通信原理5Word版

1、通信原理辅导及习题解析（第六版）第5章模拟调制系统本章知识结构及内容小结本章知识结构频分复用模拟调制系统段线性调制非线性调制基本原理抗噪声性能基本原理抗噪声性能模拟调制系统的比较抗噪声性能频带利用率门限效应图51 第5章知识结构框图知识要点与考点1 调制的分类正弦波模拟调制正弦波数字调制脉冲模拟调制脉冲数字调制（1） 调制信号：原始基带信号 模拟调制：调制信号取值连续； 数字调制：调制信号取值离散。 （2） 载波：携带调制信号的信号 正弦波调制：正弦型信号作为载波； 脉冲调制：脉冲串作为载波。2 线性调制（幅度调制）：载波的幅度随调制信号的变换而变换（1）常规双边带调幅（AM）时域表达式频谱传

2、输带宽2输出信噪比调制制度增益 表51 AM信号上表中，为基带信号带宽，为输入信号功率，为高斯白噪声的单边功率谱密度，为调制效率。输出信噪比与调制制度增益均为采用相干解调或包络检波（大信噪比）时。（2）双边带调制（DSB）时域表达式频谱传输带宽2输出信噪比调制制度增益2表52 DSB信号（3）单边带调制时域表达式频域表达式传输带宽输出信噪比调制制度增益1 表53 SSB信号上表中，为调制信号的希尔伯特变换。取上边带信号时，单边带滤波器的传输函数，取下边带信号时，。（4）残留边带调制（VSB）频域表达式传输带宽输出信噪比近似为 表54 VSB信号上表中，残留边带滤波器的传输函数在处必须具有互补对

3、称（奇对称）特性，即：。2非线性调制（角度调制）：载波的瞬时相位随调制信号的变换而变换（1）相位调制（PM）调相信号为：。（3） 频率调制（FM）时域表达式频域表达式窄带调频：宽带调频：传输带宽输出信噪比调制制度增益表55 FM信号上表中，为调频灵敏度，为调频指数。输出信噪比与调制制度增益是在单音余弦信号的条件下得到的。3各种模拟调制系统的比较抗噪声性能频带利用率有无门限效应FM与AM在采用非相干解调时存在，其余均无。表56 各种模拟调制系统的比较【补充说明】：（1）门限效应存在与否不在于已调信号本身，而在于采用什么样的解调方式。例如FM采用鉴频器、AM信号采用包络检波器解调时均存在门限效应。

4、AM信号采用相干解调则不存在。DSB、SSB与VSB均只能采用相干解调，所以亦不存在门限效应；（2）表56中的“>”代表“优于”。4频分复用复用是解决如何利用一条信道同时传输多路信号的技术。采用频率分割的方法实现多路信号的信道复用，称为频分复用。6重点、难点与考点重点：模拟调制的相关概念；难点：各种调制方式的抗噪声性能分析；考点：线性调制与FM的基本原理、 线性调制的抗噪声性能分析、各种模拟调制方式的比较。经典题型解析基本题型I：各种已调信号时域与频域表达式的考察例1 已知一个AM信号。（1） 写出调制信号与载波表达式；（2） 写出的频谱表达式；（3） 试求调制效率。【问题解答】（1），

5、所以，；，；（2）；（3） 调制效率。例2 已知调制信号，载波 ，采用DSB调制方式，试写出DSB信号的表达式并画出已调信号通过包络检波器后的输出波形。【问题分析】当为正极性时，DSB信号的包络与成正比；当为负极性时，DSB信号的包络与沿时间轴反转后的波形成正比；过零点时，存在载波反相点。因此，DSB、SSB与VSB不应采用包络检波器解调。【问题解答】。已调信号波形如图5-2所示：图5-2 解例2图 已调信号波形DSB信号经过包络检波器之后的输出波形如图5-3所示：图5-3解例2图 解调输出波形例3某FM信号，求其平均功率、最大频率偏移、近似带宽。【问题解答】平均功率为：，最大频偏为：，假定调

