同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式、整式的除法导学案

1、鸡西市第十九中学初三数学组鸡西市第十九中学学案班级姓名学科数学课题同底数幂的除法课型新课时间2013 年月日人教版八年级上学习了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题目标准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算重点了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题难点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习内容【引入】一种数码照片的文件大小是28 K ，一个存储量为 2 6 M （1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【复习】1：请同学们做如下运算：288232533×25×510 ×10·a

2、a2：填空：（）· 28=2 16（）· 53=5 5（）· 105=107（）· a3=a63：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数， 其实是一种除法运算， ?所以这四个小题等价于：216÷28= （）55÷53= （）107÷105= （）a6÷a3= （）问题：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？1鸡西市第十九中学初三数学组我们再理解一下（1）26242624（2）851081010105个10个10n 10m10 1010（3）m10101010n10 101

3、01010个10mn333 3mn个 3333个 3 333 333个 3从上面的练习中你发现了什么规律？m个aaaa( m n )个 aam÷an= a aa = aaa =am-n.(a0)n个 a【归纳法则】一般地，我们有mnm-n（，n 都是正整数， m>n ）a ÷a0 ma =a语言叙述：同底数的幂相除，【尝试应用】例 1：计算：a7÷a4(-x) 6÷(-x) 3(xy) 4÷(xy)(3x2) 5 ÷(3x2) 3【练习】1、 a5ax 5x 2y16 y11b5b2x y96x y2鸡西市第十九中学初三数学组2

4、、计算：1 x25ab 4aby3m 3yn 10.25x2 24我们回头看看引入的题目吧例 2：根据除法的意义填空，再利用72÷72=77=；773310101010 ÷10 =1010=101005÷1005=m个 aaaaam÷an= aaa =am- m=m个 a【归纳总结】规定 a0（ 0）=1 aam÷an=am-n 的方法计算，=(a0)语言叙述：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于 1【当堂训练】1下列各式计算的结果正确的是（）A a4÷（-a）22B a3÷ 3（-a）4÷（）2=a2D a3&#

5、247;4=-aa =0 C-aa =a2下列各式的计算中一定正确的是（）（） 0B0=0C20D2）0A 2x-3=1（a -1） =1（ m +1=13若 a6m÷ x2m，则 x 的值是（）a =2A 4m B 3mC 3D 2m4若 （x-5）0=1 成立，则 x 的取值范围是（）Ax5Bx5 C x5D x=523；（42；3·m+12m+4；5_÷m=m-4）÷（-4）a·=a= _a3鸡西市第十九中学初三数学组6若 （-5） 3m+9=1，则 m 的值是 _（ x1）0=1 成立的条件是 _ _ 7计算 （ a-b） 4÷

6、;（b-a）2=_8计算 a7÷5·2_25÷ 7×2_aa =_27 981= _9计算：A 组： a5÷ 2-x4÷（-x）2a（mn）4÷（ mn） 2（ 5x） 4÷（ 5x）2B 组： （-y2） 3÷6（ ）3÷（）2yab-ab am+n ÷am-n（ xy）7÷（ x y）2 ·（ xy）2（b-a）4÷（a-b）3×（ a-b）（ a3b3）2÷（ ab）a4÷a2+a·a 3a2a10已知 3m=

7、5，3n=2 ，求 32m-3n+1 的值已知 an8, amn64, 求 m的值。若 am3, an5,求（ ）am n的值；（）3m 2n的值。12 a4鸡西市第十九中学初三数学组鸡西市第十九中学学案班级姓名学科数学课题单项式除以单项式课型新课时间2013 年月日人教版八年级上学习目标1理解单项式除以单项式的意义和运算法则.2能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.重点单项式除以单项式的法则与应用难点正确计算单项式除以单项式学习内容【复习引入】1. 计算：5鸡西市第十九中学初三数学组6鸡西市第十九中学初三数学组(35；23() ·2a3253) a·=a() ·

8、b=b ；b =6ab2. 计算3 x2 ? 5x34 y ?（ 2 xy2）2 x ?3 x45ab ? (3a)3.填空： 2ab·=6a2b3；·4x2y=- 8x2y3z4.填空： 6a23÷-2 3÷ 2b2ab=8x y z 4x y=【思考】仔细观察以上单项式除以单项式的结果， 比对原式中各项的变化， 你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？【归纳】单项式除以单项式，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。【简单理解】 单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。例 1： 8a32

