微弱信号检测2

1、 微弱信号检测微弱信号检测 2微弱信号微弱信号检测方法检测方法 微弱信号检测的关键在于抑制噪声，恢复、微弱信号检测的关键在于抑制噪声，恢复、增强和提取有用信号，即提高信噪改善比。增强和提取有用信号，即提高信噪改善比。 SNIR越大，表示处理噪声的能力越强，检测越大，表示处理噪声的能力越强，检测水平越高。水平越高。 处理系统的信噪改善比等于输入噪声带宽与系统的处理系统的信噪改善比等于输入噪声带宽与系统的噪声等效带宽之比。因此，减小系统的噪声等效带宽噪声等效带宽之比。因此，减小系统的噪声等效带宽可以提高系统的输出信噪比。可以提高系统的输出信噪比。 对于信噪比小于对于信噪比小于1的被噪声淹没的信号，

2、只要处理的被噪声淹没的信号，只要处理系统的等效噪声带宽做得很小，就可以将信号提取出系统的等效噪声带宽做得很小，就可以将信号提取出来，这是微弱信号检测的指导思想之一。来，这是微弱信号检测的指导思想之一。eiBBSNIR 信号处信号处理系统理系统VsiVniVsoVno2.1.1 滤波滤波 滤波的主要作用：滤波的主要作用：（1）隔离直流分量。）隔离直流分量。（2）改善信号波形。）改善信号波形。（3）防止离散化时的频率混叠。）防止离散化时的频率混叠。（4）克服噪声不利影响，提高信噪比。）克服噪声不利影响，提高信噪比。 滤波消噪只适用于信号与噪声频谱不重叠的情况，滤波消噪只适用于信号与噪声频谱不重叠的

3、情况，利用滤波器的频率选择特性，可将滤波器通带设置得利用滤波器的频率选择特性，可将滤波器通带设置得能够覆盖有用信号的频谱。能够覆盖有用信号的频谱。 根据信号和噪声的不同特性，常用抑制噪声的滤波根据信号和噪声的不同特性，常用抑制噪声的滤波器为低通滤波器器为低通滤波器LPF和带通滤波器和带通滤波器BPF。 低通滤波器能有效抑制高频噪声，常用于有低通滤波器能有效抑制高频噪声，常用于有用信号缓慢变化的场合；用信号缓慢变化的场合； 如果信号为固有频率如果信号为固有频率f 0的正弦信号，则利用的正弦信号，则利用带通滤波器能有效抑制通带为带通滤波器能有效抑制通带为f 0 f 之外各种频率之外各种频率的噪声的

4、噪声。 带通滤波器的带宽带通滤波器的带宽2f 越小，越小，Q值越高，滤波效果值越高，滤波效果越好，但越好，但Q值太高的滤波器往往不稳定，因此，值太高的滤波器往往不稳定，因此，f很难做得很小使滤波效果受到影响。很难做得很小使滤波效果受到影响。 带通滤波器对于频率与信号频率带通滤波器对于频率与信号频率f 0同频率的干扰噪同频率的干扰噪声无能为力。声无能为力。 为了抑制特定频率的干扰噪声，如工频干扰，需要为了抑制特定频率的干扰噪声，如工频干扰，需要使用带阻滤波器，即陷波器。使用带阻滤波器，即陷波器。2.1.2 调制放大与解调调制放大与解调 对于变化缓慢的信号或直流信号，如果不经对于变化缓慢的信号或直

5、流信号，如果不经变换处理而直接利用直流放大器放大，则传感变换处理而直接利用直流放大器放大，则传感器和前级放大器的器和前级放大器的1/f 噪声及缓慢漂移经放大后以很噪声及缓慢漂移经放大后以很大的幅度出现，当有用信号很小时，无法检测出来。大的幅度出现，当有用信号很小时，无法检测出来。 简单的电容隔直方法能有效抑制漂移和低频噪声，简单的电容隔直方法能有效抑制漂移和低频噪声，但对有用信号的低频分量也具有衰减作用。但对有用信号的低频分量也具有衰减作用。 利用调制放大器可解决这一问题，通常采用幅度调利用调制放大器可解决这一问题，通常采用幅度调制方法，在无线广播和接收中常用。制方法，在无线广播和接收中常用。

6、 设载波振荡器为调制载波源，输出高频载波设载波振荡器为调制载波源，输出高频载波信号信号 设被测低频信号为单一频率的余弦信号设被测低频信号为单一频率的余弦信号 实际应用中，实际应用中，c与与s 至少相差至少相差20倍以上倍以上。 调制过程通常用变增量放大器或非线性放大器实现调制过程通常用变增量放大器或非线性放大器实现两个信号相乘，输出信号频率与调制载波相同，幅度两个信号相乘，输出信号频率与调制载波相同，幅度随被测低频信号瞬时值变化，可得调制信号为：随被测低频信号瞬时值变化，可得调制信号为： 利用三角函数公式，上式可变为：利用三角函数公式，上式可变为：ttVcc cos)( ttVss cos)(

7、 tttVtVtVcscsmcoscos)()()( tttVscscm)cos(21)cos(21)( 可见，调制过程得到两个信号的和频分量和可见，调制过程得到两个信号的和频分量和差频分量。差频分量。 被测信号被测信号Vs(t)可能包括很多频率分量，如下可能包括很多频率分量，如下图图(a)所示。调制过程中每一频率成分都形成其和频所示。调制过程中每一频率成分都形成其和频分量和差频分量，它们组合成调制输出信号的频，分量和差频分量，它们组合成调制输出信号的频，形成载波频率形成载波频率c两边的两个边带。如下图两边的两个边带。如下图(c)所示。所示。 可见调制输出信号可见调制输出信号 Vm(t) 的频