6、制信号为，则，式中为调频灵敏度。即，可得的频率。因此调频指数为：，由卡森公式可得带宽为：。基本题型II：抗噪声性能分析【问题分析】该类型题目主要考察模拟解调系统中带通滤波器的中心频率与带宽，解调器输入、输出端信噪比以及信噪比增益等。详见课后习题59、510、511、513、514等。基本题型III：各种模拟系统的比较例4试从有效性与可靠性两个角度比较AM、DSB、SSB与FM系统。【问题分析】该类题目一般以简答题形式出现。注意在比较可靠性（即抗噪声性能）时，要在相同输入信号功率、噪声功率谱密度与基带信号频率的条件下进行。解：具体解答略。考研历年真题评析本章是各所学校考研时一个重点考察的内容，考

7、查题型以选择、简答、计算题为主，选择与简答题侧重于考察基础概念，例如门限效应等，计算题侧重于AM、DSB、SSB、FM已调信号表达式与抗噪声性能。选择题（南京邮电大学2009）1、模拟调制信号的带宽从低到高依次排列顺序是_。A）AM、VSB、DSB、FM B）AM、VSB、SSB、FMC）FM、DSB、VSB、SSB D）SSB 、VSB、AM、FM【问题分析】若基带信号频率为，则SSB信号带宽为，AM与DSB带宽为，VSB介于与之间，FM带宽为。该题目也可称作各种模拟调制系统的频带利用率或者有效性比较。【问题解答】D2、下列模拟通信系统中存在门限效应的是_。A）相干AM B）DSB C）FM

8、 D）VSB【问题分析】该题目亦常以简答题的形式出现。【问题解答】C3、AM信号一般采用_解调，而DSB和SSB信号必须采用_解调。A）包络，同步 B）鉴频器，同步 C）相干，差分相干 D）同步，包络【问题解答】A简答题（南京邮电大学2006）1、DSB和SSB调制系统的抗噪声性能是否相同？为什么？【问题分析】模拟调制系统的抗噪声性能比较不是根据制度增益，而应该在相同的输入信号功率、相同的输入噪声功率谱密度与相同的基带信号带宽条件下，比较解调器的输出信噪比。【问题解答】相同。假定DSB和SSB调制系统具有相同的输入信号功率、相同的输入噪声功率谱密度与相同的基带信号带宽，则两个系统的输出信噪比分

9、别如下：，可见，输出信噪比相同，因此抗噪声性能亦相同。2、什么是门限效应？它出现在哪些调制系统中？【问题解答】略。思考题（南京邮电大学2006）已知双边带信号，的频率范围为，信道中的加性高斯白噪声的单边功率谱密度为。（1）画出相干解调时的接收原理框图；（2）确定接收端前置滤波器的带宽B；（3）若输出信噪比为20 dB，试求的平均功率。【问题解答】（1）接收框图如图5-4所示：图5-4 接收原理框图（2）前置滤波器带宽为；（3）输出信噪比为： W。（北京交通大学2006）设模拟调制系统信道和接收端模型如下图所示。已知信道噪声为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为，为已调信号，载波频率，对应的调制信号

10、的最高频率为。带通滤波器为理想，试分别计算DSB（，相干解调）、VSB（，相干解调）、AM（两边带功率，载波功率，包络检波）三种情况下的下列参数：BPF解调图5-5 （1） 带通滤波器的中心频率、带宽；（2） 解调器输入端信噪比；（3） 调制制度增益；（4） 解调输出端信噪比。【问题分析】该题是一个综合性考查题目，考查DSB、VSB、AM三种调制方式下的解调器性能。【问题解答】DSB调制系统的性能：（1） 带通滤波器的中心频率带宽（2） 解调器输入端噪声功率为，由此得输入端信噪比（3） DSB调制系统的调制制度增益为2（4） 解调输出端信噪比为：VSB调制系统的性能： （1）带通滤波器的中心频

11、率为，带宽 （2）解调器输入端噪声功率为，由此得输入端信噪比 （3）VSB调制系统的调制制度增益为1 （4）解调输出端信噪比为：AM调制系统的性能： （1）带通滤波器的中心频率带宽 （2）解调器输入端噪声功率为，由此得输入端信噪比（3）调制制度增益（4）解调输出端信噪比为：思考题问题解答5-1 何谓调制？调制在通信系统中的作用是什么？【问题解答】调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。通过调制，可以实现频谱搬移，使信号适应在信道中传输，能够合并多路信号，同时提高抗干扰性。5-2 什么是线性调制？常见的线性调制方式有哪些？【问题解答】幅度（线性）调制是由调制信号去控制高频载波的幅度

