油井井筒传热模型附温度计算

1、第四节油井井筒传热模型及温度计算正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs井筒温度计算方法。一、油井井筒传热模型1-21所示的坐标系。对管(1-107)将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图流dz微元段，建立下式能量守恒方程(SI单位制)。dh dq vdv gsi n dz dz dz式中 h流体比焓；q 流体径向热流量。由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。dhdTfdz _Cp_dz%乎dz(1-108)6 / 5式中Cp 流体的定压比热；Tf油管

2、内流体流动温度； a焦耳一汤姆孙系数；以上其它符号的意义同前。考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。若忽略油管内壁水膜及金属的热阻, 根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布水泥环(1-109),!,1 丄甩1 n(rwb/rco)T,Ut。= I-十-hr hcK cem式中 应、rto、rco井眼半径、油、套管外半径(图 1-26)；Kcem水泥环导热系数；hr、hc环空流体辐射系数、对流换热系数。在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为生二 2 rtoU todzWmTf -Th（1-110） 式中 Th井壁

3、温度（图 1-26 ）;W产出流体质量流量。应用Ramey推荐的无因次时间函数f（td）,上式可表示为dq _2： Ke T _TdZ Wmf tD h 6（1-111） 式中Ke、Te地层传热系数、地层初始温度；用 Hasan-Kabir（1991） 公式（1-112）计算 慣）。j. 0.5ln tD 0.4063 1 0.6/tDtD 1.5）f（tD L.128苗（1一0.3花）（1010 兰 tD 兰 1.5）（1-112）tD 二:trWb式中 a 地层热扩散系数；t油井生产时间。联立式（1-110）和（1-111）消除井壁温度 Th,可得热流梯度方程。(1-113)dq = _2

4、 二 1%5。心T TdZ 一州 rtoUtof tD Ke f °将式（1-108）和（1-113）代入式（1-107）,得到井筒温降梯度方程:dTfdz2二 rtoUtoKe Tf -Teg sin ： v dvdpCpmWm | rtoU to f tDKe+aJ cpcp dz dz(1-114)引入松弛距离 A （relaxation distanee）,其物理意义为：任意流通断面的地温（静温）按井筒内流体流动温度梯度gf，折算到流温曲线所产生的相对距离，如图1-27所示。Tf(z)-Te(z)gf(z)肌JoUtof佻)+如矿rtoUtoKe_Cpm(1-115)图1-2

5、7井筒温度分布式（ 1-114）可简化为(1-116)dTf _ Tf -Te gsiv dv _ dpdzAcp cp dz J dz求解上式，需要确定油套环空流体和水泥环及周围地层的一系列物性参数。为此，Ramey（1962 ）、Satter （1965 ）、Shiu & Beggs （ 1980）、Hasan & Kabir （ 1990）等提出了多个井筒 温度简化计算方法。下面重点介绍Shiu & Beggs的方法。二、Shiu & Beggs 温度计算方法Shiu和Beggs（ 1980）根据上述井筒传热理论分析，考虑油井在稳定生产情况下，上述 物性等

6、参数变化不大，故均视为常数，由此导出任意z截面的温度公式（法定单位制）。Tf（z）汛 pz gTA-gTAe"（ 1-117）式中 Tre井底温度（即 z=0m处地层温度），C；g地温梯度，c /100m ；A松弛距离，m。将松弛距离A模化为产出流体质量流量、管径、产出流体物性和油压的函数（1-115a）。应用370 口油气井现场测温资料（其中墨西哥湾219 口定向井、阿拉斯加库克湾41 口直井和委内瑞拉马拉开波湖110 口直井，参数范围见表 1-10 ）,经线性回归处理得到此函数式中的系数，列入表1-11。A-cWDTAPI隽P：ScPWh（1-115a） 式中Wm产出流体质量流量

7、，t/d ;OAPI原油API重度。与原油相对密度y的换算关系为o式中T华氏温度，下。141.52500x131.5 0 API 2440 T（1-118）141.5131.5 0 API（1-118a）当T为60 T (156C )时，上式可简化为式(1-115a )中其它符号的意义和单位见表1-11。表1-10现场测温资料参数范围系数c1C2C3C5C6C7系数值88.588X 10-0.4882-0.34760.25194.7242.9150.2219参数范围平均值产油量，m3/d4.67 841304产水量，m3/d0 24530.6产气量，104m3/d0.089 6.021.49井

8、口油压Pwh, MPa0.345 3.061.45油管内径D , mm50.8 10286.4液体密度psc , t/d0.8478 0.9660.886天然气相对密度 y0.70 0.820.76地温梯度，C /100m1.46 2.022.00井口流体温度，C21.1 73.349.4井底温度，C54.4 11084.4表1-11松弛距离公式回归系数1-6。用例1-7 油层中深3000m处温度为82C,地温梯度1.9 C/100m ,其它数据同例 上述方法计算井口温度，并绘制产油量分别为38和200m3/d井内油管流温分布曲线。解：1) psc:LSC 八'osc =0.85 1000 = 850kg/m3由例 1-6, Wm=0.3921kg/s=33.88t/d2）松弛距离：80.48820.3476 o0.2519 时 4.724 -2.9150.2219A =8.588汇 10 WmD （ API ）Plsc Pwh=8.588 汉10汉 33.880.4882 汉 0.062亠3476 汉（141.5/0.85 131.5 匸519 汉0.654.724 8502.915 2.3520.2219=168.8m3）井口流动温度：zTf 二Twf _ gTZ gT A _ gT AA=82-1.9