8、谱集中在的频谱集中在c两边，两边， 可以对其进行交流放大。因为载波频率较高，各级可以对其进行交流放大。因为载波频率较高，各级放大器间可以用隔直电容耦合，所以前级放大器的放大器间可以用隔直电容耦合，所以前级放大器的漂移和漂移和1/f 噪声不会传输到后级。噪声不会传输到后级。 解调过程可以用检波器或相敏检测器实现，其过解调过程可以用检波器或相敏检测器实现，其过程是将放大后的调制信号再和载波信号相乘一次。程是将放大后的调制信号再和载波信号相乘一次。(a)被测信号被测信号Vs()；(b)载波信号载波信号Vc()；(c)调制信号调制信号Vm()；(d)解调信号解调信号Vd()；(e)滤波输出滤波输出Vo

9、() 设交流放大倍数为设交流放大倍数为A，被测信号，被测信号解调器输出为：解调器输出为： 上式说明：解调过程实现了第二次频谱迁移，解上式说明：解调过程实现了第二次频谱迁移，解调器输出调器输出Vd(t)的频谱分量包含原被测信号频谱的频谱分量包含原被测信号频谱s，另一部分频谱集中在另一部分频谱集中在2cs。 利用低通滤波器滤除利用低通滤波器滤除Vd(t)中的高频分量和附加噪中的高频分量和附加噪声，可得到放大的被测信号声，可得到放大的被测信号Vo(t)。ttVss cos)( cos2)2cos()2cos(41cos)cos(21)cos(21cos)()(tttAtttAttAVtVsscscc

10、scsccmd )(21cos21)(tAVtAtVsso 对于由多种频率成分组成的被测信号，解调对于由多种频率成分组成的被测信号，解调器输出信号和滤波器输出信号的频谱分别如上器输出信号和滤波器输出信号的频谱分别如上图图(d)和和(e)所示。所示。 调制信号的放大和解调广泛应用于通信领域，例如调制信号的放大和解调广泛应用于通信领域，例如无限广播和收音机，这种情况下调制和解调分别由不无限广播和收音机，这种情况下调制和解调分别由不通的设备完成，因此要求接收设备能产生解调用的载通的设备完成，因此要求接收设备能产生解调用的载波信号。为了解调方便，多数广播系统在发送包含有波信号。为了解调方便，多数广播系

11、统在发送包含有用信号边带的同时，还发送频率为用信号边带的同时，还发送频率为c的载波信号的载波信号。 对于小信号检测，还可以利用斩波器替代调制器，对于小信号检测，还可以利用斩波器替代调制器，利用电子开关实现斩波和斩波信号的解调过程。有些利用电子开关实现斩波和斩波信号的解调过程。有些传感器的输出信号就是调制信号或斩波信号，目的是传感器的输出信号就是调制信号或斩波信号，目的是为了减小漂移的影响。为了减小漂移的影响。2.1.3 零位法零位法 一般的直接指示仪表测量的方法是将被测信号一般的直接指示仪表测量的方法是将被测信号放大到一定幅度，以驱动表头指针的偏转，指示放大到一定幅度，以驱动表头指针的偏转，指

12、示被测量的大小；或经模数转换和数据处理后由数码管被测量的大小；或经模数转换和数据处理后由数码管显示被测量的数值。显示被测量的数值。 零位法是调整对比量的大小使其尽量接近被测量，零位法是调整对比量的大小使其尽量接近被测量，由对比量指示被测量的大小。由对比量指示被测量的大小。 下图零位法测量原理中，零位表指针只用来指示被下图零位法测量原理中，零位表指针只用来指示被测量和对比量的差异值，当指针近似为零时，对比量测量和对比量的差异值，当指针近似为零时，对比量的大小就表征了被测量的大小。对比量的调整可以手的大小就表征了被测量的大小。对比量的调整可以手动实现，也可闭环自动实现，如下图虚线所示。测量动实现，

13、也可闭环自动实现，如下图虚线所示。测量分辨率取决于对比量调整和指示的分辨率。分辨率取决于对比量调整和指示的分辨率。 下图被测量和对比两在传输过程中分别附加了下图被测量和对比两在传输过程中分别附加了干扰噪声干扰噪声n1(t)和和n2(t)，但在对比相减的过程中，但在对比相减的过程中，两者将相互抵消，两路信号的传输过程越相似，两者将相互抵消，两路信号的传输过程越相似，n1(t)和和n2(t)的抵消作用越好。的抵消作用越好。 与直接指示测量方法相比，与直接指示测量方法相比，零位法测量结果信噪比高，零位法测量结果信噪比高，测量精度更高。测量精度更高。 零位法测量的典型例子是平衡电桥和电位差计。零位法测

14、量的典型例子是平衡电桥和电位差计。2.1.4 反馈补偿法反馈补偿法 为了将某种幅度较小的被测量检测出来，要对为了将某种幅度较小的被测量检测出来，要对其进行变换和放大，从而呈现出来，变换和放大其进行变换和放大，从而呈现出来，变换和放大过程将引入干扰噪声，影响输出的信噪比和精确度。过程将引入干扰噪声，影响输出的信噪比和精确度。 下图下图(a)为开环检测系统，图为开环检测系统，图(b)为增加放大器为增加放大器A和反和反馈环节馈环节KF构成的闭环检测系统。构成的闭环检测系统。 图图(a)中，中，H1、H2为两个变换环节的传递函数，为两个变换环节的传递函数，n1、n2为引入的干扰噪声，为引入的干扰噪声，

15、x为被测有用信号，为被测有用信号，则系统输出则系统输出y为：为： 图图(b) 构成的闭环检测系统的输出为：构成的闭环检测系统的输出为： 当当A足够大时，足够大时，AH1H2KF1，则上式可简化为：，则上式可简化为： 可见，只要放大倍数可见，只要放大倍数A足够大，干扰噪声的影响就可足够大，干扰噪声的影响就可得到有效抑制。输出和输入主要取决于反馈环节的传得到有效抑制。输出和输入主要取决于反馈环节的传递函数递函数KF，设计稳定可靠的反馈环节要容易得多。，设计稳定可靠的反馈环节要容易得多。2212121nHnHHxHHy 1212212121212111FFFAH HH HHyxnnAH H KAH

