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文档简介

1、第四讲 平面几何部分课后练习：练习1. 已知的面积为平方厘米，求的面积【解析】 ，设份，则份，份，份，份，恰好是平方厘米，所以平方厘米练习2. 如图，四边形的面积是平方米，求四边形的面积 【解析】 连接由共角定理得，即同理，即所以连接，同理可以得到所以平方米练习3. 正方形的面积是120平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是 平方厘米 【解析】 欲求四边形的面积须求出和的面积由题意可得到：，所以可得：将、延长交于点，可得：，而，得，而，所以 本题也可以用蝴蝶定理来做，连接，确定的位置(也就是)，同样也能解出练习4. 如图，已知，则 【解析】 将三角形绕点和点分别顺时针和逆时针旋转，构成三

2、角形和，再连接，显然，所以是正方形三角形和三角形关于正方形的中心中心对称，在中心对称图形中有如下等量关系：；所以练习5. 如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形 的面积是_平方厘米 【解析】 连接,根据沙漏模型得,设份，根据燕尾定理份，份，因此份，所以(平方厘米).练习6. 如图，中，点是边的中点，点、是边的三等分点，若的面积为1，那么四边形的面积是_ 【解析】 由于点是边的中点，点、是边的三等分点，如果能求出、三段的比，那么所分成的六小块的面积都可以求出来，其中当然也包括四边形的面积连接、根据燕尾定理，而，所以，那么，即那么，另解：得出后，可得，则练习7. 如右图，三角形中

3、，且三角形的面积是，求角形 的面积【解析】 连接BG，12份根据燕尾定理，得(份)，(份)，则(份)，因此,同理连接AI、CH得,所以三角形ABC的面积是,所以三角形GHI的面积是月测备选【备选1】 按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形已知甲三角形两条直角边分别为和，乙三角形两条直角边分别为和，求图中阴影部分的面积 【解析】 如右图，我们将三角形甲与乙进行平移，就会发现平行四边形面积等于平移后两个长方形面积之和所以阴影部分面积为：【备选2】 如图所示，矩形的面积为36平方厘米，四边形的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米【解析】 因为三角形面积为矩形的面积的一半，即18平方厘米，三角形面积为矩形的面积的，即9平方厘米，又四边形的面积为3平方厘米，所以三角形与三角形的面积之和是平方厘米又三角形与三角形的面积之和是矩形的面积的一半，即18平方厘米，所以阴影部分面积为(平方厘米)【备选3】 如图，已知，与相交于点,则被分成的部分面积各占 面积的几分之几？【解析】 连接,设份，则其他部分的面积如图所示，所以份，所以四部分按从小到大各占面积的【备选4】 如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？【解析】 在和中，与互补，又，所以同理可得，所以【备选5】 如图，,则 【解析】 根据燕尾定理有,所以【备选6

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