九年级数学上册第22章二次函数22.2降次_解一元二次方程22.2.2公式法同步练习新人教版

1、教育资料22.2.2公式法随堂检测1、一元二次方程x22x10 的根的情况为（）A 有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D 没有实数根2、若关于 x 的一元二次方程x22xm0 没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A m 1B m1C m 1D m13 、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x23x m0 有 实 数 根 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是_.4、用公式法解下列方程 .（1） 2x24x1 0；（ 2） 5x2 3x2 ；（ 3） 4x23x 1 0 .分析 ：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式x1bb2

2、4ac ， x2bb24ac 即可 .2a2a典例分析解方程：2x243x22 有一位同学解答如下：这里， a2 ， b43 ， c22 , b24ac(4 3)24222 32, xbb24ac4 3322a226 2, x16 2 ， x26 2 请你分析以上解答有无错误,如有错误 ,找出错误的地方,并写出正确的结果分析： 本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求 先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.解： 这位同学的解答有错误,错误在 c2 2 ,而不是 c22 ,并且导致以后的计算都发生相应的错误正确的解答是:首先将方程化为一般形式2x24 3x 2 2 0 ，.

3、教育资料 a2 ， b4 3 ， c 2 2 , b24ac (4 3) 242(22) 64,bb24ac4 364 x2a26 22,2 x16 2 2 ， x2622课下作业拓展提高1、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A x24 0B 4x24x 1 0C x2x 3 0D x22x 1 02、如果关于 x 的方程 x22xk0 没有实数根，则k 的取值范围为 _.3、用公式法解下列方程 .（1） 2x(x4) 1；（ 2） ( x2)(3 x5)1 ；（3）0.3y2y0.8 .4、求证：关于x 的方程 x 2(2k1)xk10有两个不相等的实数根5、若关

4、于 x 的一元二次方程(a2) x22axa10 没有实数解， 求 ax3 0 的解集（用含 a 的式子表示） 提示 ：不等式 ax 30 中含有字母系数a ，要想求 ax30 的解集， 首先就要判定 a的值是正、负或 0利用条件一元二次方程(a2) x22axa 10 没有实数根可以求出 a的取值范围体验中考1、（河南）如果关于 x 的一元二次方程k 2 x2(2k1)x1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）A k11C k1D k1B k且 k 04且 k 0444注意 :一元二次方程 k 2 x2(2 k1)x10 的二次项系数含有字母k .2、（湖南株洲）定义：如果一

5、元二次方程ax 2bxc0(a 0)满足 a b c0 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2bxc0( a0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）.教育资料A acB abC bcD abc参考答案随堂检测1、B b24ac( 2) 241 ( 1)80 ，方程有两个不相等的实数根，故选 B2、 C b24ac(2)24 1m44m0 ， m 1故选 C3、 m9 b24ac(3)24 1m94m 0 ， m9444、解：（ 1） a2， b4 ， c1 , b24ac ( 4) 242(1)240, x(4)2442626,2242 x126， x2262

6、2（2）将方程化为一般形式3x25x20 ， a3， b5 ， c2 , b24ac ( 5)243(2) 49 0, x( 5)49 5 7 ， x12 ， x21 2363（3） a4 ， b3 ， c 1, b24ac ( 3)24 4 17 0 ，在实数范围内，负数不能开平方，此方程无实数根课下作业拓展提高1、D只有选项 D 中 b24ac2241(1)80 ，方程有两个不相等的实数根故选 D 2、 k1 b24ac( 2)241(k )44k0 ， k1 3、（ 1）将方程化为一般形式2 x28x10 ，.教育资料 a2， b8， c1, b24ac 824 2 (1) 72 0,

7、x8724 32 ， x14 3 2 ， x24 3222222（2）将方程化为一般形式3x211x90， a3， b11， c9 , b24ac(11)2439 130 , x( 11)1311613 ， x111 13， x211 132366（3）将方程化为一般形式0.3y2y0.80 ，a0.3，b1c0.8,， b24ac1240.3(0.8)1.960 , y11.9610 14 ， y14 ， y2220.3634、证明：b24ac(2k 1)24 1(k 1)4k25 0 恒成立，方程有两个不相等的实数根5、解：关于x 的一元二次方程( a2) x22axa 1 0 没有实数根， ( 2a) 24( a 2)( a 1) 4a 8 0 ， a 2 0 ax 3 0 即 ax3 ， x3 a所求不等式