16、H KAH H K211111nKAHnAKxKyFFF 低噪声前置放大器是微弱信号检测的第一级，低噪声前置放大器是微弱信号检测的第一级，是关键部件之一，承担着微弱信号的放大任务。是关键部件之一，承担着微弱信号的放大任务。 微弱信号检测的关键措施之一，就是减小测量过程微弱信号检测的关键措施之一，就是减小测量过程中引入的噪声，由于信号十分微弱，要求前置放大器中引入的噪声，由于信号十分微弱，要求前置放大器具有优良的低噪声性能。具有优良的低噪声性能。 前置放大器不具有噪声抑制能力，当其他部分确定前置放大器不具有噪声抑制能力，当其他部分确定后，前置放大器成为决定整机最高灵敏度的关键，应后，前置放大器成

17、为决定整机最高灵敏度的关键，应精心挑选有源和无源器件，设计最佳性能的低噪声放精心挑选有源和无源器件，设计最佳性能的低噪声放大器，使其工作在最佳条件下，得到最佳噪声性能。大器，使其工作在最佳条件下，得到最佳噪声性能。 目前市场上已有性能优良的低噪声放大器出售，如目前市场上已有性能优良的低噪声放大器出售，如PARC的的113型、型、116型、型、118型低噪声前置放大器。型低噪声前置放大器。2.2.1 低噪声电子设计的基本原则低噪声电子设计的基本原则 最理想的减小放大器噪声的方法是采用低温最理想的减小放大器噪声的方法是采用低温工作状态，但不具有一般性。目前电子电路的工作状态，但不具有一般性。目前电

18、子电路的低噪声设计，主要从低噪声器件选择及放大电路来考低噪声设计，主要从低噪声器件选择及放大电路来考虑，同时还应考虑前置放大器的结构设计。虑，同时还应考虑前置放大器的结构设计。 微弱信号检测仪器的设计不仅要求噪声小，同时要微弱信号检测仪器的设计不仅要求噪声小，同时要求满足通频带、输入阻抗、输出阻抗、电路工作稳定求满足通频带、输入阻抗、输出阻抗、电路工作稳定性等多种要求。性等多种要求。(1) 设计方法设计方法 从低噪声要求来选择半导体器件及其工作点。从低噪声要求来选择半导体器件及其工作点。 考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满足对放大器的增益、频带

19、、输入阻抗等要求。足对放大器的增益、频带、输入阻抗等要求。 进行放大器噪声性能指标计算和校核。进行放大器噪声性能指标计算和校核。 条件具备时对放大器的噪声指标进行测量。条件具备时对放大器的噪声指标进行测量。(2) 主要设计内容主要设计内容 低噪声设计的主要目标是在给定信号源的条件下，低噪声设计的主要目标是在给定信号源的条件下，使放大器在信号工作频率范围内有最小的噪声。使放大器在信号工作频率范围内有最小的噪声。半导体器件及其工作点选择，同时满足噪声匹配和半导体器件及其工作点选择，同时满足噪声匹配和级联电路设计。级联电路设计。 低噪声设计应根据信号源的不同性质，确定不同低噪声设计应根据信号源的不同

20、性质，确定不同的要求和设计方法。的要求和设计方法。 要得到良好的低噪声性能，必须尽量避免外来的要得到良好的低噪声性能，必须尽量避免外来的各种干扰。各种干扰。 低噪声设计目的追求尽量小的噪声系数和尽量好的低噪声设计目的追求尽量小的噪声系数和尽量好的噪声性能。噪声性能。2.2.2 直接耦合方式的有源器件及工作点选择直接耦合方式的有源器件及工作点选择 直接耦合方式是指放大器直接与信号源连接，直接耦合方式是指放大器直接与信号源连接，中间不加任何网络，必须选择器件及其工作点。中间不加任何网络，必须选择器件及其工作点。(1) 有源器件选择原则有源器件选择原则 从低噪声要求来选择半导体器件及其工作点。从低噪

21、声要求来选择半导体器件及其工作点。 考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满足对放大器的增益、频带、输入阻抗等要求。足对放大器的增益、频带、输入阻抗等要求。 信号源阻抗信号源阻抗Zs=Rs+jXs,当放大器的源阻抗满足：当放大器的源阻抗满足：Rs=Rs0，Xs=Xs0时，放大时，放大器具有最小的噪声系数，器具有最小的噪声系数，最佳的噪声性能。最佳的噪声性能。 要满足要满足Rs=Rs0，不能采用串联电阻的方式，以，不能采用串联电阻的方式，以免引入电阻热噪声，使噪声性能变坏。免引入电阻热噪声，使噪声性能变坏。低噪声放大器在信号工作频率范围内，应选用低噪声

22、放大器在信号工作频率范围内，应选用EnIn尽量小的器件。尽量小的器件。根据源电阻根据源电阻Rs的大小，选用不同类型的器件，满足的大小，选用不同类型的器件，满足Rs=Rs0。 通常晶体管的通常晶体管的En较小，故较小，故Rs0较小，可用于源电阻较小，可用于源电阻较小的情况；结型场效应管较小的情况；结型场效应管In较小，故较小，故Rs0较大，可用较大，可用于高源电阻的情况。于高源电阻的情况。 选择原则：选择原则： 晶体管：晶体管：100数数M；运算放大器：数百；运算放大器：数百10 M；结型场效应管：；结型场效应管：1k数十数十M；MOS场效应管：场效应管：数数M数十数十G。 要使半导体器件噪声尽

