工程信号分析基础

1、机械设备故障诊断技术机械设备故障诊断技术-信号的时域分析、频域分析信号的时域分析、频域分析北京科技大学 机械工程学院黎 敏2022-1-25设备故障诊断技术设备故障诊断技术l三个阶段三个阶段n状态监测n分析诊断n决策处理信号采集、数据显示信号采集、数据显示设设 备备传感器传感器分析处理、状态识别分析处理、状态识别故障诊断、决策故障诊断、决策治治 理理 防防 治治监护运行监护运行停机检修停机检修状态监测状态监测分析诊断分析诊断决策处理决策处理巡回监测巡回监测工程信号分析的意义工程信号分析的意义在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象转速 n：单位时

2、间内物体做圆周运动的圈数 (r/min)转频 f：每秒转过的圈数，f = n/60 (r/s = Hz)工程信号分析的意义工程信号分析的意义l 增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象l 时域和频域的幅值变大时域和频域的幅值变大工程信号分析的意义工程信号分析的意义l 将转速提高为原来的将转速提高为原来的2倍，倍，120r/minl 时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍倍工程信号分析的意义工程信号分析的意义不平衡质量块加重不平衡质量块加重 时域信号幅值升高 频域信号幅值升高增加转速增加转速 时域信号更密集 频域信

3、号频域值改变，即转频改变转频改变工程信号分析的意义工程信号分析的意义1. 时域还可以关注哪些特征？ 2. 复杂信号如何观察频域特征？时域：幅值？周期特性？频域：幅值？频率大小？Questions:工程信号分析基础工程信号分析基础l信号的时域分析信号的时域分析n信号的波形分析n概率分析n信号的多段平均n信号的相关分析n信号的统计特征值n信号的趋势分析l信号的频域分析信号的频域分析n幅值谱n功率谱n倒频谱1. 方法的原理？ 2. 方法的作用？3. 方法的适用性（注意事项）？关注关注:信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l

4、信号的相关分析信号的相关分析l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域波形分析时域波形分析l特点特点n时域波形直观、易于理解n包含的信息量大n但不容易看出所包含信息与故障的联系l应用应用n对某些故障信号进行初步、定性的判断工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析时域波形分析时域波形分析l实例实例n旋转机械出现不平衡故障时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分(接近正弦波形)n转轴发生不对中故障时

5、，信号在一个周期内，旋转频率的2倍频成分明显加大（一周波动2次）n转子发生碰摩和偏载，时域信号中存在明显的削波和不对称的现象n轴承/齿轮因故障产生冲击工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析Timevel,不平衡不对中碰摩&偏载vel冲 击 vel信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析l信号的相关分析信号的相关分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析概率分析概率

6、分析l概率函数概率函数n各态历经过程的样本函数x(t)的值落在x和(x+x) 范围内的概率为： 表示 x(t) 落在 x 和 (x+x) 范围内的总时间， T 表示总的观察时间TtxxtxxPTlim)(工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析niitt1波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析概率分析概率分析l概率函数概率函数n各态历经过程的样本函数x(t)的值落在x和(x+x) 范围内的概率为： 表示 x(t) 落在 x 和 (x+x) 范围内的总时间， T 表示总的观察时间TtxxtxxPTlim)(工程信号分析基础

7、工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析niitt1波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析概率函数：受间隔区间影响概率分析概率分析l概率密度函数概率密度函数lim1lim=+)(lim=)(00TtxxxxtxxPxpTxx概率密度函数的计算工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析概率函数区间范围概率密度函数：概率密度函数：不受间隔区间大不受间隔区间大小的影响小的影响波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析l 不受所取幅值间隔大小的影响不受所取幅值间隔大小的影响l

