北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

1、字母表示数1填空：(1)小明比小红大3岁，当小红m岁时，小明岁.2)三角形的底边是a，对应该边上的高是h，则该三角形的面积是.(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n支，买了单价为3元的笔记本m个，则一共花钱元.2. 把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边一长为x的正方形,则纸片剩余部分的面积为.一1. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示().A.(x+y)B.(xy)(x-y)(x+y)公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走米.代数式用运算符号(力口、减、乘、除、乘方、开方等)把数

2、或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中不含有“=、>、V、W、工”等符号。代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如Vt；数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2-a应写作-a;33在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4十(a.4)应写作一;a4注意：分数线具有“宁”号和括号的双重作用。在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a

3、?b2)平方米。)22a- ； (5) 25;(6) mb 41 .下列代数式中，符合代数式书写要求的有(x2y;(2)abc3；(3)纯；(4)3n个个个个2 .下列各式中哪些是代数式哪些不是代数式(1)2x1(2)a1(3)sR2(4)-(5)>_2235x3.一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小3,则这个数是().C.5(x3)5.a、b和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为x3与b的和的平方+b的平方 与b的平方和D.以上都不对1小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80%）优惠，结果便宜元，则每个练习本的标价是（元.A.0.20元元元b22当a8,b4时，

4、代数式ab2的值是（a3 .如果x2X10，那么代数式X32x27的值为（4 .按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为一2,则给出的值为输入Xkk平方.乘以3-k减去5k输出X5 .现规定一种运算a*babab，其中a，b为有理数,则3*5的值为能力提升11.代数式*+b2的意义是（）12.个两位数，个位是a，十位比个位大抬翎畲两位数是（a+1）+a(a+1)B. (a+1)列14手歹里制舞塞（加上y除以x的商是x1X减去y的2倍所得的差是x-2y与y和的平方的2倍是2（x+y）215若m3（n2）2。，则m2n的值为（A.4B.1C,0D.419.下面选项中符合代数式书写要求的是）.（D.a

5、xb+c222'ay互为倒数，则by23xy的值是（C.6D,-9A.12B.0整式：单项式和多项式统称为整式。单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2,单独一个非零数的次数是0;3当单项式的系数为1或-1时，这个“1应省略不写，女口ab的系数是-1，a3b的系数是1O多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数课时达标1.(1)下列代数式中，是单项式的有2a12bc6-1Ke尹公一用岁s)

6、h禽n<7,7m(2)单项式22ab3c的系数是次数是(3) R2是次单项式，是 3单项式.2.2x2 -X 由33多项式x 3x两项组成.4 若已知 3a2 2ab3 7a" b2 与 3项式.2x3y5的次数相等，则 15.下列代数式中，不是整式的是()A. 口 aB.l46 .下列各式:1T ，Qv/a2 b2 ,3x v ， 2x>1， x 0.5 5个，是多项式的有2x中，是整式的有个，是单项式的有_1.代数式1X2A.是单项式3.若已知单项式B.是多项式C既不是单项式，也不是多项式D.无法确定23m2夫代的次数是8，则m的值是(56若3m2x2yn1是关于x,

7、y的系数为1的六次单项式，则mn2=能力提升8 .单项式3x2yn1z是关于x、y、z的五次单项式,，则n9 .关于x的多项式(a4)x3xbxb是二次三项式,则a=10若3xm5y2与X3yn的和是单项式，则Flm整加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是

8、号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都改变符号。4、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。1.将左右同类项用线段连接起来ba4m6xy235xy2ab4x2y2.合并同类项.22(1) 2x13x53x6x(2) 4xy3xy3xy2xy3xy3,化简2aA.4a14.化简：2a1的结果是(B.4a1ab(2) 32x2(3) a2a3y22223x2y3a2a15. 若已知有一整式与2x25X2的和为2x25x4，则此整式为（）2C.10x6D.4x10x226. 先化简，再求值：9y6x23y-2，其中x2,y1.I单项式3xabyal与3x 5(a b) 3(a b

9、) 6(a b)y是同类项则ab的值(2 .下列合并同类项中，正确的是().A.3a4b7abB.13xy13yx0c-5x23x38x5222D.4xy5yxxy3 .xyzxyz等于().A.2xB.2zC.2yD.2z5,下列运算正确的是().A. 13(x1)二一3x1B. 3(x1)二一3x+1C. 3(x1)=3x3D. 3(x1)二一3x+36若5x2y和xmyn是同类项，贝U2m5n=7当m=时，廿与4x3b是同类项.8若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则即9 .如果3x2n'm与5xmy3是同类项，贝Um和n的取值是().和一2B3和2和2D.3和一210 .下列

10、各组中，是同类项的是().A.3x2y与3xy2B.2abc与3acC.2xy与2abD.2与11 .化简12.先化简，再求值：3m 5 1)3(4 m) , 其中 m3.(1) 6a(2a5b)；探索规律课时达标1 .已知9X1+0=9;9X2+仁19：9X3+2=29;9X4+3=39,，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是.2下列给出的一串数：2,570，17,26,50仔细观察后回答：缺少的数是第n个数是3 .观察下列按顺序排列的等式：01仔，212212,32332,43442.请你猜想第10个等式应为：4 .观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出3x5-4a-1

11、46=-110x12= 1V-15.小王利用计算机设计了一个计算程序，输 入和输出的数据如下表：那么，当输入数据 是时，输出的数据是输入 12345输出 12345 825101726（）-A.8616 .观察一串表示为（B. 8 C.863653, 5, 7, 9 )D.867第n个数可A.2 n 1B.2n 1C.2 n 1D.2nl7,下面一组按规律排列的数：1,2,4,8, 16,，第2002个数应是（A.2 2002B22002 -1C220011用同样大小的黑色棋子按如图3所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.3.观察下列算式:225 4549；若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来你认为的正确答案是.4,下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n/个小房子用了块石子.5.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所(1)(2)(3)(1)按图式规律填空：图形标号火棒数(2)照这样的规律摆下去，搭第n个图形