广东省江门市普通高中-学年高一数学1月月考试题05

1、高一数学1月月考试题05时间120分钟，总分值150分。卷I 选择题共60分一选择题共12小题，每题5分，计60分。在每题给出的四个选项中，只有一个选 项正确，选对的得 5分，选错或不答的得 0分1、全集U123,4,5,6,7，集合A2,4,6，集合 B1,3,5,7 那么 A GB)等于A.2,4,6 B1,3,5C .2,4,52,5)2、2x9的值域为3、函数y4、假设函数A. x | x 3 B. x| 0 x3 x|x3D.x|x3f(x)m23,.(2 m 3)x是幕函数，那么m的值为D.5、设a20.3,b0.32,clog 2 0.3 ,那么a,b,c的大小关系为A.abc

2、B . b ac C .c ab D.cr x 12e ,x 26、设 f (x)2，那么f f (2)的值为log3(x 1),x 2A.0B.1C. 2D.37、计算lg52 lg2 lg5lg 20的值A.0B.1C. 2D.38关于x的方程a 4xb 2x c0(a0中，常数aB. 0C. 1A.,b同号,b,c异号，那么以下结论中正确的选项是A.此方程无实根C.此方程有两个异号实根x b9、假设函数f x在区间x aA. a b 4 B. a 4 b.此方程有两个互异的负实根.此方程仅有一个实根,4上是增函数，那么有C. 4 a b D. a 4 b10、函数 f(x) loga |

3、x 1|，当 x ( 1,0)时，恒有 f(X) 0,有A. f (x)在(1)上是增函数 B . f (x)在(,0)上是减函数C. f(x)在(0,)上是增函数D . f (x)在()上是减函数11、求函数f (x)32x 3x 1零点的个数为A.112.假设函数f (x)xa , x 1 (2 3a) x1,x是R上的减函数,1那么实数 a的取值范围是(A.(I，1).3,1)42 3n.(I，4 D .卷n (非选择题共90分).填空题(共4小题，1316小题5分，计20 分)13、函数 f (x)的定义域是1 Iog2(8 x)14、假设函数f (x) (x 1)(x a)是奇函数，

4、那么a x15、不等式ax2 ax 10的解集为R，那么实数a的取值范围是 16、 f x V1 2x 3x a在 ,1上总有意义，求a的取值范围 三.解答题(共6小题，17小题10分，1822小题12分，计70分)17、 ( 10分)记函数f(x) lg(x2 x 2)的定义域为集合 A，函数g(x) 9 x2的定义域为集合B(1 )求AU B ; (2 )假设C x|4x p 0,CA，求实数p的取值范围。18、 12分某公司生产一种产品，每年需投入固定本钱0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入 0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为1 2t 百件

5、时，销售所得的收入为 5t -t2万元。21 该公司这种产品的年生产量为 x百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量x的函数f X，求f X ；2当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。19、 12分假设 A x|J 0，函数 fx 4X 3 2X 15 其中 x Ax 31求函数fx的定义域；2求函数f x的值域1 mx20、 12分函数fx loga是奇函数a 0且a 1x 11 求m的值；2判断f x在区间1,上的单调性并加以证明。21、(12分)函数f x a x 丄(其中a 0且a 1, a为实常数)a(1)假设f x 2，求x的值(用a表示)(2)假设 a 1，且 at

6、f 2t mf t0对于t 1,2恒成立，求实数m的取值范围(用a表示)22、( 12分)函数f(x)的定义域为x|x 0，且满足对于定义域内任意的Xj,X2 都有等式 f(X1 X2) f(xj f(X2)(1) 求f (1)的值；(2) 判断f (x)的奇偶性并证明；(3 )假设f (4)1，且f (x)在(0,)上是增函数，解关于x的不等式f (3x 1) f (2x 6)3答案、选择题题号123456789101112答案ABBADCCDCACC、填空题13、x|x 8且x 614、a115、a ( 4,016. a1三、解答题17、1解：A x|x1 或 x 2B x| 3x 3A

7、B R卫41 p 418、 1当 x5 时，f x5x1 2xx2(0.25x0.5)191x 2242当x5 时，f x55 -52(0.25x 0.5)121 x24所以2x191“L、x-,(0 x 5)242f x12 -x, (x 5)4(2)当 o x 5时，f xx21911 /19、2345x(x)2422432万元max故当x19百件=475件时,45 时，f x1212345325434532故当该公司的年产量为 475件时，当年获得的利润最大。19、(1)解：x 1,3 ; (2) f x (2x)26 2x 5令t2x(2 t8),yt2 6t 5(t 3)24y4,2

8、120、 1m 12当a 1时,f x在区间1,上单调递减;当0 a 1时，fx在区间1,上单调递增。21、 1当 x0 时 f x 0，当x0时，f xx1axa由条件可知,x1ax 2，a2x即ax2 a10 ,解得ax12x a0x a1 2xloga(12)(2)当 t1,2 时，at(a2tbam(atA)a0 即 m(a2t1)(a4t 1)a 1 , t 1,2a2110m(a2t 1)t 1,2a2t 1 a21,a41(a2t 1)1 a4, 1 a2故m的取值范围是 1 a2,22、(1) f (1) 0L L 3分令 x1x21 f( 1) 0L L 4 分x,1,X2x f(