钢框架_砌体填充墙结构三支杆模型有限元分析_谷倩

1、第39卷第5期2006年10月武汉大学学报(工学版)EngineeringJournalofWuhanUniversityVol.39No.5Oct.2006文章编号:1671-8844(2006)05-030-05钢框架-砌体填充墙结构三支杆模型有限元分析谷 倩,彭 波,刘肖凡121(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉 430070;2.湖北省工程咨询公司,湖北武汉 430071)摘要:分析钢框架结构体系1B2双层单跨钢框架-填充墙模型的抗震试验结果,对比该试件实体建模的有限元分析结果,提出可用于模拟钢框架和填充墙共同抗侧力机制的框架-墙体三支杆简化力学模型,并按照该受力模型进行有

2、限元建模和水平荷载作用下的结构位移、刚度及内力分析.计算结果表明,与钢框架-填充墙原始模型实体建模的计算结果相比,钢框架-填充墙三支杆模型计算结果与试验结果更加吻合,验证了这一简化计算方法的合理性和实用性.关键词:钢框架;填充墙;三支杆模型;有限元分析中图分类号:TU398 文献标志码:AFiniteelementanalysisofthree-strutmodelformasonry-infilledsteelframesGUQian,PENGBo,LIUXiaofan121(1.SchoolofCivilEngineering&Architecture,WuhanUniversit

3、yofTechnology,Wuhan430070,China;2.HubeiProvincialEngineeringConsultationCorporation,Wuhan430071,China)Abstract:Comparedwithseismictestresultsandfiniteelementanalysis(FEA)resultsbyoriginalstruc-turalmodelingofa1B2-scaleone-spantwo-storeymasonry-infilledsteelframespecimen,three-strutmodelformasonry-in

4、filledsteelframestructureispresentedhere.Thismechanicalmodelcanbeappliedtosimulatingthelateralloadresistancemechanismofsteelframesworkingtogetherwithmasonryinfill.TheFEAresultsofthree-strutmodelaremoreconsistentwiththetestresultsthanthatoftheoriginalframe-wallsolidmodelindisplacements,rigidityandint

5、ernalforces.Itprovesthefeasibilityandpract-icabilityofthissimplifiedanalyzingmethodformasonry-infilledsteelframes.Keywords:steelframes;masonryinfill;three-strutmodel;finiteelementanalysis钢框架结构能满足现代住宅建筑室内空间设计灵活及多样化的要求,可用于多层及小高层住宅建筑.钢框架结构体系主要由抗侧力体系、屋楼盖体系和围护体系组成,其中由钢框架、钢支撑和填充墙共同组成的抗侧力体系的应力分析与内力计算是钢框架结构

6、体系设计的重要环节.在不设钢支撑,仅由钢框架和填充墙组成的抗侧力体系设计中,有时仅将各类砌体填充墙作为单纯的围护体系考虑,忽略了它对钢框架结构抗侧力性能的贡献.但大量的震害调查、理论分析以及本文在收稿日期:2006-06-12作者简介:谷 倩(1972-),女,山东人,博士,副教授,从事结构理论与计算方法、工程结构加固等的研究.:;:.第5期谷 倩等:钢框架-砌体填充墙结构三支杆模型有限元分析31武汉理工大学进行的模型试验表明,由于填充墙与钢框架梁、柱之间的相互耦联作用,带填充墙钢框架结构与纯钢框架结构在同样地震作用下的工作性能具有较大差异,设计时不应忽略填充墙对钢框架的抗侧移刚度、抗剪强度和

7、抗震性能的影响.因此,研究钢框架结构体系各组成部分之间的相互作用关系,认清砌体填充墙对钢框架结构抗侧力性能的贡献,建立钢框架-填充墙结构简便实用的计算模型,对钢框架结构住宅设计具有重要的意义.图1 框架-填充墙试件极限破坏形态撑作用仍非常明显,这种作用一直持续到钢框架梁端、柱脚及节点依次达到屈服强度后而进入最后的破坏阶段.这一现象从试件原始模型的ANSYS有限元分析结果也可明显看出(图2、3).结构在极限荷载下的VonMises等效应力云图(如图2所示)显示的结构破坏形态与试验结果相同,破坏时,由于墙体的存在,一定程度上阻碍了钢框架侧向变形的发展,对提高整体结构的承载力和抗侧移能力起到了不可忽

