二元一次方程组与一次函数提高题(含详细解答).

1、二元一次方程组与一次函数一选择题（共16 小题）1（ 2014?太原二模）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x y=2 的解的是（）A B CD2（ 2013?历下区二模）已知直线y= x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组的解为（）A B CD3（ 2012?贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1 的图象 l 1 与 y=k 2x+b 2 的图象 l 2 相交于点 P，则方程组的解是（）ABCD4（ 2011?百色）两条直线y=k 1x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于点 A （ 2， 3），则方程组的解是（）ABCD5（ 2005?济南）如图，是在同一坐标系

2、内作出的一次函数l 1、 l2 的图象，设 l1： y=k 1x+b 1， l 2： y=k 2 x+b2，则方程组的解是（）ABCD6若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）A B CD7（ 2006?太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l 1、 l2，如图所示，他解的这个方程组是（）ABCD8（ 2013?荆州）体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球5 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球情况记录如下表，其中进2 个球的有x 人，进 3 个球的有y 人，若（ x， y）恰好是两条直线的交点坐标

3、，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32A y=x+9 与B y= x+9 与y=x+y=x+Cy= x+9 与 y=D y=x+9 与 y= x+x+9（ 2010?聊城）如图，过点Q（ 0， 3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A 3x 2y+3.5=0B 3x2y 3.5=0 C3x 2y+7=0D3x+2y 7=010如果一次函数y=3x+6 与 y=2x 4 的图象交点坐标为（a， b），则是方程组（）的解ABCD11在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k 为整数，当直线y=x

4、2 与 y=kx+k 的交点为整点时， k 的值可以取（）A4 个B5 个C6 个D7 个12若方程组的解为，则一次函数y=与 y=交点坐标（）A （ b， a）B （ a，a）C（a， b）D（ b， b）13已知，如图，方程组的解是（）ABCD14（ 2013?台湾）图 的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2 个各 10 克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1 个砝码后， 天平仍呈平衡状态，如图（ ）所示求被移动石头的重量为多少克？（）A 5B 10C15D2015（ 2013?建邺区一模）为迎接2013 年 “亚青会 ”，学校组织了一次游

5、戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同如图所示， 小明、 小君、小红的成绩分别是29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是（）A 31 分B 33 分C36 分D38 分16（ 2009?烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 方式放置，再交换两木块的位置，按图 方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC75cmD76cm二填空题（共10 小题）17（ 2014?丹徒区二模）已知直线y=x 1 与 y= x+5 的交点坐标是（4， 1），则方程组的解是_18（ 2012?南宁）如图，已知函数y=x 2 和 y= 2x+1 的图象交

6、于点P，根据图象可得方程组的解是_19（ 2012?威海）如图，直线l 1，l 2 交于点 A ，观察图象，点A 的坐标可以看作方程组_的解20（ 2012?仪征市一模）已知函数y=x+a 与 y= 2x+b 的交点坐标为（2， 1），则方程组的解为_21（ 2011?苍南县一模）如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是_22（ 2010?高淳县二模）一次函数y=kx+b 的图象上一部分点的坐标见下表：x10123y74125正比例函数的关系式为y=x ，则方程组的解为 x=_ ， y= _ 23已知函数y=ax+b 和 y=kx 的

7、图象交于点P（ 4， 2），则二元一次方程组的解是_24如图，直线l1： y=x+1 与直线 l2： y=mx+n 相交于点P（ 1，b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解关于x， y 的方程组，请你直接写出它的解；（ 3）直线l3： y=nx+m是否也经过点P？请说明理由_25已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y=_和y=_的图象的交点坐标是_26若 m、 n 为全体实数，那么任意给定图象方程是_m、 n，两个一次函数y1=mx+n和 y2=nx+m （ mn）的图象的交点组成的三解答题（共4 小题）27（ 2009?台州）如图，直线l 1：y=x+1 与直线 l2： y=mx

8、+n 相交于点 P（ 1， b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解关于x， y 的方程组，请你直接写出它的解；（ 3）直线 l3： y=nx+m 是否也经过点P？请说明理由28（2008?台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（ 1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：_； _；_ （ 2）如果点； _；C 的坐标为（ 1， 3），那么不等式kx+b k1 x+b1 的解集是_29在直角坐标系中，直线l 1 经过（ 2， 3）和（1， 3），直线l 2 经过原

9、点O，且与直线l 1 交于点P（ 2， a）（ 1）求 a 的值；（ 2）（ 2， a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（ 3）设直线 l1 与 y 轴交于点 A ，你能求出 APO 的面积吗？30如图所示的是函数y1=kx+b 与 y2=mx+n 的图象，（ 1）方程的解是_；（ 2） y1 中变量 y1 随 x 的增大而_；（ 3）在平面直角坐标系中，将点 P（3， 4）向下平移 1 个单位，恰好在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的关系式二元一次方程组与一次函数参考答案与试题解析一选择题（共16 小题）1（ 2014?太原二模）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x

