合成标准不确定度_第1页
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文档简介

1、 合成标准不确定度主要内容当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。被测量Y的估计值y=f(x1，x2，xN)的标准不确定度是由相应输入量x1，x2，xN的标准不确定度合理合成求得的，其表示式的符号为uc(y)，下脚标“c”系“合成”之义，取自英文combined的第一个字母。合成标准不确定度uc(y)表征合理赋予被测量之值Y的分散性，是一个估计标准偏差。当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差和协方差算得的标准不确定度。用符号uC表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。当两个被测量的估计值具有相同的不确

2、定度来源，特别是受到相同的系统效应的影响（例如：使用了同一台标准器）时，它们之间即存在着相关性。如果两个都偏大或都偏小，称为正相关；如果一个偏大而另一个偏小，则称为负相关。由这种相关性所导致的方差，即为协方差。显然，计入协方差会扩大合成标准不确定度，协方差的计算既有属于A类评定的、也有属于B类评定的。人们往往通过改变测量程序来避免发生相关性，或者使协方差减小到可以略计的程序，例如：通过改变所使用的同一台标准等。如果两个随机变量是独立的，则它们的协方差和相关系数等于零，但反之不一定成立。考虑协方差的内容这里不介绍，可参考化学分析中不确定度的评估指南等书籍。一、合成标准不确定度规则一只涉及量的和或

3、差的线性模型，例如：。则合成标准不确定度如下： (1-30)此时，有，所以可以将上式写作： (1-31)【例1-9】y=x1+x2，且x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。则【例1-10】y=2x1+x2，且x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x1)=1.15mm。则二、合成标准不确定度规则二这也叫不确定度的传播规律。只涉及积或商的模型，如果函数f的表现形式为：，合成标准不确定度有： (1-32)式中m是常数，指数pi可以是正数、负数或分数(pi的不确定度可以忽略不计)，ucrel(xi)u(xi/xi是相对标准不确定度。其灵敏系数|ci|=|pi|。如果既有加减又有乘除，可按上述原则先计算加减项，再计算乘除项。上式给出的是相对合成标准不确定度，对于函数的形式，采用相对标准不确定度进行评定比较方便。【例1-11】y=x12x2，x1和x2不相关解：1)应用规则2，采用相对标准不确定度，

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