9、a 6x3 y3xy 12a 3 b2 x 33ab 27鸡西市第十九中学初三数学组例 2：计算 28 x4 y27 x3 y5a5 b3 c15a 4b ( 2a 2bx) 23a 3x运算顺序： 先算 _再算 _ 最后算 _。（注意： 同级运算按 _的顺序进行）例 3：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正8鸡西市第十九中学初三数学组9【练习】10b35ab21x2 y 43x2 y3(ab 2 )3( ab) 2【当堂训练】1. 填表：鸡西市第十九中学初三数学组8a 2b 36ab2610831051 a4b3 ( 0.5a2b)6被除式3333336xy 42x y 42

10、x y10鸡西市第十九中学初三数学组除式2xy226xy商37x2. A 组 4x32x（）（） _；24a3b23ab 2（）（）（） _；10a3b2c2ab2（）（）（）（） _；6 1062103（）（） _；B 组22225y212y _6a b8ab_；3x6x3m4 ? (4m4 n5 )(6 m5n 5 )(2 x4 y5 )3 ? (3x3 y2 ) 2( 12x10 y10 )5a 5 b3 c15a 4 b10ab3 ÷(-5ab)-8a2b3÷6ab2-21x2y4÷(-3x2y3)6x2y4÷3x2y3（ 10a b3 ）（ 5

11、 b2 ）85322 2(6 × 10)÷(3 × 10)(3ab c)÷(-ab )3. 把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里11鸡西市第十九中学初三数学组4. 已知 8a 3 b m28 a n b 22 b 2 那么 m=； n.75. 一 个 单 项 式 与 单 项 式 36a n 1b n 1 的 积 为 72an bn 1c ， 则 这 个 单 项 式是.6. 若 x m y n1x3y = 4 x 2 ，则 m=_,n=_。47. 若 ( 3 x 4 y 3 ) 3(3 x n y 2 )mx 8 y 7，求 m

12、 , n 的值 .28. 已知 n 为自然数，且 x2 n，求13 n43)2 n 的值3(x) 4( x.39. 找规律观察下面一列单项式：x, 2x2 , 4x3,8 x4 ,16 x5 ,把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？根据你发现的规律， 试写出给定的那列单项式中的第 6 个，第 10 个单项式。鸡西市第十九中学学案12鸡西市第十九中学初三数学组班级姓名学科数学课题多项式除以单项式课型新课时间2013 年月日人教版八年级上学习1. 知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式目标的运算 .2. 培养运算能力，渗透转化思想 .重点掌握多项式除以单项式

13、的法则难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算学习内容【复习引入】 计算：4a 2b2a3a 2b 2( ab)a4( a) 28m2 2÷2n 2m n=10a4b3c2÷(-5a3b)=(-2x2y)2÷(4xy2)=【探究】 张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a 22ab ，宽为 2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？（1）、回忆长方形的面积公式：（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？（3）、列式计算：请同学们解决下面的问题：( mamb)m_ ； ma m mbm_mambmcm _ ； mammbmmcm _2( x2 y 2xyx)x _ ；

14、 x2 yxxyxxx_【思考】我们曾把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行，那么多项式除以单项式的运算是否也能进行类似的转化呢？根据“ 除以一个数等于乘以这个数的倒数”，有13鸡西市第十九中学初三数学组(mamb)m1(mamb) ?mma ? 1mb ? 1m mma mb m m a b【归纳】多项式除以单项式，先把，再把。用式子表示运算法则 (ma mb mc) m想一想：如果式子中的“”换成“” ，计算仍成立吗 ?例 ： 12a36a23a÷ 3a1=（）÷（）（）÷（）（）÷（）=_21x4 y3 35x3 y27x2 y

15、2÷7x2 y=（）÷（） （）÷（）（）÷（）=_例 ： 6xy5x ÷ x15x2 y10xy2÷ 5xy2 25x315x220x ÷5x 12a3b2c36a2b3ab2 ÷ 3ab14鸡西市第十九中学初三数学组 6m2 n 9m2 n23m2 ÷ 3m2 16a2b312a3b22÷ 2ab例 3： x2y22- x y + 2y x y ÷ 4 y xy 2 - y 2xy8x ÷ 2x【注意】：1、多项式除以单项式，不可漏项，若被除式多项式已不能再合并同类项 了，则商的项数与被除式的项数相同。2、注意符号变化，被除式中的减号一定当作后一项的符号来看待。【当堂训练】(9x415x26x)3x(4x3 y6 x2 y2xy 2 )2xy( 6a2 b2b)b(3ab2a)a( 4x32x 4 y)(x) 2a2aba15鸡西市第十九中学初三数学组4x2 y2 xy 22xy(21x4y3-35x3y2+7x2y2) ÷(-7x2y)(x+y)2 ÷(9a412a26a3) 6a-y(2x+y)-8x 2x(5ax 215x