23、量小，低噪声晶体管要使半导体器件噪声尽量小，低噪声晶体管要求直流放大系数要求直流放大系数 0 大，基极电阻大，基极电阻rbb小及特小及特征频率征频率 fT大的器件；低噪声结型场效应管要求大的器件；低噪声结型场效应管要求器件器件gm大，大，Cgs小，小，Ig小。小。 有源器件的最佳源电阻有源器件的最佳源电阻Rs0是频率的函数，当频率是频率的函数，当频率增加时，双极晶体管的增加时，双极晶体管的Rs0迅速增加，结型场效应管迅速增加，结型场效应管的的Rs0迅速减小，二者差别逐渐减小。迅速减小，二者差别逐渐减小。 在中频范围应用时，场效应管有较低的噪声系数，在中频范围应用时，场效应管有较低的噪声系数，对

24、于低频和高频时，场效应管的噪声系数较大，特别对于低频和高频时，场效应管的噪声系数较大，特别是是MOS场效应管，低频噪声很大，不宜用于前置级。场效应管，低频噪声很大，不宜用于前置级。 PNP晶体管基极电阻小，故电压噪声晶体管基极电阻小，故电压噪声 En 小，小，Rs0 较较低，适用于低源电阻情况；低，适用于低源电阻情况；NPN晶体管的晶体管的 Rs0 较大，较大，适用于源电阻较大的情况。适用于源电阻较大的情况。(2) 有源器件的直流工作点选择有源器件的直流工作点选择 当有源器件选定后，必须选择合适的工作点，当有源器件选定后，必须选择合适的工作点，使最佳源电阻使最佳源电阻Rs0=Rs。 晶体管在中

25、频范围内忽略低频及高频噪声，可以得晶体管在中频范围内忽略低频及高频噪声，可以得到最佳源电阻为：到最佳源电阻为： ，调整晶体管直，调整晶体管直流工作点流工作点IE，可使式，可使式 满足，称为噪声匹配。满足，称为噪声匹配。此时噪声系数达到最小。此时噪声系数达到最小。 在不同的在不同的Rs下改变下改变Ie均可得到一个最小的噪声系数，均可得到一个最小的噪声系数，对应的对应的Ie0称为最佳工作点。称为最佳工作点。 一般情况下，晶体管放大器工作在源电阻一般情况下，晶体管放大器工作在源电阻Rs为几千为几千至几万至几万，因此最佳工作电流，因此最佳工作电流Ie0Rs0时，由于时，由于N不可能小于不可能小于1，故

26、不能采，故不能采用并联方式。由上式计算用并联方式。由上式计算N过大时，电路连接、供电过大时，电路连接、供电均有困难。为了达到噪声匹配，可采用噪声匹配网络，均有困难。为了达到噪声匹配，可采用噪声匹配网络，以实现最小噪声系数。以实现最小噪声系数。)1()1(0 NNRRNNss2222nnnnNIINEE ，minmin000011FFXNXRNRssss ，2.2.3 噪声匹配网络及其设计噪声匹配网络及其设计(1) 噪声匹配原理噪声匹配原理 放大器低噪声设计的最佳方法是：放大器低噪声设计的最佳方法是： 选择晶体管，使其工作在最佳工作点选择晶体管，使其工作在最佳工作点Ie0min上。上。 根据对应

27、根据对应Ie0min时的最佳源阻抗时的最佳源阻抗Rs0、Xs0，应满足噪，应满足噪声匹配，即声匹配，即Rs0=Rs，Xs0=Xs。 对于给定的信号源，其源阻抗对于给定的信号源，其源阻抗Zs与与Rs0、Xs0不可能不可能是一致的，必须引入噪声匹配网络，该网络必须由是一致的，必须引入噪声匹配网络，该网络必须由L、C组成，否则网络中将引入附加热噪声。组成，否则网络中将引入附加热噪声。 调节网络中的参数，使调节网络中的参数，使Zs串联电抗串联电抗X0，使得，使得Rs=Rs0，XsX0=Xs0，从而达到噪声匹配，此时放，从而达到噪声匹配，此时放大器具有最小噪声系数。大器具有最小噪声系数。放大器噪声匹配和

28、功率匹配是完全不同的概念。放大器噪声匹配和功率匹配是完全不同的概念。(2) 噪声匹配网络设计噪声匹配网络设计 设计噪声匹配网络，必须先确定放大器的最佳设计噪声匹配网络，必须先确定放大器的最佳工作点。对于晶体管，工作点。对于晶体管，Ie0一般选择小的集电极电流，一般选择小的集电极电流，即即Ie01mA；对于；对于JFET，则选择沟道电流为，则选择沟道电流为IDSS。相。相应的最佳源电阻应的最佳源电阻Rs0和源电抗和源电抗Xs0通过测量得到，然后通过测量得到，然后根据信号源阻抗根据信号源阻抗Rs及及Xs来设计噪声匹配网络。来设计噪声匹配网络。 变压器匹配方式变压器匹配方式 变压器耦合是一种常用的噪

29、声匹配方式，特别是对变压器耦合是一种常用的噪声匹配方式，特别是对于源电阻于源电阻Rs很小时，无法用直接耦合方式实现噪声匹很小时，无法用直接耦合方式实现噪声匹配，可采用变压器来改变源电阻，达到噪声匹配。配，可采用变压器来改变源电阻，达到噪声匹配。 变压器噪声匹配电路如右图。变压器噪声匹配电路如右图。 设变比为设变比为n，则，则 即即 要满足噪声匹配，要求要满足噪声匹配，要求n及及X0满足：满足： 变压器耦合方式在一定频率范围工作时，是一种理变压器耦合方式在一定频率范围工作时，是一种理想的噪声匹配电路。但在频率较高时，变压器的电感想的噪声匹配电路。但在频率较高时，变压器的电感和分布电容将使和分布电

