffin/(n+1),fin/(n+1)+fin/2n(n+1)时，Np=n+1,fp=fin/(n+1),则f0,r0,r0；当f=f

5、in/(n+1)+fin/2n(n+1)时，|f|和|r|达到极大值。f=fin/2n(n+1)，r=1/（2n+1）。采用此方案时，f越接近fin/(n+1)+fin/2n(n+1)，f的准确性越差（见图2）。综合以上三种方案的误差情况，因Np近似引起的输出频率误差有以下特点：三种方案的f(f)曲线都是由一组分辩率为-1的平行线段组成，子频段越宽，斜线段越长。说明各子频率的最大绝对误差值max（|f|）及max（|r|）与子频段宽度成正比，而子频段的宽度与n成反比。方案各子频段的max（|f|）和max（|r|）为前面方案一半，说明方案较前两方案更合理。以后讨论Np取值时都按方案。评价发生器

6、的准确度，是用给定频段最大相对误差的大小。最大相对误差大小取值越小，则发生器的准确度越高。在子频段fin/(n+1)，fin/n中，其极大值为1/(2n+1)。由此可以看出，fin一定时，f越大，n越小；子频段的|r|极大值越大，准确度越低。对于给定输出频段的准确度，可以用该频段频率上限对应的子频段|r|的极大值来评价。换言之，提高了输出高频段的准确度，也就提高了整修输出频段的准确度。表1是设fin=10 7Hz，f在不同数量级Hz频段，由N近似影响f准确度的指标。表1频段10 210 310 410 5max(|)510 -6510 -5510 -4510 -3max(|f|)/Hz510

7、-4510 -25446从表1可以看出，f每增加1个数量级，max（|r|）增加1个数量级，max（|f|）增加2个数量级。2 提高输出频率准确度的方法在给定可编程定时/计时器条件下，针对Np引起输出频率误差的特点，可以采取不同方法消除或减小输出频率误差，从而提高输出频率的准确度。（2）脉冲发生器仅需有限个确定频点输出时的情况脉冲发生器仅需有限个确定频点输出时，以下两种方法可以消除因计数值近似引起的输出频率误差。单时钟公倍数法。若取fin为这些频点的公倍数，则其中每个频点f对尖的N都为整数，从而消除了因计数值近似引起的输出频率误差。采用此法须注意，一是fin不得超出脉冲发生器的允许输出频率上限

8、；二是确定已知频点的有效位数时，要考虑到晶振的准确度和稳定度。多时钟源公倍数法。采用单时钟公倍数法确定的fin超出脉冲发生器输入频率上限时，可以采用二时钟源或多时钟源公倍数法。二时钟源公倍数法的具体做法是，将各输出频点分成两级，分别求出各组对应的公倍数fin1及fin2，若此fin1或fin2有一个大于脉冲发生器输入频率上限时，则重新分且，直到两组的公倍数fin1及fin2都达到输入频率上限要求。电路上设置相应的两振荡电压及二选一开关，根据输出频率而将对应的fin1或fin2切换到脉冲发生器的输入端。若分成两组后，无论怎样调整分组都不能使fin1及fin2同时满足输入频率上限要求，则可采用多时

9、钟源公倍数法。考虑到增加时钟源数后，给软硬件带来的复杂性，在满足输入频率上限要求的前提下，时钟源数应尽量少。（2）已知输出频率上限，不能确定具体期望输出频率时的情况已知输出频率上限，不能确定具期望输出频率时，尽量提高fin或增加时钟源数，缩小近似子频段宽度，减小子频段内可能出现的max(|r|)及max（|f|）。提高时钟源fin法。若要求输出频率上限为fmax，则对应Nmin=fin/fmax=nmin+。输出频段可能出现的max(|r|)=1/(2nmin+1)若能使fin增大，则nmin增大，max（|r|）相应减小，从而提高了输出频率的准确度。多时钟源等分子频段法。提高时钟源fin，受

10、脉冲发生器允许输入上限频率的制约，若还要提高输出频率准确度，可以增加时钟源数，将fin/(nmin+1),fin/nmin子频段作M等分，则可钭max（|r|）缩小M倍。设有M个时钟源，其频率分别为fin，fin1，finM-1，可通过M选一开关，接入其一到脉冲发生器的输入端，经过nmin分频后，正好将fin/(nmin+1)，fin/nminM等分，即fin1/nmin=fin/nmin-fin/Mnmin(nmin+1)fin2/nmin=fin/nmin-2fin/Mnmin(nmin+1).fin/nmin=fin/nmin-jfin/Mnmin(nmin+1).finM-1/nmin

11、=fin/nmin-(M-1)/Mnmin(nmin+1)也即只要：finj=fin1-j/M(nmin+1)(j=1,2,，M-1),就可以将子频段fin/(nmin+1)，fin/nmin等分为M个子敬意。用量小|f|原则通过切换进相应的时钟源，f可以用fin/(nmin+1)，finM-1/nmin，fin1/nmin，fin/nmin来近似。各子区间max（|r|M）=(|r|)/M。一般地，当nnmin时，M-1个增加的时钟finj(j=1,2,M-1)，经n分频后不一定能将fin/(n+1)，fin/n作M部分，但能使此子频段分割，且各子区间宽度都小于fin/Mnmin(nmin+

12、1)，各子区间内的max(|r|)小于max（|r|m）。3 实验结果我们对多时钟源等分子频段法进行了实验，可编程定时/计数器采用Intel 8254-2，取fin=10MHz，fmax=10kHz，M=5，则nmin=1000，用频率计将各振荡器输出频率标定为：fin=10MHz，fin1=9 998 002.0Hz，fin2=9 996 004.0Hz，fin3=9 994 006.0Hz，fin4=9 992 008.0Hz。再将Intel 8254-2置入不同计数值，分别用各时钟源输入时，测出Intel 8254-2输出频率，结果如表2所列。表2 输入 输出计数值fin=1000000fin1=9998002.0fin2=99960 4.0fin3=9994006.0fin4=9992008.0100010000.09998.09996.09994.09992.010019990.09988.09986.09984.0998