8、视的作用.另外,从墙体在极限荷载下的主压应力云图(如图3所示)还可看出,当整个结构由于侧向变形过大并发生平面外弯曲而宣告破坏时,墙体的主压应力流仍主要集中在具有一定宽度的带状斜对角区域,仿如一斜向对角刚性支撑的作用,抵抗框架侧向变形的发展,改善了整体结构的延性.这在钢框架结构的设计中是非常重要的.21 框架-填充墙共同工作性能对1B2双层单跨带填充墙钢框架模型进行低周往复荷载抗震试验研究,结果表明1,框架和填充墙共同工作抵抗水平荷载作用大致可分为:弹性工作阶段,填充墙与框架很快在接触面间形成周边初裂,随着侧力的不断增加,填充墙与框架对角接触部分裂缝开始加大,但尚未出现沿框架柱垂直贯通的裂缝,此

9、时,钢框架的应力和侧移很小,仍处于弹性工作状态,在此阶段,砌体填充墙是主要的抗侧力构件;弹塑性工作阶段,侧力继续加大,填充墙与框架梁、柱对角接触部分形成通缝而部分脱离,墙面中部出现斜裂缝并向上、向下不断扩展,填充墙已开始破坏并逐渐退出工作,钢框架成为此阶段主要的结构抗侧力构件;破坏阶段,此时墙体与钢框架的粘结已基本破坏,墙体完全退出工作,钢框架柱脚部位、梁柱节点以及梁端出现屈服现象,钢框架-填充墙结构总体承载能力达到极限状态,试件的极限破坏形态如图1所示.上述试验现象表明,填充墙的主要抗侧力作用体现在弹性工作阶段,但当结构进入塑性阶段后,填充墙并未全部退出工作,它对钢框架的斜对角支2 钢框架-

10、填充墙三支杆有限元模型2.1 力学模型针对水平荷载作用下钢框架-填充墙的协同工作特点,一些研究者提出了用于该结构抗震抗风分析的墙-框并联模型、等效斜撑模型及填充墙元模型等计算模型3.其中,等效斜撑模型是将填充墙图2 极限荷载下钢框架-填充墙的等效应力云图 图3 极限荷载下填充墙的主压应力云图32武汉大学学报(工学版)2006视为与墙材性相同并具有一定宽度的对角斜撑杆铰接于框架平面,此斜杆只承受压力、不承受拉力,形成斜撑杆与框架共同工作的抗侧力体系.这种单一对角支撑模型虽然计算简单,但与墙体破坏时的实际应力分布情况存在一些差异,尚不能真实反映框架梁、柱构件的弯矩和剪力分布特点.与四周未受约束的墙

11、体变形不同,填充墙内部一旦产生斜裂缝(通常是在荷载和变形都很小时),与钢框架梁、柱之间足够的接触作用将限制墙体的侧移,使墙体能更充分发挥其材料强度储备,从而提高墙体承载能力.由图3可以看出,随着水平荷载的增加,墙体剪应力不断增加,对角区域的主应力值不断升高,高应力分布范围逐渐扩大,主拉应力增加导致斜裂缝不断变宽并产生许多新的斜裂缝,主压应力增加导致斜裂缝两侧的斜向受压区域不断扩大,直至墙体最终破坏.显然,为了等效模拟填充墙与梁、柱在较宽接触长度范围内产生的高应力,以及框架梁、柱变形受到填充墙约束作用的实际内力分布,除了用一个主对角斜支撑模拟墙体的作用外,尚应在主对角支撑两侧框架梁、柱弯矩值较大

