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文档简介
1、初一综合练习试题1. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、 相应长方形的周长如下表所示:序号周长610(1)仔细观察图形,上表中的 , ;(2)若按此规律继续作长方形,则序号为的长方形周长是 .2、.若xyz0,则的值为( )3、分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和, ,也能按此规律进行分裂,则分 裂出的奇数中最大的是( ) A.41 B.39 C.
2、31 D.294、.等边ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和1,若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转2011次后,点B所对应的数是( )A.2010 B.2011 C.2012 D.20135、.给出下列判断:若,则;有理数包括整数、0和分数;任何正数都大于它的倒数;不是2次3项式;几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为负;其中判断正确的有 ( )A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个6、.现定义两种运算“” “”。对于任意两个整数,,则(68)(35)的结果是_7、当时,代数式的值是4,则当时,代数式的值是 8、
3、 如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A点,则A点表示的数是 。若点B表示3.14,则点B在点A的 边(填“左”或“右”)。 9、先化简,再求值:,其中。10、计算: 11、如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1, 回形线与射线OA交于A1,A2,A3,.若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,依此类推则第20圈的长12、代数式(a+1)2-5有最小值,此时a2012=_ ( ) 13、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为33,这三个数在日历中的排布不可能是 ( )14、学习“整式加减
4、”一章后,小明进行巩固练习。马虎的小明误把一个整式减去多项式2abb2,看成加上这个多项式,结果得出答案为ab+2b2,请你求出此题的正确结果.15、观察一列数:1、2、4、8、16、我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.(1)等比数列5、-15、45、的第4项是_(2)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比. 16、已知代数式A,B(1)当xy2时,求A2B的值; (2)若A2B的值与x的取值无关,求y的值 17、一个由3个大人和x个小
5、孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社的收费标准为:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准为:家庭旅游算团体票,按原价的七五折优惠这两家旅行社的原价均为每人100元 (1)当x=4时,通过计算,说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少? (2)当x=5时,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?(3)随着小孩数的增加,哪家旅行社的收费更优惠?18、观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图图图三个角上3个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上3个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5
6、)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x19、用“ ”、 “ ”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a ba和a bb例如323,3 22,则(2012 2011) (2010 2009)_20、已知7,5,且ab>0,则ab_21、先观察下列等式, , , 将以上三个等式两边分别相加得: 然后用你发现的规律解答下列问题:(1)猜想并写出: 1n-1n+1(2)直接写出下列各式的计算结果: 20062007 (3)探究并计算: 22、如图中的正方形的个数分别为1、5、14,按此方法接着画下去,通过你发现的规律回答:第5个图中有_个正方形,第n个图中有_个正方形23、 从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S12=1×222462×33246123×442468204×55246810305×6(
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