函数图像习题(强烈推荐)

1、高中数学专题训练函数的图像一、选择题1函数yln的图象为()2下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图象重合的函数是()Ay2xBylogxCy Dylog213若函数f(x)在(4，)上为减函数，且对任意的xR，有f(4x)f(4x)，则()Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5) Df(3)>f(6)4(2009·安徽)设a<b，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()5已知下图的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|)

2、Dyf(|x|)6(2010·江南十校联考)函数f(x)的图象是()7已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如下图所示，则函数f(|x|)的图象大致是()8若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是()Aa<1 B|a|1C|a|<1 Da19f(x)定义域为R，对任意xR，满足f(x)f(4x)且当x 2，)时，f(x)为减函数，则()Af(0)<f(1)<f(5) Bf(1)<f(5)<f(0)Cf(5)<f(0)<f(1) Df(5)<f(1)<f(0)二、填空题10若函数y()|1x|

3、m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是_11若直线yxm和曲线y有两个不同的交点，则m的取值范围是_12设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”已知函数f(x)()x(x0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_x|三、解答题13作图：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)14已知函数f(x)|x24x3|(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的

4、实数根，求实数a的取值答案：1A 2.C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B 8.B 9.C1.A. 解析易知2x30，即x，排除C、D项当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.2C3D解析依题意，由f(x4)f(4x)知，f(x)的对称轴为x4，所以f(2)f(6)，f(3)f(5)，由于f(x)在(4，)上是减函数，所以f(3)f(5)>f(6)，选D.4 C解析由解析式可知，当x>b时，y>0；当xb时，y0，故选C.5C6 C解析本题通过函数图象考查函数的性质f(x).当x0时，x增大，减小，所以f(x)当x0时为减函数；当

5、x<0时，x增大，增大，所以f(x)当x<0时为增函数本题也可以根据f(x)f(x)得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选C.7 B8B9C解析f(x)f(4x)，f(x2)f(2x)f(x)的图像关于直线x2对称又x2，)时，f(x)为减函数x(，2时，f(x)为增函数而f(5)f(1)，f(5)<f(0)<f(1)，选C.二、填空题10.1m<0解析首先作出y()|1x|的图像(如右图所示)，欲使y()|1x|m的图像与x轴有交点，则1m<0.111m<解析曲线y表示x2y21的上半圆(包括端点)，如右图要使yxm与曲线y有两个不同的交点，则直线

6、只能在l1与l2之间变动，故此1m<.12g(x)2|x|解析画出函数f(x)()x(x0)的图象关于y轴对称的这部分图象，即可得到偶函数g(x)的图象，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|三、解答题13作图：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)答案解析(1)的变换是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，这需要理解好yf(x)yf(|x|)的交换(2)题同(1)，(3)与(2)是不同的变换，注意区别14.解析f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2，3，)，递减区间为(，1，2,3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同