30、容将使 。在频率低端，由于变压器。在频率低端，由于变压器激励线圈电感的作用，也会使噪声匹配受到破坏；其激励线圈电感的作用，也会使噪声匹配受到破坏；其次，外来的电磁干扰也会引入附加噪声，使变压器的次，外来的电磁干扰也会引入附加噪声，使变压器的性能变坏。性能变坏。 可见噪声匹配变压器要有良好的铁心材料和屏蔽。可见噪声匹配变压器要有良好的铁心材料和屏蔽。ssZnZ2 ssssXnXRnR22 ，02002ssssXXnXRRn ，ssZnZ2 并联谐振回路方式并联谐振回路方式 对于微弱高频信号放大用的噪声匹配电路，对于微弱高频信号放大用的噪声匹配电路，最好采用并联谐振回路，不仅可以起到噪声匹最好采用

31、并联谐振回路，不仅可以起到噪声匹配作用，还可充分滤除带外噪声及干扰。配作用，还可充分滤除带外噪声及干扰。 并联谐振回路噪声匹配电路如下图。并联谐振回路噪声匹配电路如下图。 当信号源电导当信号源电导gs大于晶体管最佳源电导大于晶体管最佳源电导 gs0 时，时，要使噪声匹配，将源导纳要使噪声匹配，将源导纳gs-jbs折合导晶体管输入，折合导晶体管输入，有有gs=p2gs，bs=p2bs，p为线圈接入系数，匹配条为线圈接入系数，匹配条件为：件为： ，可求出，可求出p。 为了减小回路损耗为了减小回路损耗 g0 引入的附加噪声，希望引入的附加噪声，希望L有较有较高的品质因数高的品质因数Q。通常。通常 g

32、0 很小，可以不计。要满足最很小，可以不计。要满足最佳源电纳的匹配，可以通过调节电容佳源电纳的匹配，可以通过调节电容C实现。实现。 输入回路对噪声匹配时，信号传送却是失谐的，整输入回路对噪声匹配时，信号传送却是失谐的，整个回路的电纳为：个回路的电纳为： ，bie为晶体管为晶体管输入导纳。低噪声设计时输入级应以噪声匹配为主。输入导纳。低噪声设计时输入级应以噪声匹配为主。 gs R()，最大值在，最大值在=0处。处。 R(0)=f 2，即，即R(0)是函数的均方值。是函数的均方值。 非周期非周期 f(t)，R(t)从从=0的最大值下降至均方值。的最大值下降至均方值。 周期周期 f(t)，其自相关函

33、数具有与，其自相关函数具有与 f(t) 相同的频谱。相同的频谱。 TTdttftfTtR0)()(1lim)( (2) 互相关函数互相关函数 互相关函数是指两个不同随机变量之间的统计互相关函数是指两个不同随机变量之间的统计依赖性。两个有同一自变量的函数依赖性。两个有同一自变量的函数 f (t)和和 F(t) 可可能存在关联，描述两者的关联性可用互相关函数。能存在关联，描述两者的关联性可用互相关函数。 当当Rf,F()=0，表示，表示f(t)与与F(t- -)两函数独立无关。若两函数独立无关。若Rf,F() 0，则表示两者具有一定的统计相关性。，则表示两者具有一定的统计相关性。 互相关函数的数学

34、特性：互相关函数的数学特性： Rf,F() = RF,f(- -) 。 Rf,F() Rf,F(- -) 。 若若f(t)和和F(t)中有一个平均值为中有一个平均值为0，则，则Rf,F()=0。 Rf,F()保持保持 f(t)和和F(t) 基频和共有谐振频谱特征。基频和共有谐振频谱特征。 TTFfdttFtfTtR0,)()(1lim)( 2.4.2 相关接收技术相关接收技术 相关接收技术是应用信号周期性和噪声随机性相关接收技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关和互相关运算，达到去除噪的特点，通过自相关和互相关运算，达到去除噪声、检测信号的一种技术。由于信号和噪声相互独立，声、检测

35、信号的一种技术。由于信号和噪声相互独立，因此，信号与噪声不相关，噪声之间也不相关。因此，信号与噪声不相关，噪声之间也不相关。(1) 自相关检测自相关检测 设设xi(t)由被测信号由被测信号si(t) 和噪声和噪声ni(t)组成，即组成，即xi(t)=si(t)+ni(t)。 xi(t)同时输入到相关接收机的两个通道，其中同时输入到相关接收机的两个通道，其中之一将经过延时器，延迟一段时间之一将经过延时器，延迟一段时间，将，将xi(t)和和延时的延时的 x i(t-)送入乘法器，再将乘积积分后输送入乘法器，再将乘积积分后输出平均值，从而得到相关函数上一点的相关值。出平均值，从而得到相关函数上一点的

36、相关值。 信号和噪声自信号和噪声自相关函数如右图。相关函数如右图。随着时间随着时间增加，增加，噪声自相关函数噪声自相关函数迅速衰减，信号迅速衰减，信号却是小衰减的周却是小衰减的周期函数，从而可期函数，从而可检测出有用信号。检测出有用信号。(2) 互相关检测互相关检测 互相关接收的抗干扰性能比自相关接收好。互相关接收的抗干扰性能比自相关接收好。 如果发送信号的重复周期或频率已知，就可在接收如果发送信号的重复周期或频率已知，就可在接收端发出一重复周期与发送信号相同的端发出一重复周期与发送信号相同的“干净干净”本地信本地信号，将本地信号和混有噪声的输入信号进行互相关。号，将本地信号和混有噪声的输入信

37、号进行互相关。 设输入信号设输入信号x (t)由待测信号由待测信号s (t) 和噪声和噪声n (t)组成，即组成，即x (t)=s (t) +n (t)。y(t)为已知参考信号。为已知参考信号。 若若y(t)与信号与信号s (t) 有相关性，与噪声有相关性，与噪声n (t)无相无相关性，输入经延时、相乘、积分及平均运算后，关性，输入经延时、相乘、积分及平均运算后，得到相关输出信号得到相关输出信号Rxy()，包含了，包含了 s (t) 所携带所携带的信号，这样就将待测信号的信号，这样就将待测信号s(t)检测出来了。检测出来了。(3) 相干检测相干检测 为了最大限度检测出被噪声淹没的微弱信号，一般