8、物理含义：物理含义：表示概率相对于幅值的变化表示概率相对于幅值的变化率，或单位幅值的概率，有密度的概念率，或单位幅值的概率，有密度的概念l量纲为量纲为1/(x)050100150200250300-4-202概率分析概率分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析信号最大值信号最小值求信号幅值落在每个小区间内的次数( )( )=P xp xx( )p x050100150200250300-4-202050100150200250300-4-202概率分析概率分析lp(x)不受所取幅

9、值间隔大小的影响不受所取幅值间隔大小的影响l 物理含义：物理含义：表示概率相对幅值的变表示概率相对幅值的变化率，或单位幅值的概率，有密度的概念化率，或单位幅值的概率，有密度的概念l量纲为量纲为1/(dx)工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析-4-20240204060波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析( )( )=P xp xx概率分析概率分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析几种典型信号的概率密度函数-1010510152025050100150200-101050100150200-

10、2024-202405101520050100150200-101-101051015Sin信号白噪声混合信号波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析l轴承故障分析轴承故障分析概率分析概率分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析正常状态外圈故障l正态分布的基本概念正态分布的基本概念概率分析概率分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征

11、值趋势分析趋势分析 正态分布关于均值正态分布关于均值 u 对称，在此处取得最大值对称，在此处取得最大值 方差方差 代表了概率分布的离散程度，代表了概率分布的离散程度， 越小，越靠近均值越小，越靠近均值均值均值方差方差l轴承故障分析轴承故障分析概率分析概率分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析概率分析概率分析多段平均多段平均相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析正常状态外圈故障利用均值均值和方差方差来定量评价： 方差越小，说明离均值越近，存在故障的可能性就越大 反之，设备正常概率分析的概率分析的matlab应用应用工程信号分析基础工程信号分析基础信

12、号的时域分析信号的时域分析nDx=linspace(xmin, xmax, n); % 将幅值区间分成 n 个等分点nNum=hist(x, Dx); % 分别计算落入各个幅值区间内的点数nbar(Dx, Num) ; % 画出柱状概率密度分布nstd(x); %计算标准差； var(x)；%计算方差最小幅值最大幅值每个间隔的宽度为：1minmaxnyywminmaxmin+w min+2wC1C3min 2min 3iwyw结果的物理解释：结果的物理解释：每个间隔内的统计数：C1,C2wyiminmin也可以直接用也可以直接用ksdensity函数函数信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信

13、号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析l信号的相关分析信号的相关分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分析析信号的多段平均信号的多段平均l旋转机械中的周期信号旋转机械中的周期信号n转子不平衡时的振动信号工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析信号的多段平均信号的多段平均l旋转机械设备的状态信号具有周期性旋转机械设备的状态信号具有周期性l但在实测的信号

14、中常常带有噪声但在实测的信号中常常带有噪声l信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域的多段平均时域的多段平均l为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理l周期信号与噪声特性各异周期信号与噪声特性各异n周期信号的特点：属于确定性信号 f(x) = f(x+nT)n噪声的特点：属于随机信号 各时刻的数据分布相互独立， 对于高斯白噪声，期望为0，方差为l降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地保持信号成分保持信号成分

15、，同时又尽可能地，同时又尽可能地抑制噪声成分抑制噪声成分。工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域的多段平均时域的多段平均l方法原理：分段方法原理：分段 + 平均平均n分段：分段：选择合适的时间长度将信号分成若干段 时间长度必须为信号周期的整数倍n平均：平均：把多段数据的对应点相加、求和、取平均l方法作用：方法作用：n抑制了非周期成分和噪声干扰，保留了周期信号工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域的多段平均时域的多段平均l正弦信号加白噪声正弦信号加白噪声工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析含噪信号时域的多段平均时域的多段

16、平均l分段、叠加、平均分段、叠加、平均工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域的多段平均时域的多段平均仿真信号仿真信号lN越大，噪声抵消得越多。越大，噪声抵消得越多。l当当N取到取到128时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析时域多段平均算法的数学原理时域多段平均算法的数学原理( )( )( )x ts tn t( ) (0,)n tN将将x(t)分成分成N段，每段有段，每段有M个数据点个数据点101( )( )( ),0,1,1Nkky is in iiMN112200111(

