全等三角形 (3)

1、11.1 全等三角形【教学目标】1知识与能力 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题2过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径3情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识【教学重点】（1）全等三角形以及相关概念（2）探索全等三角形的性质【教学难点】不同情况下的三角形全等的图形归纳【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动1观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全

2、等三角形的概念全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2ABC与DEF重合（电脑演示重合过程）这时，点A与点D重合点B与点E重合我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边B与E是

3、对应角，C与F也是对应角活动3问题用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素学生活动设计： 学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；BAC与EAD是对应角，B与E，C与D是对应角教师活动设计：本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养活动4 拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，ABC和ECD，把这两个三角形一起放在下列图中ABC

4、的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力问题如图，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各内角的度数（学生根据全等三角形的性质独立解决）解：在ABC中，已知ACB=85°，B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：BAC=65°因为ABCAEC，所以EAC=BAC=65°，E=B=30°，ACE=ACB=85°答：AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°问题如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？