12、，使之随调制信号做线性变化的过程。波形上，幅度随基带信号呈正比例变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。常见的线性调制方式有调幅、单边带调制、双边带调制、残留边带调制等。5-3 AM信号的波形和频谱有哪些特点？【问题解答】AM信号的波形特点：由波形可以看出，当满足条件：时，AM波的包络与调制信号波形相同，因此用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真。但是，可以采用其他的解调方法，如同步检波。AM信号的频谱特点：由频谱可以看出，AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，

13、下边带是上边带的镜像。 AM信号是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽的两倍,即。【知识储备】AM信号的时域表示式：5-4 与未调载波的功率相比，AM信号在调制过程中功率增加了多少？【问题解答】与未调载波的功率相比，AM信号在调制过程中功率增加了边带功率（调制信号的功率）。5-5 为什么要抑制载波？相对AM信号来说，抑制载波的双边带信号可以增加多少功效？【问题解答】在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送，所以为了提高调制效率，需要抑制载波。AM信号调制效率的最大值为，而抑制载波的双边带信号调制效率是100%。【知识储备】双边带调制的时域表达式为：，频域表达式为：。5-6

14、 SSB信号的产生方法有哪些？各有何技术难点？【问题解答】SSB信号的产生方法有滤波法和相移法。滤波法的技术难点是边带滤波器的制作。实际的滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性，当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。相移法的技术难点是宽带相移网络的制作。该网络必须对调制信号的所有频率分量均精确相移，这一点即使近似达到也是困难的。【知识储备】单边带调制SSB信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。5-7 VSB滤波器的传输特性应满足什么条件？为什么？【问题解答】VSB滤波器的传输特性应满足：是调制信号的截止角频率。因为只有残留边带滤波器的特性在处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干

15、解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 5-8 如何比较两个模拟通信系统的抗噪声性能？【问题解答】比较两个模拟通信系统的抗噪声性能要综合考虑带宽和信噪比等因素。5-9 DSB和SSB调制系统的抗噪声性能是否相同？为什么？【问题解答】DSB与SSB调制系统具有相同的抗噪声性能。因为如果在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，这两种调制方式的输出信噪比是相等的。所以说它们的抗噪声性能相同。5-10 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？【问题解答】调制时，载波的幅度保持不变，而载波的频率随基带信号变化，称为频率调制FM。调制时，载波的幅度保

16、持不变，而载波的相位随基带信号变化，称为相位调制PM。由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波；如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波。5-11 什么是门限效应？AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？【问题解答】当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定值后，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。这种现象称为门限效应。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 5-12 为什么相干解调不存在门限效应？【问题解答】用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因

17、是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。5-13 比较调幅系统和调频系统的抗噪声性能。【问题解答】调幅系统和调频系统的抗噪声性能如下表。表57 各种模拟调制系统的比较5-14 为什么调频系统可进行带宽与信噪比的互换，而调幅不能？【问题解答】因为调幅信号的带宽是固定的，所以调频系统可进行带宽与信噪比的互换，而调幅不能。5-15 FM系统的调制制度增益和信号带宽的关系如何？这一关系说明什么问题？【问题解答】FM系统的调制制度增益和信号带宽的关系可用下式表示：,说明信号带宽越大，调制增益越大。5-16 FM系统产生门限效应的主要原因是什么？【问题解答】FM系统产生门限效应的主

18、要原因是非线性的解调。5-17 FM系统中采用加重技术的原理和目的是什么？【问题解答】为了进一步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系统中广泛采用了加重技术，包括预加重和去加重措施。预加重和去加重的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。其原理是在解调器前加入一个预加重网络，人为地提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响。5-18 什么是频分复用？【问题解答】信道带宽被分为多个相互不重叠的频带，每路信号占据其中一个子通道，并且各路之间留有防护频带进行隔离，以防止信号重叠；接收端采用适当的带通滤波器将多路信号分开，从

19、而恢复出所需要的信号。习题分析与解答参考5-1 已知线性调制信号表示式如下：（1）（2）式中，。试分别画出它们的波形图和频谱图。【问题解答】（1）该时域表达式所对应的频域形式为：图5-6 题51（1）解图 时域波形图5-7 题51（1）解 频谱（2）图5-8 题51（2）解 时域波形图5-9 题51（2）解 频谱【知识储备】幅度调制（线性调制）的基本概念：时域表达式对应的频谱为；时域表达式对应的频谱为。5-2 根据图5-10所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。图5-10 题5-2图【问题解答】DSB及AM信号的波形以及检波后的波形分别如

