数与代数综合练习一及答案

1、(A)"x + y = 362x +4y=100(C)x + y = 362x +2y=100"x + y = 364x + 2y = 100数与代数综合练习（一）、选择题（单项选择，每小题 4分，共24分）.1、在下列语句中： 无理数的相反数是无理数； 一个数的绝对值一定是非负数； 有理数比无理数小； 无限小数不一定是无理数.其中正确的是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2、下列运算正确的是（）.53155 2105322（A）a a= a；（B）（ a5）= a；（C）a a = a ；（ D）3=-9.3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不

2、知数，三十六头笼中露, 看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？ ”解决此问题，设鸡为 x只，兔为y只，所列方程组正确 的是（）.x y = 36x 2y =1004、如图，已知函数y二ax b和y二kx的图象交于点P，根据图象可得，关于x、y的二元y = ax +b甘丽日/'的解是(y = kxJ /x =3=2 ；(B)丿x 一3y=2 ；x =3 .=-2 ；(C) £y5、已知a b 0，( ).x _ _3则下列不等式不一定成立2(A) ab b ；(B) a c b c ；6、将抛物线y =x(D) ac bc.式为（(A).y = (x 4)22 ；(B) y =(x

3、 4)2 -2 ；(C)y =(x -4)22 ；(D) y = (x _4)2 -2 .2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析、填空（每小题3分，共36分）.1、 2007的相反数是.平方千米.3、时，分式的值为°2、地球的表面积约为510000000平方千米,用科学记数法可以表示为5、6、分解因式：9x2 6xy y4、已知：3xa 3y5与- xyb 3是同类项，贝U a b _请你写出满足- ,3 ： x ： . 7的整数x _7、已知实数x、y满足x 5 y - 4 _0，则代数式（xy）2007的值为已知方程组丿ax + 2y的解是3x + by

4、 = 8x = 2，则a _y - -19、抛物线y = x2 4x的顶点坐标是k 、,10、如图，P是反比例函数y=k图象上的一点，PA_x轴于A点，PB_y轴于B点，若x矩形OAPB的面积为2,则此反比例函数的关系式为 .BP（第10题图）11、如图，已知二次函数y ax2 bx c和一次函数y mx n的图象，由图象知，当y2 >y1时，x的取值范围是：.12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第 1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100次停下来休息时，此时离原点的距离是 个单位.三、解答题.1、（

5、8 分）计算：（-2严（-1）0 2 22、（ 8分）先化简，后求值:a21 a+1a 2a 1 a a2，其中a，结果精确到0.01.a3、（ 8分）解方程x2 2x = 2.卩-2（x-1）>14、（ 8分）解不等式组1一 一一 >x点P由点A（起 动的路程为,235、（8分）如图，在矩形 ABCD中，A吐4, AA 10,动 点）沿着折线AB- BC- CD向点D （终点）移动，设点P移 x,A PAD的面积为S,试写出S与x之间的函数关系式.6、（ 8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如 下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐

6、款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的4 ;5信息三：甲班的人数比乙班的人数多 2人.根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？7、（ 8分）某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表:普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？& （8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车 每

7、辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过 55万元.（1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10 辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方 案？9、（ 13分）某市A B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔 运到C D两个冷冻厂，已知C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从A村运往C D两厂的费 用分别为每吨20兀和25兀，从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15兀和18兀，设从A村 运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两

8、村运往两厂的柑桔运输费用分别 yA元和yB元.（1）请根据题意填写下表:接收出发地C厂D厂总计A村X吨 200 吨B村300吨总计240吨260吨500吨（2） 分别求出yA、yB与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）若B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两 村所花运费之和最小？并求出这个最小值.10、（ 13分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y （万件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产 品的总开支z （万元）（不含进价成本）与年销售y （万件）存在函数关系z

9、二10y + 42.5.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利 w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式（年 获利二年销售总收入金额 -年销售产品的总进价 -年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？（3） 若公司希望该产品一年的销售获利不低于 57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象 确定x的取值范围.数与代数综合练习（一）参考答案一、1、C;2、B;二、1、一 2007;5、x =一 1， 0、1、2;3、A;4、D;82、5.1 X 10 ;5、D;6、B.3、x =一 2;4、0;6、(3xy)27、一 1;8、a= 1， b

10、= 2;9、( 2, 4);10、y / ;x11、-2 <x <1;12、50.三、1、2 2 1 2(x -40) -10( x T2) -42.5 二-0.1x2+17x 642.5= (x 85)2 + 80 10 10当x= 85时，年获利最大值为80 (万元). ;32、(3) 由 w = 57.5 得：一0.1x + 17 x 642.5 = 57.5，解得 x1 = 70, x2 = 100.由(2)中图, 1.73 ;3、X1 v_13 ,x2 = -1 - 3 ;4a24、x <-；5、(1)当 OWx<4 时，S= 5x; (2)当 4vx<

11、 14 时，S= 20; (3)当 14vx3W 18 时，S=1 10 (18- x)=90-5x .26、 设乙班x人，则甲班(x + 2)人，依题意得：232 =3卫00，解得x= 58.x 5 x+27、设三人普通间x间、双人普通间y间，依题意得：J =133x +2y =50(150x +140y) 50% =1510&设购买轿车x辆.丄#* 口x >3(1) 由题意得：丿了x +4(10 x) W55解得3WxW5,取x= 3，4，5,所以有三种方案：轿车3辆，面包车7辆；轿车4辆，面包车6辆；轿车5辆，面包车5辆.4(2) 由题意得：200x+ 110(10 x) > 1500，解得x>4-，又由(1)题知xW5,所以取x9二5,即应选择第三种方案：购买轿车 5辆、面包车5辆.9、(1)表中从上而下，从左到右依次填：(200 x)吨、(240 x)吨、(60+ x)吨；(2) 丫人二 20x 25(200 - x)二 5000 - 5x;yB = 15(240-x) 18(60 x) =3x 4680.0 Wx <200.(3) 由 yB W 4830,得 3x + 4680W4830,二 xW50,设 A、B两村运费之和为 y，则y二yA + yB = 2x+ 9680, y随着x的增大