10、y=2 的解的是（）A B CD考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据两点确定一条直线，当x=0，求出 y 的值，再利用y=0，求出 x 的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象解答：解： 2x y=2， y=2x 2，当 x=0 ，y= 2；当 y=0 ， x=1，一次函数y=2x 2，与 y 轴交于点（ 0， 2），与 x 轴交于点（ 1， 0），即可得出选项B 符合要求，故选： B点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键2（ 2013?历下区二模）已知直线y= x+4 与 y=x+2 的图象如图，则方程组

11、的解为（）ABCD考点 ：分析：解答：一次函数与二元一次方程（组）二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y= x+4与y=x+2的交点坐标，又交点坐标为（1， 3），原方程组的解是：故选 B点评： 本题考查了一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点3（ 2012?贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1 的图象 l 1 与 y=k 2x+b 2 的图象 l 2 相交于点P，则方程组的解是（）ABCD考点 ：专题 ：分析：解答：一次函数与二元一次方程（组）推理填空题根据图象

12、求出交点P 的坐标，根据点P 的坐标即可得出答案解：由图象可知： 一次函数y=k 1x+b1 的图象 l 1 与 y=k 2x+b 2 的图象l2 的交点P 的坐标是 （ 2，3），方程组的解是，故选 A点评： 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目4（ 2011?百色）两条直线y=k 1x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于点 A （ 2， 3），则方程组的解是（）ABCD考点 ：专题 ：一次函数与二元一次方程（组）计算题分析：由题意，两条直线y=k i x+b1 和 y=k2x+b 2 相交

13、于点A （ 2， 3），所以 x= 2、 y=3 就是方程组的解解答：解：两条直线y=ki x+b1 和 y=k 2x+b2 相交于点A （ 2， 3）， x= 2、 y=3 就是方程组的解方程组的解为：点评：本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系5（ 2005?济南）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l 1、 l2 的图象，设l1： y=k 1x+b 1， l 2： y=k 2 x+b2，则方程组的解是（）ABCD考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：数形结合分析：本题需用待定系

14、数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组的解解答：解：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（ 1， 2），（ 4， 1），（ 1， 0），（ 0， 3）；因此两条直线的解析式为y=x+， y= 3x 3；联立两个函数的解析式：，解得：故选 B点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）ABCD考点 ：分析：一次函数与二元一次方程（组）将交点坐标代入四个选项中，

15、若同时满足两个函数关系式，即可得到答案解答：解：将交点（2， 3）代入，使得两个函数关系式成立，故选 D点评： 本题考查了一元一次方程与一次函数的知识，解题的关键是了解两个函数的交点坐标就是两个函数关系式组成的二元一次方程组的解7（ 2006?太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象 l 1、 l2，如图所示，他解的这个方程组是（）ABCD考点 ：一次函数与二元一次方程（组） 专题 ：压轴题；数形结合分析：两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式然后联立两

16、个函数的解析式，即可得出所求的方程组解答：解：由图可知：直线 l1过（ 2， 2），（ 0，2），因此直线 l1 的函数解析式为： y= 2x+2 ；直线 l2过（ 2，0），（ 2， 2），因此直线 l2 的函数解析式为： y= x1；因此所求的二元一次方程组为；故选 D点评： 本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解8（ 2013?荆州）体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球记录如下表，其中进2 个球的有x 人，进 3 个球的有y 人，若（的解析式是（）进球数0123455 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球情况x， y）恰好是

17、两条直线的交点坐标，则这两条直线人数15xy32A y=x+9 与B y= x+9 与y=x+y= x+Cy= x+9 与 y=D y=x+9 与 y= x+x+考点 ：分析：解答：一次函数与二元一次方程（组）根据一共20 个人，进球49 个列出关于x、 y 的方程即可得到答案解：根据进球总数为49 个得： 2x+3y=49 5 3×4 2×5=22，整理得：y=x+， 20 人一组进行足球比赛， 1+5+x+y+3+2=20 ，整理得： y= x+9 故选： C点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式9（ 2010?聊

18、城）如图，过点Q（ 0， 3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A 3x 2y+3.5=0 B 3x2y 3.5=0 C3x 2y+7=0D3x+2y 7=0考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：数形结合分析：如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b ，那么根据这条直线经过点P（ 1， 2）和点 Q（ 0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式解答：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 这条直线经过点 P（ 1， 2）和点 Q（ 0， 3.5），解得故这个一次函数的解析式为y= 1.5x+3.5 ，即： 3x+2y