12、处至少加设两个偏对角支撑,形成三支压杆等效对角支撑.图3所示为框架结构左侧受到推力作用时的主压应力分布,当水平荷载反向(如受拉力作用)时,墙体的高主压应力流将集中在反向对角区域,推力作用时产生的部分裂缝闭合,填充墙内又形成反向的受压三支杆.为了合理描述上述破坏模式,可以将出现剪压斜裂缝后的墙体视为由两个斜向受压区组成,其中下部受压区连接框架底梁和迎风柱,上部受压区连接顶梁和下风柱(如图4所示).若假设墙体对角受压区的横截面积为A,则上、下两个受压区的横截面积分别为A/2,可分别用两个偏支杆对上、下两个受压区进行等效简化,与主对角支撑合并为三支杆模型时,则主对角支撑的受压截面面积为A/2,两偏对

13、角支撑分别为A/4(如图5所示).EI-Da-khakhniW.W.等人在总结众多研究成果的基础上,提出了框架与填充墙接触长度hc、lb及等效对角支撑的总截面面积A的计算公式4,即:hc=Ach=lb=Abl=pjpc0.4h(1)tfcm-0pjpb0.4ltfcm-90(2)ccA=(3)cosH式中:Ac为柱接触长度系数;Ab为梁接触长度系数;h为柱高;l为梁长;Mpc为柱截面屈服弯矩;Mpb为梁截面屈服弯矩;Mpj为梁、柱、节点最小屈服弯m-0为填充墙水平方向抗压矩;t为填充墙厚度;fc强度;fcm-90为填充墙竖直方向抗压强度;H为主对角支撑与底梁的夹角.图4 砌体填充墙受压区示意图

14、 图5 框架-填充墙三支杆简化模型将试验所做的两层单跨框架-填充墙试件的试验数据:t=150mm,Mpc=9.82kN#m,Mpb=20.12kN#m,Mpj=9.82kN#m,fcm-0=0.124N/mm及2fcm-90=1.054N/mm,代入(1)、(2)式,得:hc=ch=1125.7mm>0.4h=560mm;lb=Db=418.4Dmm<0.4l=960mm.故取柱接触长度hc为560着水平荷载的增加而不断减小的,在此建立简化力学模型时,梁接触长度lb仍取其上限值960mm,以减小计算误差.2将Ac=0.4代入式(3)可得:A=58359mm.取整为:A=th=600

15、00mm2;上、下两侧偏支杆截面尺寸取:A1=A/4=th1=150100mm;中间支2A/2=22第5期谷 倩等:钢框架-砌体填充墙结构三支杆模型有限元分析336所示为该试件的三支杆简化计算模型.3 有限元计算结果分析图710所示为钢框架-填充墙三支杆模型的部分非线性有限元计算结果.由于填充墙对整体结构抗侧力的贡献主要集中在弹性阶段,这里仅就三支杆模型在弹性阶段(水平加载到130kN前)的应力分布规律进行分析.从图7可以看出,钢框架梁、柱的应力分布规律与原始模型建模计算结果基本一致,底层柱和梁的应力明显高于顶层,梁、柱节点及柱脚应力相对较高,随着荷载的不断增加,底层柱脚、梁柱节点和梁端应力不

16、断增加,随后相继达到屈服强度而导致整个结构失效.作为替代填充墙体发挥斜向支撑作用的三支杆,在弹性阶段的等效应力水平总体较低,但应力分布非常均匀,且主要集中了主压应力流,类似于桁架结构中的受压杆,其杆件轴向内力的水平分力分担了大部分作用在框架顶点处的水平力.填充墙对整体结构抗侧力的贡献还可以从图8中三支杆模型在弹性阶段的剪力图上看出,三支杆承担的剪力明显高于钢框架梁、柱承担的剪力,这一现象也证明了有关文献关于钢框架-填充墙结构中填充墙体承担大部分外部剪力的结论57.这里需要指出的是,填充墙分担外部剪力的作用主要集中在结构弹性工作阶段,当结构进入弹塑性阶段,三支杆由于砌体材料强度低而发生受压破坏逐