17、)( )NNkkkkDn iD n iNNN降噪后，噪声的标准差变为降噪后，噪声的标准差变为1N工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析原始信号原始信号的标准差的标准差时域的多段平均时域的多段平均注意事项注意事项l关于分段的原则：关于分段的原则：整周期分段整周期分段工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析分段周期不精确的影响分段周期不精确的影响分段周期不精确分段周期不精确会给分析结果造成很大影响，且会给分析结果造成很大影响，且N越大结果越糟糕越大结果越糟糕!分段周期为实际周期的分段周期为实际周期的99%，即为非整周期截断，即为非整周期截断工程信号分析基础

18、工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析如何保证整周期分段？如何保证整周期分段？l引入键相信号引入键相信号n在工程应用中通常使用键相信号键相信号同步数据采集同步数据采集A 工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的相关分析信号的相关分析l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性

19、分析幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分析析如何分析两个信号之间的关系？如何分析两个信号之间的关系？问题的提出问题的提出工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析研究变量研究变量 与延迟时间与延迟时间 后的后的 之间的关系，称之间的关系，称为为自相关自相关)(tx)(tx研究变量研究变量 与延迟时间与延迟时间 后后的另一个变量的另一个变量 之间的关之间的关系，称为系，称为互相关互相关)(tx)(tyx(t)y(t)x(t)问题的提出问题的提出工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析0 491419-20251015202530-20

20、211.522.533.54-0.500.511.5 自相关函数自相关函数 (Autocorrelation Function)dtxtxRx0)()(1lim)(NtxtxtxNR11)()()( 实际工程应用中实际工程应用中0 491419-2021234-0.500.511.5x(t)tt乘积、加和、求平均乘积、加和、求平均)(tx研究研究 时刻与时刻与 时刻，两个信号时刻，两个信号之间的依赖关系之间的依赖关系tt0 491419-202自相关的原理自相关的原理工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析0 491419-2021234-0.500.511.50 4914

21、19-202时间延迟时间延迟 0) 1 () 1 ( xxNtxtxtxNR11)()()()2()2(xxNNxNxxxxxR)()()2()2() 1 () 1 ()0(0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果自相关结果 R)()(NxNx自相关的计算自相关的计算工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果自相关结果 R0 491419-2021234-0.500.511.50 491419-202NtxtxtxNR11)()()(510152

22、0-2021234-0.500.511.5时间延迟时间延迟1)2() 1 ( xx) 3()2(xx1)() 1() 3()2()2() 1 () 1 (NNxNxxxxxR)() 1(NxNx自相关的计算自相关的计算工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析51015202530-20211.522.533.54-0.500.511.50 491419-2021234-0.500.511.50 491419-202NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5时间延迟时间延迟88)()8()10()2()9() 1 ()8(NNxN

23、xxxxxR)9() 1 ( xx)10()2(xx0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果自相关结果 R周期信号周期信号)()8(NxNx自相关的计算自相关的计算工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析 810010020030040050060070080090010001100-1-0.500.510100200300400500600700800-0.4-0.200.20.40.6相关函数相关函数 周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数 幅值与原周期信号的幅值有关幅值与原周期信号

24、的幅值有关 丢失原信号的相位信息丢失原信号的相位信息周期函数周期函数自相关结果自相关结果为余弦函数为余弦函数)sin()(wtAtxwAcos22自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析t01002003004005006007008009001000-2-1012020406080100120140160180200220-0.200.20.4自相关后结果自相关后结果当当 时，相时，相关程度最大关程度最大0自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号原始信号原始信号工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析t正弦信