19、 7=0 故选 D点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标10如果一次函数y=3x+6 与 y=2x 4 的图象交点坐标为（a， b），则是方程组（）的解ABCD考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解由此可判断出正确的选项解答： 解：一次函数 y=3x+6 与y=2x 4 的图象交点坐标为（a， b），则是方程组，即的解故选 C点评： 方程组的解就是使方

20、程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标11在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k 为整数，当直线y=x 2 与 y=kx+k 的交点为整点时， k 的值可以取（）A4 个B5 个C6 个D7 个考点 ：一次函数与二元一次方程（组） 专题 ：计算题分析：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可解答：解： 当 k=0 时， y=kx+k=0 ，即为 x 轴，则直线 y=x 2 和 x 轴的交点为（2.0）满足题意， k=0 当 k0 时， x 2=kx+k ，（ k 1

21、）x= （ k+2）， k， x 都是整数， k1， k0， x= 1是整数， k 1= ±1 或 ±3， k=2 或 k=4 或 k= 2；综上， k=0 或 k=2 或 k=4 或 k= 2故 k 共有四种取值故选 A点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解12若方程组的解为，则一次函数y=与 y=交点坐标（）A （ b， a）B （ a，a）C（a， b）D（ b， b）考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：计算题分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数解析式所得方程组的

22、解，就是两个函数图象的交点坐标解答：解：将方程组的两个方程变形后可得：y=， y=；因此两个函数图象的交点坐标就是方程组的解故选 C点评： 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标13已知，如图，方程组的解是（）ABCD考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点解答：解：根据函数y=kx+b 和 y=mx+n 的图象知，一次函数y=kx+b 与 y=mx+n 的交点（ 1， 1）就是该方程组

23、的解故选 C点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解14（ 2013?台湾）图 的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1 个砝码后， 天平仍呈平衡状态，被移动石头的重量为多少克？（）2 个各 10克的如图（ ）所示求A 5B 10C15D20考点 ：分析：可以得出方程解答：三元一次方程组的应用设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 千克，根据题意及图象x=y+20

24、 及 x z=y+z+10 ，由两个方程构成方程组求出其解即可解：设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 克，由题意，得：，解得： z=5故选： A点评：本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键15（ 2013?建邺区一模）为迎接2013 年 “亚青会 ”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同如图所示， 小明、 小君、小红的成绩分别是29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是（）A31 分B33 分C36 分D38 分考点 ：三元一次方程组的

25、应用分析：先设飞镖投到最小的圆中得x 分，投到中间的圆中得y 分，投到最外面的圆中得z 分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29 分、 43 分和 33 分，列出方程组，求出x，y，z 的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可解答：解：设飞镖投到最小的圆中得x 分，投到中间的圆中得y 分，投到最外面的圆中得z 分，根据题意得：，解得：则小华的成绩是18+11+7=36 （分）故选 C点评：此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各自的得分列出相应的方程16（ 2009?烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 方式放置，再交换两木块的位

26、置，按图 方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC75cmD76cm考点 ：三元一次方程组的应用专题 ：应用题分析：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于 h，x， y 的方程组求解解答：解：设桌子的高度为 hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h y+x=80 ，由第二个图形可知桌子的高度为：h x+y=70 ，两个方程相加得： （ h y+x ） +（ h x+y ） =150 ，解得： h=75cm 故选 C点评：本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察

27、图形的能力二填空题（共10 小题）17（ 2014?丹徒区二模） 已知直线y=x 1 与 y= x+5 的交点坐标是 （ 4，1），则方程组的解是考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解为两直线的交点坐标解答：解：直线y=x 1 与 y= x+5 的交点坐标是（4， 1），方程组的解为故答案为：点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解18（ 2012?南宁）如图，已知函数y=x 2 和 y= 2x+1 的图象交于点P，根据图象

28、可得方程组的解是考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：压轴题；推理填空题分析：先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解解答：解：由图象可知：函数y=x 2 和 y= 2x+1 的图象的交点P 的坐标是（ 1， 1），又由 y=x 2，移项后得出x y=2，由 y= 2x+1 ，移项后得出 2x+y=1 ，方程组的解是，故答案为：点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目19（ 2012?威海）如图，直线l 1，l 2 交于点 A ，观察图象，点A 的坐标可以看作方程组

29、的解考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：计算题分析：设直线 l1 的解析式是 y=kx 1，设直线 l2 的解析式是 y=kx+2 ，把 A（ 1， 1）代入求出 k 的值，即可得出方程组解答：解：设直线 l 1 的解析式是 y=k 1x 1，设直线 l2 的解析式是 y=k2x+2 ，把 A （1， 1）代入 l1 得： k1=2，直线 l1 的解析式是y=2x 1把 A （1， 1）代入 l2 得： k2= 1，直线 l2 的解析式是y= x+2 ， A 是两直线的交点，点 A 的坐标可以看作方程组的解，故答案为：点评：本题考查了一元一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的理

