北师大六上数学总复习

1、总复习【例 1 】 求下图中阴影部分的面积。(单位： cm)解析： 把左下角的 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成4规则图形，如下图所示：要点提示：在求不规则图形的面积时，可以将其中的部分图由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。形进行平移，使其转化成解答 : 12 ×12 144(cm 2)规则的图形再计算。答：阴影部分的面积是 144cm 2 。【例 2 】学校阅览室里有 36名学生在看书，其中女生占4 ，后来又来了几名女生，9这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。解析：“女生占 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单

2、位“1 ”；“女生人数占总人数的99 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1 ”；原来的总人数和变化后19的总人数并不相同，所以要先统一单位“1 ”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“ 1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9 份，女生占 4 份，男生占 994 4 。同理，现在女生人数是男生人4 5(份 )，即原来女生人数是男生人数的9 - 45数的9 9 。可以找到等量关系： 男生人数×9 一男生人数× 4 后来又来的女19- 910105生人数。注意解决此类题时，先应找

3、出题中的不变量(此题中的不变量是男生人数 )，以不变量为单位“ 1 ”，再解决所求问题。解答：男生人数： 36 ×(1 4 ) 20( 名)20 ×920 × 4 2( 名)919-99 - 4答：后来又来了 2 名女生。【例 3 】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在 (C，3)处，如右图所示，如果将骰子从 (C ，3) 处翻到 (B ，3) 处，再从 (B ，3)处翻到 (B ，2) 处，那么朝上的点数是多少 ?要点提示：明确骰子翻动的方向以及每翻动一次，骰子上每个面解析：骰予在 (C，

4、3) 处， l 点朝上， 5 点朝前， 4 点朝右。把骰于翻到 (B ，3) 处，是向的位置所发生的变化。左翻动，此时骰子l 点朝左， 5 点仍朝前， 4 点朝上；再把骰子从 (B ，3) 处翻到 (B ，2) 处，是向后翻动，此时骰予 1 点仍朝左， 5 点朝上， 4 点朝后。解答：朝上的点数是 5 。【例 4 】李师傅加工一批机器零件， 已加工完成的零件个数是未加工的1 ，再加工 1204个，正好完成这批零件的40 ，这批零件一共有多少个?解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的1 ”可以推出已加工完成的零件个数4是这批零件总数的1 ，即 1 。画线段图分析如下：145已加工的 120

5、个要点提示：画线段图法是指用一条线段或几条)。由图可知， 120 个所对应的是 (40 1 )。结合线段图列出算式： 120÷(40 1这批零件总数的 40115线段来表示题中的数量关系，使数量14解答： 120 ÷ (40 )120 ÷600关系直观、清晰，以帮助理解题意，（个）这批零件一共有？个5顺利解答问题的一种策略。14答：这批零件一共有 600个.【例 5 】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适 ?解析：捕捞出售这两种鱼的最隹时机应是两种鱼快速生长期停止之后，这样既可以避免提前捕捞造成两种鱼的质量不够大，又

6、可以避免延时捕捞造成的资源浪费。观察上图可以发现，这两种鱼在 15 个月以后，一种鱼生长速度非常缓慢，另一种鱼甚至停止生长。渔场在 15 个月后捕捞出售这两种鱼比较合适。要点提示：解答：这个渔场在15 个月后捕捞出售这两种鱼比较合要联系生活实际，读懂统计图。适。【例 6 】聪聪和笑笑共收集邮票171 枚。已知聪聪收集邮票数的3 和笑笑收集邮票数4的 3 相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。5解析：根据“聪聪收集邮票数的3 和笑笑收集邮票数的 3 相等”可以画出如下示45意图。要点提示：已知甲、乙两个量的和，且甲×n 乙a由示意图可知，两人收集邮票份数的比是4 ：5 ，×

7、nb(a ，b， n 均不为o) ，通过画示意应用按比分配问题的解法进行解答。图可以明确甲、乙两个量的比是a：b。解答： 171 ×4=76( 枚)171 ×5=95( 枚 )4545答：聪聪收集邮票76 枚，笑笑收集邮票95 枚。【例 7 】2015 年 3 月，李老师把 10000 元存人银行五年， 请你帮李老师设计一种存款方式，使五年后所得利息总额最多。 (一年，二年，三年，五年的年利率分别为 3.25 ，3.75 ， 4.25 ， 4.75)解析：把10000 元存入银行，存款方式有很多种，所得利息也不相同。利用表格分析如下： (在连续存款的方案中，连续存款时仍然只存本金10000 元，不包括已经获得的利息 )要点提示：存款时，选择存期尽量长存款方式 (定期储蓄 )所得利息的定期储蓄，可获得更多的利息。一年期 5次10000 ×3.25 × 1× 5 1625( 元 )二年期 2次，一年期 1lOOOO ×3.75 × 2 × 2 10000次×3.25 × 1 1825( 元 )二年期 1次，三年期 1lOOOO ×3.75 × 2 10000次×4.25 ×