同底数幂的乘法ppt12浙教版

1、8.1.1同底数幕的乘法问题情景一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作IO?秒可进行多少次运算?列式：1014X103怎样计算1014X103 呢?躊必知识回顾1 什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。指数底数a-a-严知识回顾练一练：(1) 25表示什么？(2) 10X10X10X10X10可以写成什么形式?25 = 2X2X2X2X2 .(乘方的意义) 10X10X10X10X10=105.(乘方的意义)底数相同再探究新知式子103X10冲的两个因数有何特点？ 我们把底数相同的幕称为同底数幕0请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 X 102二(10X10X10)

2、X (10X10) = 10(5)；23 X22 =(2X2X2) X (2X2)=2X2X2X2X2=2(5)；a3Xa2 二(a a a) (a a)二 a a a a a = a < 5).3个a2个a5个"躊观察讨论0请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 X 102 二 10（ 5）二 10（3+2）；23 X22 =2（ 5）= 2 （ 3+2）； a3 X a2 = a （ 5= a （ 3+2）。猜想：aman=?（当m、n都是正整数）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.茅吸猜想证明猜想：am - an= am+n （m、n都是正整数）m

3、a11 (aa.a)-(aa.a)(乘方的意义)K)Ym个a=aa. .a jzYn个a（乘法结合律）(m+n)个 a_.m+n由此可得同底数幕的乘法性质:（乘方的意义）3man_ am+n （当口、口都是正整数）同底数幕相乘,底数不变,指数相加。左边：同底.乘右边：底数不变、指数相加幕的底数必须相同,_ 相乘时指数才能相加.女口 4? X 4 4彳+5 =4*想一想：当三个或三个以上同底数幕相乘时，是否也裙w试一试抢答(1) 76X74(710)1 82下面的计算对不对？如果不对，怎样改正?(1)b5-b5= 2b5(X )b5 b5= b10(3)X5 x5= X25（X）X5 '

4、-X5= X10(5)cc3 = c3(X)cc3 = c4(2) b5 + b5 = b10 (X ) b5 + b5 = 2b5(4) -y6 y5 = y11 (x ) y6 y5=_yll(6) m + m3 = m4 (X ) m + m3 = m + m3加心例题分析:例1计算：(1) (一3) 7X ( 3) 6；(2 ) 3 X (丄)；10 10(3) x3 X5；(4) b2m b2m+1.解：(1)(一3) 7X ( -3) 6= (-3) 7+6 =(3) 13(2)(w ) 9x ( ib13=-3(w)指数较大时，结果以幕 的形式表示.9+1 =（ W）10;(4)

5、j2m b2m+l 2m+2m+l j4m +1榔拓展延伸例2 计算：(1) -y (-y)2 y3(2)解:原式=-y y2 y3 = -yl+2+3=-y6(x+yF (x+y)4公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7严练_练练习：(1) R a6 ；(2) -x2* (-x) 4-x 3（m为正整数）(3) (x-y)2- (y-x)3解：(1)原式二一R + 6 =a9(2) 原式=-/X= - X?+4+3 = -X9(3) 原式=(y-x)2 (y-x)3 = (y-x)2+3 = (y-x)5(4) 原式二 X3m +2m-X = X5m-1躊叫变式训练:填空：(1) X4' X5X9(-y)4 <-y)7 =(-y)11 a2m . am=a3m(4) (x-y)2 (x-y)3 =(x-v)5"我思'我进步填空:(1) 8 = 2X,则 x = 3；238X 4 =I I23X22(2)(3)2X,则 x= 5=253X27X9 = 3X,贝ij x=_611 I 3X33X 32= 36例子公式