阻尼振动 受迫振动 共振

1、 物理学 第五版 *9 6 阻尼振动 受迫振动 共振 共振频率 共振频率 2 r = 0 2 2 A 小阻尼 阻尼 0 共振振幅 f Ar = 2 2 2 0 大阻尼 共振现象 及应用 第九章 o 振 动 0 P 11 物理学 第五版 *9 6 阻尼振动 受迫振动 共振 1849年，在法国西部昂热市的曼恩河上，当列队的士兵通河上大桥时， 年 在法国西部昂热市的曼恩河上，当列队的士兵通河上大桥时， 桥身突然发生断裂，结果266人落水死于非命。事后调查，这座 人落水死于非命。 米长的桥梁， 桥身突然发生断裂，结果 人落水死于非命 事后调查，这座102米长的桥梁， 米长的桥梁 所承受的载荷远未超过许

2、可的范畴，毁前也无任何损伤。 所承受的载荷远未超过许可的范畴，毁前也无任何损伤。决不是我们今天说的 豆腐渣”工程。这个谜当时谁也没有揭开。 “豆腐渣”工程。这个谜当时谁也没有揭开。 事隔57年后的 年的一天， 事隔 年后的1906年的一天，一支沙皇俄国的军队迈着整齐的步伐，雄 年后的 年的一天 一支沙皇俄国的军队迈着整齐的步伐， 纠纠，气昂昂地通过彼得堡封塔河上的爱纪毕特桥时，桥身亦突然断， 纠纠，气昂昂地通过彼得堡封塔河上的爱纪毕特桥时，桥身亦突然断，.。 。 事后调查表明，桥本身相当坚固，军队的总重量也不会把桥压垮， 事后调查表明，桥本身相当坚固，军队的总重量也不会把桥压垮，这个事故是 由

3、于骑兵连受过优良训练的马队的整齐步伐使桥发生共振而引起的。 由于骑兵连受过优良训练的马队的整齐步伐使桥发生共振而引起的。 此外，1831年 此外，1831年，在英国曼彻期特附近也发生过军队齐步过桥时使桥共振 致塌的事故。 致塌的事故。 不仅军队齐步过桥可使桥共振致塌， 不仅军队齐步过桥可使桥共振致塌，1940年11月7日，美国华盛顿州塔 年 月 日 科星海峡吊桥由于阵风引起的共振，也毁于一旦。该桥长853米，建成后开放 科星海峡吊桥由于阵风引起的共振，也毁于一旦。该桥长 米 才四个月。 才四个月。 鉴于如此，为了避免发生破坏性的共振， 鉴于如此，为了避免发生破坏性的共振，世界各国都有一条不成文

4、的规 大队人马要便步过桥。而建造铁路桥梁时， 定：大队人马要便步过桥。而建造铁路桥梁时，绝对不能让桥梁的固有频率与 车轮撞击铁轨的振动频率相近。 车轮撞击铁轨的振动频率相近。 第九章 振 动 12 物理学 第五版 6 阻尼振动 受迫振动 共振 耗资640万美元号称“绝对安全”保险金被私吞四个月就坍塌 *9 1940年11月7日，刚刚建成通车四个月的美国塔科马海峡大桥在风中坍塌。事前大桥因起伏过大而暂停使用，因此 一辆汽车和一条狗是此次事故的全部牺牲品。当地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道损失：一座桥、一辆 汽车、一条狗。 那一天，大桥栽进海峡 1940年，美国报纸上出现了一条引人注目的大标

5、题“塔科马海峡大桥塌落”。报道说：华盛顿州耗资640万美元新 造的这座悬索大桥，享有世界单跨桥之王的称号。然而从1940年7月1日大桥通车的那天起，桥在结构上就明显存在问题， 当风速达到每小时57公里时，桥面就有1.2米高的起伏。11月7日上午10点，风速增加到每小时64公里，大桥开始歪 扭、翻腾，桥基被拖得歪来歪去，左右摆动达45度，最后，随着震耳欲聋的巨响，一头栽进了海峡。 1940年7月1日，造型优美的塔科马海峡大桥建成通车。大桥刚投入使用就出现了上下起伏的振动，振动还吸引许多 人驱车前往，享受这奇妙的感觉。 11月7日凌晨7点，顺峡谷刮来的风带着人耳不能听到的振荡，激起了大桥本身的谐振

6、。在持续3个小时的大波动中， 整座大桥上下起伏达1米多。10点时振动变得更加强烈，幅度之大令人难以置信。数千吨重的钢铁大桥像一条缎带一样以 8.5米的振幅左右来回起伏飘荡。桥面振动形成了高达数米的长长波浪，在沉重的结构上缓慢爬行，从侧面看就像是一条 正在发怒的巨蟒。 11点10分，正在桥上观测的一位教授保证说：“大桥绝对安全。”可话音刚落，大桥就开始断裂。就在一瞬间，桥 上承受着大桥重量的钢索猝然而断。大桥的主体从天而降，坠落进万丈深渊。桥上的各种构件像巨人手中的玩具一样飞旋 而去。当时正在桥中央的一名记者赶忙钻出汽车，拼命抓住桥边的栏杆，用手和膝盖爬行着脱了险。整座大桥坍塌了，车 里的小狗和

7、汽车一起从桥上掉落，成为这次事故的牺牲者。 保险金被私吞银行“砸牌子” 事故发生后人们才得知，大桥投保额达数百万美元的保险金被保险公司的一名外勤工作人员私吞，为此他锒铛入狱。 不过这名贪污犯指出，假使此事再晚发生一周，他就能逃脱干系，因为那时大桥管理人员将取消所有的保险合同，他们坚 信大桥安全可靠、万无一失。当地银行本来在桥边立有一块招牌，宣称他们的银行“像塔科马大桥一样可靠”，可大桥坍 塌后，他们把它拆除了。 大桥坍塌后，州长在演说中称：“大桥的结构没有问题，我们还要照以前那样建造一个完全一样的桥！”工程师 冯·卡门马上给州长拍发了一份电报：“如果你要照以前那样修建一个完全一样的桥，那它就会完全照以前那样，倒塌在 完全一样的那里。” 罪魁祸首是共振10年后原地建新桥 经研究，大桥是毁于共振。 第九章 振 动 13 物理学 第五版 *9 6 阻尼振动 受迫振动 共振 共振吸脂法 共振吸脂法 地震仪 地震仪 液压振