初一综合练习

1、初一综合练习试题1. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、 相应长方形的周长如下表所示：序号周长610（1）仔细观察图形，上表中的 ， ；（2）若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 .2、.若xyz0，则的值为( )3、分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和， ，也能按此规律进行分裂，则分 裂出的奇数中最大的是（ ） A.41 B.39 C.

2、31 D.294、.等边ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和1，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（ ）A.2010 B.2011 C.2012 D.20135、.给出下列判断：若，则；有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；不是2次3项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有 （ ）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个6、.现定义两种运算“” “”。对于任意两个整数，,则（68）（35）的结果是_7、当时，代数式的值是4，则当时，代数式的值是 8、

3、 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A点，则A点表示的数是 。若点B表示3.14，则点B在点A的 边（填“左”或“右”）。 9、先化简，再求值：,其中。10、计算： 11、如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA交于A1，A2，A3，.若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第20圈的长12、代数式（a+1）2-5有最小值，此时a2012=_ ( ) 13、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是 （ ）14、学习“整式加减

4、”一章后，小明进行巩固练习。马虎的小明误把一个整式减去多项式2abb2,看成加上这个多项式，结果得出答案为ab+2b2,请你求出此题的正确结果.15、观察一列数：1、2、4、8、16、我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、的第4项是_（2）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. 16、已知代数式A，B(1)当xy2时，求A2B的值； (2)若A2B的值与x的取值无关，求y的值 17、一个由3个大人和x个小

5、孩组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准为：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠这两家旅行社的原价均为每人100元 (1)当x=4时，通过计算，说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？ (2)当x=5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？(3)随着小孩数的增加，哪家旅行社的收费更优惠？18、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上3个数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60三个角上3个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5

6、）=-12积与和的商-2÷2=-1（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x19、用“ ”、 “ ”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a ba和a bb例如323，3 22，则(2012 2011) (2010 2009)_20、已知7，5，且ab>0，则ab_21、先观察下列等式， , , 将以上三个等式两边分别相加得： 然后用你发现的规律解答下列问题:（1）猜想并写出： 1n-1n+1（2）直接写出下列各式的计算结果：     20062007 （3）探究并计算： 22、如图中的正方形的个数分别为1、5、14，按此方法接着画下去，通过你发现的规律回答：第5个图中有_个正方形，第n个图中有_个正方形23、 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S12=1×222462×33246123×442468204×55246810305×6（