30、解能力和计算能力20（ 2012?仪征市一模）已知函数y=x+a 与 y= 2x+b 的交点坐标为（2， 1），则方程组的解为考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可直接写出答案解答：解：方程组可变为：，函数 y=x+a 与 y= 2x+b 的交点坐标为（2， 1），方程组的解为：，故答案为：点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解21（ 2011?苍南县一模）如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图象

31、交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据一次函数y=ax+b 和正比例y=kx 的图象可知，点 P 就是一次函数y=ax+b 和正比例y=kx 的交点，即二元一次方程组的解解答：解：根据题意可知， 二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b 和正比例y=kx 的图象的交点 P 的坐标，由一次函数y=ax+b 和正比例y=kx 的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：点评：此题很简单， 解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b 和正比例y=kx 的图象交点P 之间的联系，考查了学生对题意的理解能力22（ 2010?高淳县二模）一次函数

32、y=kx+b 的图象上一部分点的坐标见下表：x10123y74125正比例函数的关系式为y=x ，则方程组的解为 x= 2 ， y=2 考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：计算题；图表型分析：根据函数图象上的坐标，可以求出k 和 b 的值，然后把k、 b 的值代入方程组即可求得x、 y 的值解答：解：点（1， 7），（ 0， 4）是函数图象上的点，把 b= 4 代入方程，可得：k=3，把（ 2）代入（ 1）得： x=2 ， y=2点评：本题考查了根据函数图象与坐标求k、 b 的值，以及解二元一次方程组23已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P（ 4， 2），则二元一次方程组

33、的解是考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解解答：解：函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P（ 4， 2），点 P（ 4， 2），满足二元一次方程组；方程组的解是故答案为点评：本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解24如图，直线l1： y=x+1 与直线 l2： y=mx+n 相交于点P（ 1，b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解关于x， y 的方程组，请你直接写出它的解；（ 3）直线 l3： y=nx+m 是否也经过点P？请说明理由经过考点 ：一次函数与二元一次方程（组） 专题 ：压轴题分析：

34、（1）将 P（ 1， b）代入 y=x+1 即可求出 b 的值；（ 2）交点 P 的坐标即为方程组的解；（ 3）将 P 点坐标代入 y=nx+m ，若等式成立，则点P 在函数图象上，否则不在函数图象上解答：解：（ 1）将 P（ 1， b）代入 y=x+1 ，得 b=1+1=2 ；（ 2）由于 P 点坐标为（ 1，2），所以（ 3）将 P（ 1， 2）代入解析式 y=mx+n 得， m+n=2 ；将 x=1 代入 y=nx+m 得 y=m+n ，由于 m+n=2，所以 y=2 ，故 P（ 1， 2）也在 y=nx+m 上点评：此题综合性较强，考查了经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标、函数图象交

35、点坐标为相应函数解析式组成的方程组的解等知识，难度适中，是一道好题25已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y=x和 y= 2x+8的图象的交点坐标是（2， 4）考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据方程组的解为组成方程组的两个方程的函数图象的交点解答解答：解：由 7x 3y=2 得， y=x，由 2x+y=8 得， y= 2x+8 ，所以，由这两个方程得到的一次函数y=x和 y= 2x+8 的图象的交点坐标是（2， 4）故答案为：x； 2x+8 ；（ 2， 4）点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析

36、式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解26若 m、 n 为全体实数，那么任意给定 m、 n，两个一次函数 y1=mx+n 和 y2=nx+m （ mn）的图象的交点组成的图象方程是 x=1 考点 ：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据两个一次函数的图象的交点求法，得到y1=y 2，求出交点，即可得出两函数图象的交点组成的图象方程解答：解：当两个一次函数y1=mx+n 和 y2=nx+m （ mn）的图象的有交点时， y1=y 2， mx+n=nx+m ，mx nx=m n，（ m n） x=m n， mn， x=1，故答案为： x=1 点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组的解就是两个一次函数相应的交点坐标得到 y1=y 2，进而求出 x 是解决问题的关键三解答题（共4 小题）27（ 2009?台州）如图，直线 l 1：y=x+1 与直线 l2： y=mx+n 相交于点 P（ 1， b）（ 1）求 b 的值；（ 2）不解关于 x， y 的方程组，请你直接写出它的解；（ 3）直线 l3： y=nx+m 是否也经过点P？请说明理由考点 ：一次函数与二元一次方程（组）专题 ：压轴题；数形结合分析：（1）将交点P 的坐标代入直线l1 的解析式中便可求出b 的值；（ 2）由于函数图象交点坐标为两函