20、图5-11、5-12所示：(a) DSB信号波形(b) DSB解调信号波形图5-11题52解图 DSB信号(a) AM信号波形(b) AM解调信号波形图5-21题52解图 AM信号 可见，DSB信号经过包络检波器之后波形产生失真，而AM信号则可以正确恢复原始信号。5-3已知调制信号载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。【问题解答】根据单边带调制的特性，可得到上边带的时域表达式为：其频域表达式为：同理可得下边带的时域表达式为：其频域表达式为：二者的频谱图分别如图5-13中(a)(b) 所示。图5-13题5-3解图【知识储备】单边带信号的时域表达式和频域表达式。5-4将

21、调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数如图5-14所示（斜线段为直线）。当调制信号为时，试确定所得残留边带信号的表达式。图5-14题5-4图【问题解答】设调幅波根据残留边带滤波器在载频处具有互补对称性，从图P5-2可知，代入可求得调幅波的表达式为：相应的频域表达式为：根据残留边带滤波器的传输特性，可得：所以，残留边带信号的频域表达式为：残留边带信号的表达式为：【知识储备】根据残留边带滤波器传输特性的性质，得到载波的载频，根据传输特性得到残留边带信号的频域表达式，据此可得到残留边带信号的表达式。(5-5某调制方框如图5-15(b)所示。已知的频谱如图5-15(a)所示。载

22、频,且理想低通滤波器的截止频率为，试求输出信号，并说明为何种已调信号。相乘器相乘器理想低通理想低通相乘器相乘器相加器图5-15题5-5图【问题解答】假设与经过相乘器相乘后的输出信号为，得到的是双边带信号（DSB）。经过截止频率为的理想低通滤波器，得到的输出信号是下边带（LSB）信号，其时域表达式为： 同样可以得到，与经过相乘器相乘后的输出信号为，得到的是双边带信号（DSB）。经过截止频率为的理想低通滤波器，得到的输出信号是上边带（USB）信号，其时域表达式为： 最终的输出信号表达式为：由表达式可以看出，是一个载波角频率为的上边带信号。【知识储备】双边带信号的特征和表达式。单边带信号中的上边带和

23、下边带信号表达式。5-6 某调制系统如图5-16所示。为了输出端同时分别得到及，试确定接收端的和。相乘相乘相乘相乘相加低通低通（发送端）图5-16 题5-6图接收端【问题解答】设发送端经过相加器合成后的信号是，根据框图，设接收端采用的是相干解调，设相干载波，解调后的输出为：通过低通滤波器后，可以得到。设接收端采用的是相干解调，设相干载波，解调后的输出为：通过低通滤波器后，可以得到。所以可以确定，。【知识储备】相干解调器的一般模型。5-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在，而载波为，已调信号的功率为。若接收机的输入信号在加至解调器

24、之前，先经过一理想带通滤波器，试问： （1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。【问题解答】（1）理想带通滤波器的作用是滤除带外噪声，由于已调信号的中心频率为载频，带宽是带宽的两倍，即，所以可以得到理想带通滤波器的传输特性为：式中，为常数，中心频率为。 （2）输入端的噪声功率为输入信号的功率,所以输入端的信噪功率比为： （3）由于双边带调制系统的调制制度增益,所以，解调器输出端的信噪功率比为： （4）经过相干解调后，解调器的输出噪声功率为：,由得：

25、，特性图如图5-17。图5-17题57解图 【知识储备】双边带（DSB）信号的输入信噪比：输出信噪比：调制制度增益：5-8 若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为试求：（1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？【问题解答】（1）设经过DSB调制的信号为，则接收机的输入信号功率为：（2）相干解调后，接收机的输出信号，可以得到输出信号功率为： （3）解调器输入噪声功率为：经过相干解调，解调器的输出噪声功率为：接收机输出信噪功

26、率比为：5-9 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号的频带限制在，而载频是，已调信号功率是。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为的理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？【问题解答】（1）单边带信号的载频为，带宽为，为了使信号能够顺利通过，理想带通滤波器的传输特性应为：该理想带通滤波器的中心频率为。 （2）解调器输入端噪声的带宽与已调信号的带宽相同，即由已知条件，输入信号功率为：,所以解调器输入端的信噪功率比为： （