25、号正弦信号高斯白噪声高斯白噪声混合信号混合信号相关分析结果相关分析结果能从复杂信号中提取出周期成分能从复杂信号中提取出周期成分自相关的计算自相关的计算-仿真信号仿真信号工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析ttt区别信号类型区别信号类型的有效手段的有效手段 信号中含有周期成分，其自相关函数即使在信号中含有周期成分，其自相关函数即使在 很大时都很大时都不会衰减，并呈明显的周期性不会衰减，并呈明显的周期性 随机信号，其自相关函数则随随机信号，其自相关函数则随 的增大，趋近于的增大，趋近于0自相关的作用自相关的作用工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析01

26、000200030004000500060007000-50502004006008001000120014001600-0.100.1轴承正常状态轴承正常状态轴承外圈故障轴承外圈故障受滚动体和滚道的表面波纹、受滚动体和滚道的表面波纹、表面粗糙度、几何精度影响，表面粗糙度、几何精度影响，产生随机振动产生随机振动出现故障时，存出现故障时，存在周期性成分在周期性成分不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障自相关的应用自相关的应用工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析tt00.10.20.30.40.50.60.7-1

27、000100tA-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-2000200taoA00.10.20.30.40.50.60.7-2000200taoA自相关的自相关的matlab应用应用工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析a,b = xcorr(x,unbiased); dt = 1/sampleFreq;plot(b*dt,a);基于最大值对称的结果基于最大值对称的结果注意：自相关结果注意：自相关结果是对称的，只需要是对称的，只需要分析大于零的部分分析大于零的部分自相关计算方法的比较自相关计算方法的比较方法方法1：通过功率谱计算自相关：通过功率谱计算自

28、相关方法方法2：通过迭代计算自相关：通过迭代计算自相关0123456789x 104-1012原 始 信 号00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 过 功 率 谱 计 算 的 自 相 关 结 果00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 过 迭 代 计 算 的 自 相 关 结 果00.511.522.533.544.5x 104-0.0200.02通 过 函 数 计 算 的 自 相 关 结 果自相关计算方法的比较自相关计算方法的比较工程应用中，通常采用功率谱方法来相关计算工程应用中，通常采用功率谱方法来相关计算用于检测混于随机噪声

29、中的确定性信号用于检测混于随机噪声中的确定性信号 当当 时，相关程度最大；时，相关程度最大； 0 对于周期函数，当对于周期函数，当 时，相关程度最大；时，相关程度最大； Tn 原来为周期的函数，自相关后仍为周期函数；原来为周期的函数，自相关后仍为周期函数； 自相关的小结自相关的小结工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的相关分析信号的相关分析l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号

30、的时域分析整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析对应点相乘对应点相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分析析信号的统计特征值信号的统计特征值l以简谐振动为例以简谐振动为例 x=Asin(w t+pi/2)n平均绝对值 Xavg = 0.637An有效值 Xrms = 0.707An峰值 Xp = A n峰峰值 Xp-p = 2An平均值 Xmean = 0工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析正峰值正峰值负峰值负峰值平均绝对值平均绝对值

31、有效值有效值平均值平均值峰峰值峰峰值波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析有量纲的统计特征值有量纲的统计特征值工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析NiiNiiNiiNiirxNxNxNXxN度歪度绝对平均幅值方根幅值l 在工程实际中，往往获得离散的时序数据在工程实际中，往往获得离散的时序数据12111NiirmsNiimeanxNXxNX平均值有效值反映概率密度函数反映概率密度函数p(x)p(x)对纵坐标的对纵坐标的不对称性不对称性，如果不对称越严重，如果不对称越严重，歪度值越大歪度值越大对

32、分析信号中是否对分析信号中是否含有脉冲性的故障含有脉冲性的故障比较有效比较有效波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析l有量纲幅域参数特点有量纲幅域参数特点n随工作条件工作条件（转速，负载等）的变化而变化，实际中很难区分是由故障引起的变化，还是由工况引起的变化n在相同工况条件下，特征值随故障的发展而上升l通常希望诊断参数对故障足够敏感，而对机通常希望诊断参数对故障足够敏感，而对机器的工作条件关系不大器的工作条件关系不大引入无量纲的诊断参数有量纲的统计特征值有量纲的统计特征值波形分析波

