不等式应用方案设计专题(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式应用方案设计专题1. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0x200xx200x300 xx 300 （2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？2密

2、云区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交A型B型价格（万元/台） a b年载客量（万人/年） 60 100车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少 3. “阳光”游泳馆为促进全民健身

3、，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）A5025B20020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱.4.某公司到果园基地购买某种优质水果，基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的客户有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案，每千克8元，由顾客自己租车运回，已知从基地到公司的运输费为5000元。请你利用所学的知识说明当购买量在什么范围时，选择哪种

4、购买方案付款最少？5.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.请你利用所学的知识说明应选择哪家公司订做纪念光盘？答案：1. “端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：（2）列式计算

5、说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0x200xx200x300 xx 300 1.解：（1）200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）. 200 +（x-200）× 95% （或 10+0.95 x ）. 1分300 +（x-300）× 90% （或 30+0.9 x ）. 2分（2）200 +（x-200）× 95%=300 +（x-300）× 90%解得 x=400. 4分 当200x400 时，顾客

6、到甲超市花费更少. 5分当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同. 6分当x 400时，顾客到乙超市花费更少. 7分2密云区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交A型B型价格（万元/台） a b年载客量（万人/年） 60 100车计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这1

7、0辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次请你设计一个方案，使得购车总费用最少2解：（1）由题意得： 1分 解这个方程组得： 答： 2分（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车y辆，由题意得： 3分解得： 4分 有三种购车方案：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆 购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆 购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少得是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆3. “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）A5025B20020（1）“阳光”游泳馆

8、2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱.3解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张根据题意列方程组，得 2分解这个方程组，得 答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张3分（2）设小丽游泳的次数为a次，情况1：若两种会员卡消费相同，则，解得.情况2：若A会员卡省钱，则，解得.情况3：若B会员卡省钱，则，解得.综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱. 6分4.某公司到果园基地购买某种优质水果，基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的客户有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案，每千克8元，由顾客自己租车运回，已知从基地到公司的运输费为5000元。请你利用所学的知识说明当购买量在什么范围时，