38、为了最大限度检测出被噪声淹没的微弱信号，一般的带通滤波器（选频放大器）达不到要求，因它只对的带通滤波器（选频放大器）达不到要求，因它只对被测信号频率进行跟踪，信号的相位未被利用。被测信号频率进行跟踪，信号的相位未被利用。 相干检测的基本思路和方法：相干检测的基本思路和方法： 如果设计的带通滤波器既能跟踪信号的频率，又能如果设计的带通滤波器既能跟踪信号的频率，又能锁定信号的相位（称相干现象），则噪声与信号既同锁定信号的相位（称相干现象），则噪声与信号既同频又同相的可能性大大减小。频又同相的可能性大大减小。 2.4.3 锁定接收法锁定接收法 锁定接收法是利用互相关原理，使输入待测的锁定接收法是利用

39、互相关原理，使输入待测的周期信号周期信号Vi(t)与频率相同的参考信号与频率相同的参考信号V2(t)在相关在相关器中实现互相关，将深埋在噪声中的周期信号携带的器中实现互相关，将深埋在噪声中的周期信号携带的信息检测出来。原理框图如下：信息检测出来。原理框图如下：(1) 只有信号无噪声时：只有信号无噪声时： 输入信号输入信号Vi(t)=Vs1(t)=Vs1sin(1t+1) 参考信号参考信号V2(t)=V2sin(2t+2) 令令1=2，则，则Vi(t)V2(t) 相乘得：相乘得： Vi(t)V2(t) =Vs1V2sin(1t+1) sin(2t+2) 然后积分，时间常数然后积分，时间常数T=R

40、C，令，令则：则： 因此，输出为直流量。因此，输出为直流量。(2) 只有噪声输入时：只有噪声输入时： 设设Vi(t)=Vni(t)=(t)sin(1t+(t)，(t)、(t)为随机为随机变量，则：变量，则： 当当T时，时，V no=0。(3) 输入为信号与噪声之和时，将上面结果相加，并输入为信号与噪声之和时，将上面结果相加，并将积分时间取得较长，可将噪声抑制，检测出信号。将积分时间取得较长，可将噪声抑制，检测出信号。)21cos(2)()()(2102 VVKdttVtVTKtVsVTiVo 2TdtttttTKVdttVtVTKtVTVTiVno)(2cos()2)(cos()(2)()()

41、(120202 2.4.4 同步相干检测同步相干检测锁定放大器锁定放大器 锁定放大器是利用互相关原理设计的一种同步锁定放大器是利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，是一种对检测信号和相干信号进行相干检测仪，是一种对检测信号和相干信号进行相关运算的电子设备。相关运算的电子设备。 锁定放大器采用互相关接收技术，使仪器抑制噪声锁定放大器采用互相关接收技术，使仪器抑制噪声的性能提高好几个数量级。还可采用斩波技术，将低的性能提高好几个数量级。还可采用斩波技术，将低频以至直流信号变成高频交流信号后进行处理，从而频以至直流信号变成高频交流信号后进行处理，从而避开了避开了1/f 噪声的影响。噪声的影响。 目

42、前国内外生产的锁定放大器具有十分小的信号和目前国内外生产的锁定放大器具有十分小的信号和噪声带宽，等效噪声带宽达到噪声带宽，等效噪声带宽达到103 Hz数量级，信号数量级，信号带宽带宽2.55104 Hz。 锁定放大器的等效锁定放大器的等效Q值是普通滤波器无法达到的。值是普通滤波器无法达到的。 锁定放大器中被测信号和参考信号严格同步，锁定放大器中被测信号和参考信号严格同步，不存在频率稳定性问题，可将锁定放大器看作一不存在频率稳定性问题，可将锁定放大器看作一个个“跟踪滤波器跟踪滤波器”，其等效，其等效 Q值由低通滤波器的积值由低通滤波器的积分时间常数决定，对元件和环境的稳定性要求不高。分时间常数决

43、定，对元件和环境的稳定性要求不高。 锁定放大器使信噪比提高了锁定放大器使信噪比提高了1万倍，即信噪比提高万倍，即信噪比提高了了80dB以上。表明采用相关技术设计的锁定放大器具以上。表明采用相关技术设计的锁定放大器具有很强的抑制噪声能力。有很强的抑制噪声能力。 目前锁定放大器的特点：目前锁定放大器的特点：极高的放大倍数，若有辅助前置放大器，增益可达极高的放大倍数，若有辅助前置放大器，增益可达1011(220dB)，能检测极微弱的信号。，能检测极微弱的信号。交流输入，直流输出，其直流输出电压正比于输入交流输入，直流输出，其直流输出电压正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差的余弦。信号幅度及被

44、测信号与参考信号相位差的余弦。满刻度灵敏度达满刻度灵敏度达V、nV级，甚至级，甚至pV级。级。非相干信号输入过载电压可达非相干信号输入过载电压可达60dB以上，即以上，即噪声大于被测信号数千倍以上时仍能正常检测。噪声大于被测信号数千倍以上时仍能正常检测。 可见，锁定放大器具有极强的抗噪声能力。与一般可见，锁定放大器具有极强的抗噪声能力。与一般的带通放大器不同，输出信号并不是对输入信号的放的带通放大器不同，输出信号并不是对输入信号的放大，而是将交流放大并变成相应的直流信号。大，而是将交流放大并变成相应的直流信号。 这实际上不符合常规放大器的功能，国外常将这类这实际上不符合常规放大器的功能，国外常

45、将这类仪器称为锁定放大器（仪器称为锁定放大器（Lock-in Amplifier），可理解），可理解为：将待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测为：将待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来。出来。 因此，锁定放大器称为因此，锁定放大器称为“锁定检测仪锁定检测仪”或或“同步检同步检测仪测仪”更确切。国内称更确切。国内称“锁定放大器锁定放大器”或或“锁相放大锁相放大器器”。(1) 锁定放大器的构成原理锁定放大器的构成原理 典型锁定放大器的原理图如下图，包括三部分：典型锁定放大器的原理图如下图，包括三部分：信号通道、参考通道和相关器（包括直流放大）。信号通道、参考通道和相关器（包括直流放大）

