数轴相反数绝对值

1、第一章有理数第二节数轴、相反数、绝对值一、学习目标1. 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；会正确地画出数轴，领会数形结合的重要思想方法.2借助数轴理解相反数的意义，会求有理数的相反数3. 借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值二、知识要点：（一）、数轴1. 规定了、和的线叫做数轴。2. 数轴三要素是、。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。4. 画数轴的一般步骤为：；5. 在数轴上，正数在原点，负数在原点，零在上。（二八相反数1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的，它们分别在左右，我们就说这两点关于对称。2. 只有的个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的，如2和

2、-2互为相反数，那么 2是的相反数，-2是的相反数。3. 一般地a和互为相反数，且在数轴上表示a和的两点到原点的距离，它们分别在。4. 特别规定：0的相反数是。5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的。6. 一个正数的相反数是数；一个负数的相反数是数；0的相反数是。（三）绝对值1. 一般地，数轴上表示数 a的点，与叫做数a的绝对值，记作；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为，所以10的绝对值为，记作：。2. 一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。3. 当a是正数时， a =；当a是负数时， a =；当a=0时，a =

3、。4. 一个数的绝对值总是数。5. 两个正分数比较大小，如果分母相同，则的分数大，如果分子相同，则分母的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为，再比较大小。6. 正数0, 0负数，正数负数。7. 两个负数，大的反而小。三. 考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现；2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。四分层实战训练A组：基础

4、训练一、 填空题1 数轴上，表示一3的点到原点的距离是 个单位长，与原点距离为 3个单位长的点表示的数是 4. 绝对值不大于3的整数有（）个，它们的和是（）5. 绝对值最小的有理数是（），最大的负整数是（）6.如杲| a | =-a，那么a是.7.如杲| a |=1 b |,那么a与b的关系是.8.绝对值小于2.7的整数是.二、选择题1.一个有理数的绝对值是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数2.a - b的相反数是（）A.-a -b B.-a -b C.a bD.-a b3.下列结论中，正确的是（）A.-X 定是负数B. - X 一定是非正数 C. X 一定是正数 D. - X 定是负数

5、4.下面说法中正确的是（）2 31A.和 互为相反数B.-和-0.125互为相反数C.-a的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数3 28三、解答题1、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线（单位：千米）如下：+ 10, 5,+ 4, 9,+ 8,+ 12, 8若汽车每千米耗油 0.2升，问：（1）收工时检修组在 A地何处？（ 2）到收工时共耗油多少升？3 7232 比较大小：一一一一； 一（*一）+（ ）； （一3.14）（一n 4 834B组：培优训练一填空题1. 已知一个数的相反数是一 2.5的倒数的绝对值，则

6、这个数是()2. 数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。3 .已知一1 v a v Ov 1v b，请按从小到大的顺序排列一1, a, 0, 1, - b为.4 .若a为有理数，在a与a之间(不含a与a)有1997个整数，则a的取值范围是 .5 .绝对值小于143.5的所有整数的和为 .6. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。7若- -a 1 - -1，则 a 二。二选择题21、-|-2丨的相反数是().33322(A) -(B) -(C) 3 (D 32 .下面各组数中，互为相反数的有().11和

7、(6)和+ ( 6)一(一4)和+ ( + 4)一(+ 1)和+ ( 1)221 1 1 1 5-和+ (-5 )-3 -和(七)(A)4 组(B)3 组(C)2 组 (D)1 组3. m = 1,贝y m 是()A.正数或负数B.正数C.有理数D.正整数4.已知 | x |= 20,| y |= 5,则 | x1 + y的值是()A. 15B.25C. -5 或 2 5D. 15 或 255 .若 | a | + a = 0,则a 是().(A)正数(B)负数(C)正数或0(D)负数或06 .下列关系一定成立的是().(A)若 | m | = | n | ,则 m= n(B)若 | m| =

8、 n,贝U m= n(C)若 | m |= n,贝U m= n(D)若 m= n,则 | m | = | n |7 .若 | x 2 | = 1,则 x=().(A)3(B)1(C) 1 或 1(D)3 或 1&式子| 2x 1 |+ 2取最小值时，x等于().1 1(A)2(B) 2(C)-(D-2 29.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数是()A. 2002 或 2003 B. 2003 或 2004C. 2004 或 2005D. 2005 或 200610.若 0m1,m 卅、1的大小关系是()m2 1A.mm ;2 1 - 1 2B.m m ;C. mm ;D. - m2 | c| C . |a| v |b| D . | a| | c|3.（2011山东日照，12, 4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）正方