27、3）由单边带调制的调制制度增益：，可得解调器输出端的信噪功率比为：【知识储备】单边带（SSB）信号的输入信噪比：输出信噪比：调制制度增益：5-10 某线性调制系统的输出信噪比为,输出噪声功率为,由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为,试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。【问题解答】由输出信噪比为，可得,。又根据已知条件，,所以。由,得。（1） DSB/SC时，根据，得DSB/SC时的发射机输出功率为：。（2） SSB/SC时，根据，得SSB/SC时的发射机输出功率为：。【知识储备】DSB、SSB调制系统的调制制度增益计算。5-11 设调

28、制信号的功率谱密度与题5-8相同，若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求： （1）接收机的输入信号功率； （2）接收机的输出信号功率； （3）若叠加于SSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪比为多少？ （4）该系统的调制制度增益为多大？【问题解答】（1）设SSB已调信号，接收机的输入信号功率为：（1） 相干解调后，输出信号，则接收机的输出信号功率为：。（2） 相干解调后，解调器的输出噪声功率为：，输出信噪比为：。（3） 因为，所以系统的调制制度增益为：。【知识储备】平均功率，其中为功率谱密度。5-12 试证明：当AM信号

29、采用同步检测法进行解调时，其制度增益G与教材公式（5.2-38）的结果相同。【问题解答】证明：设AM信号为：，其中输入噪声表示为： 解调器输入的噪声功率为： 同步检测时的相干载波为，可以得到解调器的输出信号为：该输出信号中的，被带通滤波器滤除，直流分量也被去除。因此解调器的输出信号功率为：解调器的输出噪声功率为：所以在采用同步检测法进行解调时，AM信号的制度增益G为：命题得到证明。【知识储备】AM信号通过同步检测法的解调器时，输入信噪比和输出信噪比的计算。5-13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号的频带限制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为

30、10kW,载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求： （1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）制度增益G。【问题解答】（1）设AM信号为：，其中已调信号的功率为： 解调器的输入噪声功率为：解调器输入端的信噪功率比为： （2）在大信噪比条件下，包络检波器的输出为：，直流分量A可以滤除，为有用信号，为噪声分量。解调器的输出信号功率为： 解调器的输出噪声功率为：所以解调器输出端的信噪功率比为：（3） 制度增益G为：5-14 设被接收的调幅信号为：，采用包络检波法解调，其中的功率谱密度与题5-8相同。若一

31、双边功率谱密度为的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪比。【问题解答】在大信噪比的条件下，解调器的输出信号为：其中，直流分量A可以滤除，为有用信号，为噪声分量。解调器的输出信号功率为： 解调器的输出噪声功率为：解调器输出的信噪比为：5-15 试证明：若在VSB信号中加入大的载波，则可采用包络检波法实现解调。【问题解答】证明：设调制信号为，残留边带VSB滤波器特性为，则可以得到：其中，根据残留边带滤波器的特性：式中，是调制信号的截止频率，设此处的常数为C，则即 （C为常数）假设残留边带中加入一个大载波其中包络,由式可以看出去除直流，便可从包络信号中恢复出原始的基带信号，所以，在残留边带信号中

32、加入大的载波，则可采用包络检波法实现解调。【知识储备】残留边带滤波器传输特性的性质。5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号的频带限制在5kHz，,最大频偏为，并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为，试求： （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比； （4）若以AM调制方法传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不同。【问题解答】（1）最大频偏为，频带限制在5kHz，即，代入可求得： 理想带通滤波器的传输特性为（2）输入信号的功率为：，输入噪声功

33、率为：，所以解调器输入端的信噪比为：；（3）解调器输出端的信噪比为：；（4） AM信号带宽为：，远小于FM信号带宽；AM系统输出信噪比为：，也小于FM系统信噪比，这说明FM系统抗噪声性能的提高是以牺牲带宽为代价的。【知识储备】宽带FM系统的调频指数：宽带FM系统的有效带宽：宽带FM系统输出信噪比：5-17 已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为试求：（1）此调频波的表达式； （2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； （3）若调制信号频率提高到，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？【问题解答】（1）由调频信号的定义，可以得到调频波的表达式为： （2）由瞬时频率可以看出，调频信号的频偏为，信号频率为，其调频系数