33、形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析4maxmaxmaxValue) (KurtosisFactor) (ClearanceFactor) (ImpulseFactor)(Crest )Factor Shape(rmsrffrmsfrmsfXKXXCLXXIXXCXXS峭度指标裕度指标脉冲指标峰值指标波形指标无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域

34、分析l例例1n新齿轮经过运行产生了疲劳剥落故障，振动信号中有明显的冲击脉冲，除波形指标外，其他指标均有明显上升。波形指标波形指标 峰值指标峰值指标 脉冲指标脉冲指标 裕度指标裕度指标 峭度指标峭度指标新齿轮新齿轮1.2331.2332.8672.8673.5363.5364.1434.1432.6592.659坏齿轮坏齿轮1.2761.2764.7974.7976.1226.1227.2467.2464.3354.335无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析l例例2n轴承外圈出现剥落，振动信号中有明显的冲击脉冲n总结：峭度指标、裕度指标

35、、脉冲指标、峰值指标对于脉冲类故障较有效，对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好无量纲的统计特征值无量纲的统计特征值波形波形指标指标峰值峰值指标指标脉冲脉冲指标指标裕度裕度指标指标峭度峭度指标指标正常正常轴承轴承1.261.26 5.045.046.366.36 7.527.52 3.233.23外圈外圈故障故障1.461.46 5.815.818.528.52 11.0011.00 6.616.61信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的相关分析信号的相关分析l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信

36、号的趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析有量纲和无量纲参数，与正常值有量纲和无量纲参数，与正常值相比较，定量分析是否有故障相比较，定量分析是否有故障对应点相乘对应点相乘 /加和加和 /平均，提取周期成分平均，提取周期成分幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分析析趋势分析趋势分析l概述概述n一般说来，幅值随时间的增大是线性相关的，故可以用最小二乘法拟合曲线进行趋势分析。拟合曲线倾斜的陡、缓就代表着被测设备的故障发展趋势。l应用应用n定时、定点测

37、振记录n求出拟合曲线工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5测 振 记 录 图00 . 511 . 522 . 5301234567891 01 1报警线报警线Alim波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理n本质：拟合值与真值差的平方和最小n数据：n设拟合多项式方程： 故最小二乘表示为：求解可得多项式系数： 趋势分析趋势分析工程信号分析基础工程信号

38、分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析Niyxii2 , 1),(NiiiyxP12)(:minnkak1 , 0, 0Nkak1 , 0,测 振 记 录 图00 . 511 . 522 . 5301234567891 01 1哪条线的拟合效果更好？哪条线的拟合效果更好？ba)( xxP真值真值拟合值拟合值l最小二乘的基本原理最小二乘的基本原理n本质：拟合值与真值差的平方和最小n数据：n设拟合多项式方程： 故最小二乘表示为：趋势分析趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分

39、析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析ba)( xxPNiyxii2 , 1),(NiiiyxP12)(:min00baN1i2N1ii2iN1iiN1iiN1iiixayb)x(N1x)y)(x(N1yxa求解得到：a = 0.161, b = 0.81 所以，直线方程为 y = 0.161x + 0.81趋势分析趋势分析n预报趋势 将已求出的拟合曲线方程和报警线方程联立求解，即可求出按目前的增长速率达到报警值时的天数。 若上例中，Alim = 2, 则工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析2y0.810.161xy解得，