46、。 信号通道的作用是将伴有噪声的输入信号放大，并信号通道的作用是将伴有噪声的输入信号放大，并经滤波和选频放大对噪声做初步预处理，以滤除信号经滤波和选频放大对噪声做初步预处理，以滤除信号通带外的噪声。参考通道提供同相的方波或正弦波。通带外的噪声。参考通道提供同相的方波或正弦波。 相关器相关器 相关器是完成被测信号与参考信号两者互相关相关器是完成被测信号与参考信号两者互相关函数运算的电子线路，必须具有动态范围大、漂函数运算的电子线路，必须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和曲线范围移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和曲线范围宽等特点。宽等特点。 由相关函数的数学表达式可知，需

47、要有一个乘法器由相关函数的数学表达式可知，需要有一个乘法器和积分器实现数学运算，从理论上讲，用一个模拟乘和积分器实现数学运算，从理论上讲，用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷大的积分器，就可以将深法器和一个积分时间为无穷大的积分器，就可以将深埋在任意噪声中的微弱信号检测出来。埋在任意噪声中的微弱信号检测出来。 实际上，锁定放大器通常用来检测正弦波或方波信实际上，锁定放大器通常用来检测正弦波或方波信号。若被测的是直流信号，则可用斩波先将其转换为号。若被测的是直流信号，则可用斩波先将其转换为交流方波信号，再进行检测。交流方波信号，再进行检测。 考虑到线性和动态范围，通常在相关器中不采考虑到线性和动

48、态范围，通常在相关器中不采用模拟乘法器，而是采用线性好、动态范围宽、用模拟乘法器，而是采用线性好、动态范围宽、电路简单的开关式乘法器。电路简单的开关式乘法器。 因此，在锁定放大器中的参考信号不是任意函数，因此，在锁定放大器中的参考信号不是任意函数，而只能是和待测信号而只能是和待测信号同步同步的方波。然后用相敏检波器的方波。然后用相敏检波器来完成待测信号和单位幅度的同步方波相乘的功能。来完成待测信号和单位幅度的同步方波相乘的功能。 锁定放大器中的积分器毫无例外地采用运算放大器锁定放大器中的积分器毫无例外地采用运算放大器组成的近似积分器。理论分析时常将积分时间取无穷组成的近似积分器。理论分析时常将

49、积分时间取无穷大，实际可根据被测信号变化的响应时间和系统抑制大，实际可根据被测信号变化的响应时间和系统抑制噪声的要求选定时间常数。噪声的要求选定时间常数。 采用相关检测大大压缩了等效噪声带宽，极大地提采用相关检测大大压缩了等效噪声带宽，极大地提高了等效高了等效Q值，从而使信噪比提高几个数量级。值，从而使信噪比提高几个数量级。 锁定放大器中常用的相关器原理如下图所示。锁定放大器中常用的相关器原理如下图所示。 被测信号被测信号 VA 和参考信号和参考信号VB 两者在开关式乘法器中两者在开关式乘法器中相乘，两者之积相乘，两者之积V1为乘法器的输出信号，也是低通滤为乘法器的输出信号，也是低通滤波器的输

50、入信号。低通滤波器采用运算放大器构成有波器的输入信号。低通滤波器采用运算放大器构成有源滤波器，源滤波器，Vo是低通滤波器的输出。是低通滤波器的输出。 开关式乘法器可以等效成被测输入信号与单位幅度开关式乘法器可以等效成被测输入信号与单位幅度的方波相乘的乘法器。的方波相乘的乘法器。 信号通道信号通道 信号通道位于相关器之前，由输入变压器、低信号通道位于相关器之前，由输入变压器、低噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放大器组成。作用是将微弱信号放大到足以推动相关器大器组成。作用是将微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰和噪声的功

51、工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰和噪声的功能，从而扩大仪器的动态范围。能，从而扩大仪器的动态范围。 信号通道应具有低噪声、高增益等特点。前置放大信号通道应具有低噪声、高增益等特点。前置放大器是锁定放大器的第一级，由于被测信号很弱，微伏器是锁定放大器的第一级，由于被测信号很弱，微伏或毫微伏甚至更小。因此，前置放大器必须低噪声、或毫微伏甚至更小。因此，前置放大器必须低噪声、高增益。高增益。 测量时，不同的测量对象需要采用不同的传感器，测量时，不同的测量对象需要采用不同的传感器，输出阻抗不同，为了得到最佳噪声特性，前置放大器输出阻抗不同，为了得到最佳噪声特性，前置放大器必须在最佳源电阻工作，为此

52、，必须设计和制作必须在最佳源电阻工作，为此，必须设计和制作不同最佳信号源内阻的前置放大器，采用变压器不同最佳信号源内阻的前置放大器，采用变压器或其他噪声匹配网络，与不同传感器进行噪声匹或其他噪声匹配网络，与不同传感器进行噪声匹配，达到最佳噪声性能。此外，前置放大器必须具有配，达到最佳噪声性能。此外，前置放大器必须具有足够的放大倍数（足够的放大倍数（1001000）、较强的共模抑制能力）、较强的共模抑制能力及较大的动态范围等特性。及较大的动态范围等特性。 相关器前的有源滤波器可根据噪声和干扰选用带通、相关器前的有源滤波器可根据噪声和干扰选用带通、低通、高通或带阻滤波器。低通、高通或带阻滤波器。

