江苏省大丰市大中镇八年级数学下册10.5分式方程(1)教案(新版)苏科版

1、10.5分式方程（1）教学目标1会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；2理解分式方程的概念；3能判断出分式方程，会解可 化为一元一次方程的分式方程.教学重点会解可化为一兀一次方程的分式方程.教学难点会解可化为一兀一次方程的分式方程.教学过程（教师）学生活动设计思路问题的引入1.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙 加工服装 24件所用的时间与甲加 工服装 20件所用的时间相同怎 样用方程来描述其中数量之间的 相等关系？2. 一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对 调，那么所得的两位数与原两位 数的比值是7 7怎样用方程来描4述其中数量之间的相

2、等关系？3.某校学生到离学校 15km处植树，部分学生骑自行车出发 40min后，其余学生乘汽车出发， 汽车速度是自行车速度的3 倍，全体学生同时到达怎样用方程来描述其中数量之间的相等关 系？1 设甲每天加工服装x件，可得方程20 _24.xx+ 12设这个两位数的十位数字是x,可得方程4X10+ x _ 7.10 x+443 .设自行车的速度为xkm/h，可得方程1515 | 40十.x 3x 60用同学们熟 悉的实际问题引 入分式方程的模 型， 激发学生对 本节课学习的兴 趣.2探索规律，揭示新知所列方程的分母中含有未知数.让学生和熟活动一(2) (3)是分式方程.悉的元次方程比较，通过比

3、冋题 1 比较前面所学的一元次方程，上面所得方程与一较两者的区别得元次方程有什么区别？出分式方程的概分式方程的概念：分母中含念.有未知数的方程，叫做分式.方程.让学生判断冋题 2 下列方程中，哪些哪些方程是分式是分式方程，为什么？方程，进一步巩X 1(1)2x+ 1=0;(2)固分式方程的特5点：分母中含有X + X=5；未知数.1(3)1 2；(4)x+12y+y yT T-1 1.23注意：分母中含有未知数.活动二1 .两边同时乘以最简公分母x(x+ 1).通过两边同2420解方程.厶幵2 .把x 5 代入原方程：时乘以最简公分川干丿方|丄：.X+ 1X2420左边一 4，右边一 4，左边

4、母，从而将分式问题 1 如何把方程中的分母去 掉？5+15右边.方程转化为熟悉问题 2 如何判断x 5 是否所以x 5 是原方程的解.的一元一次方程，体现了转化是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方的思想.程的两边同乘各分式的最简公分母，有时可以转化为干牛元次方程.3尝试反馈，领悟新知例 1 解方程：(1)3 3-2 2=0；x x 2/、 1+ x小1(2)+ 2=.x 22 x归纳：解分式方程的一般步 骤是先去分母(在分式方程的两 边同乘各分式的最简公分母)，把 不熟悉的分式方程转， 化为熟悉的 一元一次方程来解决，其步骤与 解一元一次方程基本相冋.例 2 某校甲、乙两组同学同 时出发

5、去距离学校 4km 的植物园 参观甲组步行，乙组骑自行车， 结果乙组比甲组早到 20min .已知 骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲、乙两组的速度.课堂练习1. 小明乘出租车去体育场， 有两条路线可供选择：路线一的 全程是 25千米，但交通比较拥堵， 路线二的全程是 30 千米，平均车 速比走路线一时的平均车速能提高 80%因此能比走路线一少 用 10 分钟到达.若设走路线一时的 平均速度为x千米/小时，根据题 意，可得方程2. 课本 P115 练习.3. 一个两位数，个位数字比 十位数字大 1 ,个位、十位数字的例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误.注意去 分母的时候不能漏乘没有分母的项， 设步行速度为xkm/h，则：44 = 20 x 2x 60解得x= 6.答：甲组的步行速度为 6km/h，乙组骑自行车的速度为 12km/h.在熟悉分式 方程的解法基本 步骤后， 例题的 设计让学生进一 步尝试解决问 题，巩固所学知识.在了解了分 式的解法后， 再 次回到实际问 题， 用分式方程 去解决实际问 题.41和与这个两位数的比值是丄，求5这个两位数.归纳小结，巩固提高1什么是分式方程？2解分式方程的一般步骤有哪些？3.在学习过程中你还存在哪 些问题？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总 结，形成理性的认识，