安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册19四边形复习教案(新版)沪科版【教案】

1、AB1第19章四边形复习目标：(1)复习多边形的概念和内角和定理；(2)理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容;(3)会运用上述内容进行简单的计算或证明教学重难点：重点特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容难点定理的运用教学过程1.多边形的概念(1)_n边形的内角和是 _，正n边形的每个内角的度数可表示为 _ ；(2)_n边形的外角和是 _，正n边形的每个外角的度数可表示为 _ ；(3)_ 多边形的对角线：从边形的一个顶点可以引 _ 条对角线.n边形的n个顶点处共有_ 条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以n边形应该有条对角线。例一个凸多边形的内角和是540。

2、，那么这个多边形的对角线有 _ 条。对角线：平行四边形的对角线_对称性：平行四边形是 _ 图形。(2)平行四边形的判定边：两组对边_ 的四边形是平行四边形；两组对边_ 的四边形是平行四边形；一组对边_ 的四边形是平行四边形；角：两组对角_ 的四边形是平行四边形；对角线：对角线_的四边形是平行四边形;(3)平行四边形的面积S平行四边形=_四边形的一边，h表示这条边上的高)。例：如图，在平行四边形ABCDK点E、F在对角线AC上，且AE= CF,连DE DF BE BF,试判断四边形DEBF勺形状，并证明你的结论。(请考虑用多种方法)4.矩形(长方形)(1) 矩形的性质边：平行四边形的两组对边分别

3、两组对边分别_ 角：平行四边形的两组对角 _,四对邻角n2边：矩形的两组对边分别 _ 且 _；3角：矩形的四个角;（既相等又互补）对角线：矩形的对角线且_;对称性：矩形既是图形又是_图形。（2）矩形的判定1有三个角是的四边形是矩形；2有一个角是的_ 四边形是矩形；3对角线_的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形=_，S矩形= _（用a、b分别表示矩形的两边）。例：在矩形ABCD中,BC = 2,AELBQ垂足为E,/BAE = 30,那么ECD的面积是 多少？5.菱形（1）菱形的性质边：菱形的两组对边分别_ 四条边都_角：菱形的两组对角_（四对邻角 _）;对角线：菱形的对角线_ ；对

4、称性：菱形既是_ 图形又是 _（2）菱形的判定1四条边_的四边形是菱形；2有一组邻边 _的 _ 四边形是菱形；3对角线的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形=_（用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形=_（用m、n表示菱形的两条对角线）。例：若菱形的边长为1cm其中一个内角为60,则它的面积S菱形=_6.正方形（1）正方形的性质边：正方形的两组对边分别,四条边都_；角：正方形的四个角都是 _（既相等又互补）；对角线：正方形的对角线 _ 且 _ ； （_、_ 、 ）对称性 ：正方形既是 _ 图形又是 _图形。（2）正方形的判定1有一组邻边相等的 _是正方形；2有一个角是直角的_是正方形；

5、3_对角线互相垂直平分的是正方形（3）正方形的面积C正方形=,S正方形=（用a表示正方形的边长）。例1如图，边长为2 cm的正方形ABCD勺顶点B在x轴上，C在y轴上，且图形。/OBC = 30,求A、D两点的坐标4例2在ABC中，AB = AC, D是BC的中点,DEL AB DFL AC垂足分别是E、F,5求证：DE = DF当/A=90时，四边形AEDF是正方形。7.几种常见的距离（1） 点到点的距离：连结这两点的 _ 的长度；（2） 点到直线的距离：这个点到这条直线的的长度；（3）两条平行线之间的距离：在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线 的。（平行线间的距离处处）例:如图

6、，ABCD是一块四边形菜地的示意图,EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠 东边的地属于张家承包， 水渠西边的地属 于李家承包，现在，村委会在田园规划中, 需将流经菜地的水渠改直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计示 意图并说明理由。8、课堂练习：（1）课本A组复习题第1、2、3、4题课后作业:课本Pi05-110A组复习题第5-13题;B、C组复习题选做评价与反思：平行四边形重难点突破（一）整理平行四边形的性质，根据具体问题选择适当的知识进行推理计算并解决问题.突破建议从边、角、对角线要素上整理平行四边形的性质，根据具体问题选择适当的知识进行推理计算并解决问题.可参考如下过程设计：

7、问题1前面学习了平行四边形，说说四边形与平行四边形之间的关系？引导学生回顾概念，并建立概念之间的联系问题2你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来.整理平行四边形的性质，提升学生符号意识问题31在ABCD中，/则/B=度，/C=度，/ 度.2已知：点A的坐标为（0, 0）,点B的坐标为（3, 0），点C坐标为（4,2），以点A B、C D为顶点的平行四边形中，顶点D的坐标为.3如果UABCD勺周长为28cm,且AB BC=2:5,那么AB=cm,BC=cm,CD：cm,CD：cm.学生画图，结合图形独立完成，并交流结论，培养学生文字语言、符号语言、图形语言 相互转化的能力，培养综

8、合所学的周长计算，比例知识，平面直角坐标系中点的坐标以及平行四边形的性质解决问题的能力同时也培养学生思维的广阔性（二）综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.突破建议6精心设计习题，综合运用平行四边形的性质与面积计算、勾股定理、线段间数量与位 置关系的知识解决问题教学时，可参考如下问题设计：问题1如图：平行四边形ABC啲周长是36,由钝角顶点D向AB BC引两条高DE DF,且DE=一； ，DF=-，求这个平行四边形的面积？问题2、AABC是等腰三角形，AB=AC P是底边BC上一动点，PE/ AB, PF/ AC,点E,F分别在AC AB上.求证：PE+PF=AJB问题3已知：如图， 二ABCD勺对角线AC BD相交于点O, EF过点0与AB CD分别 相交于点E、F.继续探索：若例3中的条件都不变，将