河北省安平中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(普通班)

1、安平中学 2018-2019 学年上学期第一次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1. 设集合A1,23,BT34；则A B=（）A.B .0,1C .1,3D .0,1,2,3,42. 已知集合A-1,0,1,2?,BXX2-4：0则 AnB=（）A.1,0,1B.-1,0,1,2C.1,2D .-1,03. 已知全集为R，集合人=如01冰则集合（CRAB等于（）A.xxc。B .xxW。C.xxD.xx14. 已知全集u=R，集合 A=x|x（x_5） _0 , B =x|y =.3_X，则（CuA

2、）nB 等于（）A. （0,3） B . （0,5） C . .一 D . （0,35. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.fX = . x2，gX =. x2B. f X = X -1g X=1Cf x =X1,g x =x1D .fx = x2, g t = tx -16.下列函数中，在 一二,上单调递减的是（）xy22A.X 1B.yh-xC.y=xxD .yh-x7.已知函数f x=x2-2ax-3在区间1,21上是单调增函数，则实数a的取值范围为（）A.-：MB.-：:,1C.2,：D._ 6&函数yx -1在区间3,4L的值域是（）A.1,21B .3,41C .2,

3、3丨 D .1,6 1-2 -2f（Xl）以2）09.已知函数fxX?_x,若对任意Xi，x2.2,；,且Xi=x2,不等式Xi_X2恒成立，则实数a的取值范围是（）f（X）= VX +110.函数X2的定义域为（ ）B. （2，邑）C.0，2灯（2,母）r 2rx 4x+6,xZ0 f (x )=11.设函数-x + 6,xf(i)的解集是()A. (3,1)U(3,+)B. (3,1)U(2,+C. (1,1)U(3,+)D. (s,3)U(1,3)12.已知定义在 , *：上的函数f X满足：对任意正实数a,b，都有f (ab)=f (a)+f (b)2，且当X 1时恒有fX “2，则下

4、列结论正确的是（)A.f X在0,r上是减函数B.f X在0,上是增函数C.f X在0,1上是减函数，在1上是增函数D.f X在0,1上是增函数，在,上是减函数.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13.函数y =x的减区间是_x 2 （x -1）f（x）Wx2（T：x：2）15. 已知函数l2x（x王2），若f（a）=3,求“_.16. 已知函数f（x）=xx-2在b,a打的值域为b,1】，则实数a的取值范围是 _A 2，:：B 一2C. ,4，:1.414.若2xX22,则f 1的值为-3 -三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出相应的文字说明，证

5、明过程或演算步骤).17.(本小题满分 10 分)设A = “Z|*6,B=1,23C =345,6，求：(1)A B C；(2)A CAB C.x218.(本小题满分 12 分)已知函数f x2xwR1+x (1)19.(本小题满分 12 分)已知函数f (x x22ax 2,x1-5,5)(1)当a = -1时，求函数f (x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y二f (x)在区间-5,51上是单调函数。20(本小题满分 12 分)已知函数y二f x在定义在-1,1上是减函数，且f 2a*fa, 求实数a的取值范围21.(本小题满分 12 分)(2)计算f 1 f 2 f 3

6、f 4 f-4 -已知二次函数f (x)的最小值为 1,且f()=f (2) =3-(1)求f (x)的解析式.若f (x)在区间l2a,a 1L不单调，求实数a的取值范围(3)在区间一1,1k, y =f(x)的图象恒在y=2x2m1的图象上方,试确定实数m的取 值范围.22.(本小题满分 12 分)已知函数f x =x2 2a -1 x -3(1) 当a=2,xL2,3 时，求函数fx的值域.(2)若函数f x在1-1,3上的最大值为 1,求实数a的值安平中学 2018-2019 学年上学期第一次月考高一数学试题答案-5 -CABDD BBCDC AA-6 -：,Q-,31,1、.2丨31

7、7.vA=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6(1)又vBnc=3 , An(Bnc)=3；(2)又vBUC=1,2,3,4,5,6得 G(BUC)=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0.AnCA(BUC)=-6,-5,-4,-3,-2,-1,019.解：(1)当a =-1时，f (x )= x22x+2 = (x-12+11- 5,5 1,故当x=1时，f x取得最小值为 1, 当x = -5时，f x取得最大值为 37.(2)函数f (x)=(x+a2=2a2的图像的对称轴为x=a故-a一-5或-a一5,即实数a的取值范围是a一-5或a一520.【解析】由题意函

8、数y = f x在定义域(-1, 1)上是减函数，且f 2a-1：f 1 -a可一1：2a-112得 -1：1 - a : 1a : 132a -1 1 a21.解：(1)由已知f x的对称轴为X =1,所以可设f X=aX-12 1(a 0)由f 0 =3，得a=2,故f x =2x2-4x 31(2) 要使函数不单调,则2a : 1：a 1,即0 ：a :2(3) 由已知，即2x4x 3 2x 2m 1,化简得x2-3x，1-m - 0,f1f2 f3 f4(2)18.解：(1)1xf x f-7 -设g x =x2_3x 1 m，只要g xmin0,而g Xmin二g 1- m，解得m1,即实数m的取值范围是一：，一12f3