53、上页图示电路是上页图示电路是PS-1型锁相放大器的有源滤波型锁相放大器的有源滤波器，由高通滤波器和低通滤波器组成。通过改变器，由高通滤波器和低通滤波器组成。通过改变滤波器滤波器RC元件的数值可以改变滤波器的特性。元件的数值可以改变滤波器的特性。 有源滤波器通常也具有放大能力，如果滤波前的放有源滤波器通常也具有放大能力，如果滤波前的放大倍数还不够，为了提高灵敏度，可在相关器前插入大倍数还不够，为了提高灵敏度，可在相关器前插入主交流放大器。主交流放大器。 为了扩大测量范围，信号通道内一般要插入增益开为了扩大测量范围，信号通道内一般要插入增益开关，用以改变系统的总增益。增益开关不应放在前置关，用以改

54、变系统的总增益。增益开关不应放在前置放大器的输入端，否则将引入附加噪声，使整个系统放大器的输入端，否则将引入附加噪声，使整个系统的噪声特性变坏。在锁定放大器中，增益开关通常放的噪声特性变坏。在锁定放大器中，增益开关通常放在前置放大器的第一、第二级以后的某级之中，以保在前置放大器的第一、第二级以后的某级之中，以保证增益开关的引入不破坏系统的噪声特性。证增益开关的引入不破坏系统的噪声特性。 参考通道参考通道 互相关接收除被测信号外，还包括参考信号。互相关接收除被测信号外，还包括参考信号。参考通道输出是和被测信号同步的对称方波，用参考通道输出是和被测信号同步的对称方波，用以驱动相关器的场效应管开关。

55、以驱动相关器的场效应管开关。 参考通道主要由触发电路、倍频电路、方波形成电参考通道主要由触发电路、倍频电路、方波形成电路及驱动电路组成。参考触发信号可以在仪器内部产路及驱动电路组成。参考触发信号可以在仪器内部产生，也可从外部输入。大部分产品由外部输入，波形生，也可从外部输入。大部分产品由外部输入，波形可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波等周期信号。可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波等周期信号。触发电路也称过零触发电路，将各种波形的信号变触发电路也称过零触发电路，将各种波形的信号变换成同步脉冲，触发下一级电路。触发电路通常要求换成同步脉冲，触发下一级电路。触发电路通常要求适应较宽的触发电平（几十适

56、应较宽的触发电平（几十mV到几十到几十V）和很宽的）和很宽的工作频率范围（零点几工作频率范围（零点几Hz到几十万到几十万Hz，甚至更高）。，甚至更高）。倍频电路的功能是将触发器输出的脉冲信号倍倍频电路的功能是将触发器输出的脉冲信号倍频，使参考通道输出的方波与所测信号的二次谐频，使参考通道输出的方波与所测信号的二次谐波同步。锁定放大器在进行二次谐波相应的测量中，波同步。锁定放大器在进行二次谐波相应的测量中，即采用这种工作方式。即采用这种工作方式。相移电路是参考电路的主要部件，功能是改变参考相移电路是参考电路的主要部件，功能是改变参考通道输出方波的相位，要求通道输出方波的相位，要求360范围内可调

57、。范围内可调。 大部分锁定放大器的相移部分由一个大部分锁定放大器的相移部分由一个0100连续连续可调的相移器和相移量按级可调的相移器和相移量按级(90、180、270)跳变的跳变的固定相移器组成。对相移器的移相精度和相移固定相移器组成。对相移器的移相精度和相移-频率频率响应都有一定的要求。响应都有一定的要求。 下页图示为简单的单级移相电路，为电流串联负反下页图示为简单的单级移相电路，为电流串联负反馈放大器。馈放大器。图中反馈电阻为图中反馈电阻为R4(=R3)，放大倍数，放大倍数k=- -R3/R4=- -1。发射极发射极A点为射级输出器，点为射级输出器，A、B两点的信号大小两点的信号大小相等，

58、相位相反。在相等，相位相反。在AB间接一个间接一个RC网络，改变网络，改变电阻电阻R、电容、电容C，则可改变，则可改变 D 点输出波形的相移。点输出波形的相移。相移量为：相移量为：可见，相移量与频率有关。可见，相移量与频率有关。若固定电容若固定电容C，调节电阻，调节电阻R, 当当R0时，时，=180； 当当R时，时，= 0 0。当当R为为100k时可得到大于时可得到大于160 的相移量。的相移量。C3 的大小的大小由频率范围确定。由频率范围确定。RC 1arctan2 若采用两级可变相移器与一级由开关控制的相若采用两级可变相移器与一级由开关控制的相移移0或或180的跳变相移组成整个相移电路，即

59、的跳变相移组成整个相移电路，即可保证在可保证在360范围内得到任何相移值。范围内得到任何相移值。方波形成电路将相移器送过来的信号波形变成占空方波形成电路将相移器送过来的信号波形变成占空比为比为 1:1 的同步方波，再由驱动级将此信号变成一对的同步方波，再由驱动级将此信号变成一对相位相反、幅度一定的对称方波，用以驱动相关器中相位相反、幅度一定的对称方波，用以驱动相关器中的场效应管开关。的场效应管开关。(2) 锁定放大器中的信号相关原理锁定放大器中的信号相关原理 设设x(t)=S(t)+N(t) =Asin(0t+)+N(t)， 是伴有噪声是伴有噪声的周期信号，的周期信号，参考正弦信号为参考正弦信

60、号为y(t)=Bsin0(t+)，其中，其中是时间位移。则二者的互相关函数可表示为：是时间位移。则二者的互相关函数可表示为：)cos(2)(0 ABRxy Rxy()正比于有用信号的幅值，若正比于有用信号的幅值，若0- -=0，即即y(t)与与S(t)同相，则同相，则Rxy()取最大值。取最大值。 利用参考信号与有用信号具有相关性，参考信利用参考信号与有用信号具有相关性，参考信号与噪声信号相互独立、互不相关的性质，可以通过号与噪声信号相互独立、互不相关的性质，可以通过互相关运算来削弱噪声的影响。互相关运算来削弱噪声的影响。 通过相敏检波器通过相敏检波器 ( 乘法器乘法器 ) 和低通滤波器和低通