40、x=7(天)波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析趋势分析趋势分析注意事项注意事项l趋势分析特征指标的选择工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析波形分析波形分析多段平均多段平均概率分析概率分析相关分析相关分析特征值特征值趋势分析趋势分析需对现有特征进行比较分析，或提取出需对现有特征进行比较分析，或提取出新的特征新的特征来评价设备的劣化趋势来评价设备的劣化趋势不敏感不敏感敏感敏感信号的时域分析方法信号的时域分析方法l信号的波形分析信号的波形分析l概率分析概率分析l信号的多段平均信号的多段平均l信号的相关分析信号的相关分析

41、l信号的统计特征值信号的统计特征值l信号的趋势分析信号的趋势分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析整周期分段整周期分段 /叠加叠加 /平均，降噪平均，降噪观察波形特征，定性分析观察波形特征，定性分析两个信号之间相似性，降噪两个信号之间相似性，降噪有量纲和无量纲，定量计算有量纲和无量纲，定量计算最小二乘拟合，定量计算最小二乘拟合，定量计算幅值落入某区间内的概率，定量分幅值落入某区间内的概率，定量分析析信号的时域分析方法信号的时域分析方法工程信号分析基础工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析方法名称方法名称方法原理方法原理方法作用方法作用注意事项注意事项波形分析波形

42、分析观察信号时域特征，削波，偏载，冲击初步判断故障存在与否受噪声影响大概率分析概率分析落入小区间内的次数有参考信号情况下，判断设备是否有故障对信号长度有要求多段时域平均多段时域平均整周期分段对应点平均降噪只针对周期信号，需整周期截断相关分析相关分析对应点的相乘，加和，平均提取周期成分结果是对称信号，只需分析大于0部分统计特征值统计特征值有量纲、无量纲有参考信号情况下，判断设备是否有故障有量纲参数受工况影响较大，图形化表示趋势分析趋势分析最小二乘曲线拟合预测劣化趋势趋势评价指标的选择，拟合方程是一阶or二阶工程信号分析基础工程信号分析基础l信号的时域分析信号的时域分析n信号的波形分析n概率分析n

43、信号的多段平均n信号的相关分析n信号的统计特征值n信号的趋势分析l信号的频域分析信号的频域分析n幅值谱n功率谱n倒频谱信号的频域分析信号的频域分析l特点特点n随着故障的发生、发展，往往引起信号频率结构的变化 滚动轴承滚道上的点蚀会引起周期性的冲击，信号中会有相应的频率成分出现 旋转机械发生不平衡故障时，振动信号中会有转频成分l手段手段n频谱分析l目的目的n把复杂的时间历程波形经傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相位信息。l结果结果n频谱图工程信号分析基础工程信号分析基础信号的频域分析信号的频域分析信号的频域分析信号的频域分析工程信号分析基础工程信号

44、分析基础信号的频域分析信号的频域分析3000 rpm1:35 bladesf7f6f3f4f2f1f5信号的频域分析信号的频域分析50 100 1400 1500 1600 Hz3000 rpmff150 Hz工程信号分析基础工程信号分析基础信号的频域分析信号的频域分析转频转频f1f22 x 50 Hz轴不对中轴不对中f2f3 =30 x 50 = 1500 Hz1450 15501400 1600齿轮啮合频率齿轮啮合频率f3边频带边频带边频带边频带齿数Z1=30信号的频域分析信号的频域分析工程信号分析基础工程信号分析基础信号的频域分析信号的频域分析3000 rpmf4 =90 x 50/3 = 1500 Hz50 100 1400 1500 1600 Hzf齿轮啮合频率齿轮啮合频率f3边频带边频带边频带边频带f51000 rpm = 50/3 Hzf5风机叶片数Z3=15f6 =15x50/3风机叶片风机叶片通过频率通过频率齿数Z2=90齿数Z1=30轴不对中轴不对中f2转频转频f150Hz50Hz幅值谱幅值谱l例例n针对平稳信号，由傅里叶分析原理，该信号可以分解为许多谐波分量之和，可用下式表示： n将这些谐波分量投影到幅值-频率坐标平面，可以得到许多离散的分量，反映不同