17、渐退出工作,钢框架和三支杆发生内力重分布,这时钢框架将承担主要外部剪力,直到进入破坏阶段.同时,三支杆模型中三个斜支杆内力大小不同,并不是同时失效,可以反映填充墙在角隅开裂后与框架梁、柱脱离发挥对角支撑作用,进而逐渐退出抗侧力工作的实际破坏情况.由图9、10可以看出,有限元计算的荷载-位移变化关系和整体刚度退化趋势与试验研究结果基本一致,而三支杆模型计算结果较原始模型计算结果更接近试验结果.其中,就开裂荷载前(130kN以前)的荷载-位移变化关系和开裂荷载后(水平侧移5mm)的刚度退化趋势来看,三支杆模型计算结果与试验结果基本吻合,说明这种简化模型能正确反映填充墙参与整体结构抗侧力工作在弹性阶

18、段、弹塑性阶段和破坏阶段的不同特点;而钢框架-三支杆模型的整体刚度比试验值和原始模型计算值都略有提高,则与有限元建模时所做的关于填充墙与框图6 钢框架-填充墙三支杆简化计算模型2.2 有限元建模与计算作为一种近似的简化计算模型,在进行有限元建模和计算时,需要做以下几点计算假定.首先,墙体与框架梁、柱的接触长度按式(1)、(2)计算后固定取为钢框架进入屈服阶段时的长度,忽略了接触长度是随着荷载的增加而不断变化的这一事实.其次,假定钢框架在进入塑性阶段时,填充墙对角支撑区域已经充分发挥了其材料强度,即三支杆材料的计算抗压强度取试验得到的复合填充墙体的抗压强度.另外,三支杆的材料属性也假定为各向同性

19、.做上述这些假定,在一定程度上提高了钢框架-填充墙结构的整体刚度,但为进一步建立有限元模型进行数值分析提供了便利.建立有限元模型时,钢框架梁、柱和模拟砌体墙的三支杆均选取Beam1893D线性有限应变梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论,考虑了剪切变形效应,适合分析纤细的、不怎么粗短的梁结构,多用于构建典型的多层框架结构.对图6所示计算模型采用较密的网格划分,所得总单元数是原始框架-墙体模型采用同尺寸实体单元建模所得单元数的1/20,大大减少了计算的时间和空间.Beam189单元支持丰富的材料类型,非线性也有良好的表现.数值计算时,钢材、复合填充墙砌体的应力-应变关系曲线根据材料试验的

20、实测结果取各指标的平均值35,其中:钢材材料密度为7800kg/53m,弹性模量为1.979310MPa,泊松比为0.27;砌体弹性模量为4.224810MPa,砌体弹性阶段的泊松比近似取0.2.材料非线性分析采用VonMises屈服准则和多线性随动强化准则.采用单向逐级施加作用力的方式控制加载,共设计了13.34武汉大学学报(工学版)2006图7 弹性阶段钢框架三支杆模型和节点等效应力云图 图8 弹性阶段钢框架-三支杆模型计算剪力图图9 钢框架顶点荷载-位移曲线 图10 结构整体刚度退化曲线4 结 论(1)有限元计算结果表明,用框架-三支杆模型近似模拟实际的框架-填充墙结构,可以反映钢框架梁

21、、柱的刚度、变形和内力分布特点,以及填充墙约束框架侧向变形时所发挥的对角支撑作用;用三个斜支杆简化比仅用一个对角刚性斜支撑模拟,更能反映水平荷载作用下框架填充墙的破坏形态.(2)根据试验研究做出相关假定,用三支杆模型进行有限元分析的结果比实体建模分析结果更接近试验结果,而且可以大大节省数值计算的时间和空间,可用于整个结构体系多榀框架的抗震、抗风快速分析.(3)用杆系对填充墙体进行等效替换后,可利用以杆件体系为计算依据的结构分析软件,进行钢框架-填充墙结构的内力近似计算,这比传统结构设计中只分析纯框架结构而忽略填充墙的作用更加符合实际.参考文献:1 管克俭,彭少民.空腔结构复合填充墙-钢框架抗侧力性能试验研究J.世界地震工程,2003,19(3):73-77.2 GuQ,LiuXF,GuanKJ,PengSM.Experimentalresearchandfiniteelementanal