用四元数法的捷联惯性导航姿态解算程序

1、用四元数法的捷联惯性导航姿态解算程序close all;clear all;%重力产生的加速度矢量g=9.80142;%单位9.8m/s2G=0,0,-g'%*读入数据%*读入陀螺仪的数据gyro_x=load('gyrox.txt');gyro_y=load('gyroy.txt');gyro_z=load('gyroz.txt');%*读入加速度计的数据*%acc_rate=3/1024;acc_x =load('acceleratex.txt');acc_y =load('acceleratey.txt

2、9;);acc_z=load('acceleratez.txt');%加速度数字转换为模拟电压data_acc=acc_x;acc_y;acc_z;data_acc=data_acc/1024*3%将数据转换为相应的加速度值%*%加速度计三个轴向的零点电压%zero_ax=?%zero_ay=?%zero_az=?%加速度计三个轴向的电压/加速度比值%rate_ax=? %单位是m/s2/V%rate_ay=?%rate_az=?%acc_x=acc_x*acc_rate;%acc_y=acc_y*acc_rate;%acc_z=acc_z*acc_rate;aver_acc_

3、x=mean(acc_x)aver_acc_y=mean(acc_y)aver_acc_z=mean(acc_z)%采样时间dtime=0.01;tm=0:dtime:0.01* (size(gyro_x,2)-1);%个数numn_point=size(gyro_x,2);%图1figureplot(tm,data_acc(1,:),'-',tm,data_acc(2,:),'.',tm,data_acc(3,:),'-.');title('加速度计的采样曲线');legend('x_ACC','Y_AC

4、C','Z_ACC');xlabel('Time / (10ms)');ylabel('Accelerate/ (m/s'')');grid on;%plot(tm,acc_x,'-',tm,acc_y,'.',tm,acc_z,'-.');%title('加速度的计的采样曲线'):%对采样曲线进行低通滤波a=1,2,4,2,1;%gyro_x=filter(a/sum(a),1,gyro_x);%gyro_y=filter(a/sum(a),1,gyro_y

5、);%gyro_z=filter(a/sum(a),1,gyro_z);%比例变换gyro_x=gyro_x/1024*3/0.6;gyro_y=gyro_y/1024*3/0.6;gyro_z=gyro_z/1024*3/0.6;%零点电压-陀螺仪，取前80个数的平均电压zero_gx=sum(gyro_x(1:80)/80zero_gy=sum(gyro_y(1:80)/80zero_gz=sum(gyro_z(1:80)/80%减去零点gyro_x=(gyro_x-zero_gx)/0.0125/180*pi;gyro_y=(gyro_y-zero_gy)/0.0125/180*pi;g

6、yro_z=(gyro_z-zero_gz)/0.0125/180*pi;%gyro_x=(gyro_x-2.5)/0.0125/180*pi;%gyro_y=(gyro_y-2.5)/0.0125/180*pi;%gyro_z=(gyro_z-2.5)/0.0125/180*pi;%测试数据accelerate=zeros(3,n_point);accelerate(1,1:100)=10;accelerate(1,101:200)=-10; accelerate(1,201:300)=0;%陀螺仪数据gyro_x=zeros(1,n_point);gyro_y=zeros(1,n_poin

7、t);gyro_z=zeros(1,n_point);gyro_z(1:100)=pi/3;gyro_z(101:200)=-pi/3;%重力轴始终有加速度accelerate(3,:)=accelerate(3,:)+9.8;figureplot(tm,accelerate(1,:),'-',tm,accelerate(2,:),'.',tm,accelerate(3,:),'-.');title('加速度计的采样曲线');legend('x_ACC','Y_ACC','Z_ACC'

8、;);xlabel('Time / (10ms)');ylabel('Accelerate/ (m/s'')');grid on;%画出陀螺仪的采样曲线figureplot(tm,gyro_x,'r-',tm,gyro_y,'g.',tm,gyro_z,'b-.');title('陀螺仪的采样曲线');legend('x_Gyro','Y_Gyro','Z_Gyro');xlabel('Time / (10ms)');y

9、label('Angel_rate/ (degree/s)');grid on;%size(gyro_x)%size(gyro_y)%size(gyro_z)data_gyro=gyro_x;gyro_y;gyro_z;%转移矩阵-即方向余弦矩阵T=eye(3); %T是3*3的单位矩阵,初始转移矩阵 %四元数矩阵，存储每步更新之后的四元数，方便以后绘图Q=zeros(4,n_point);%四元数的初始值确定，假定一开始导航坐标系与载体坐标系是重合的，因此方向余弦矩阵，是单位矩阵，利用它们之间的关系确定四元数的初始值。    Q(1,1)=0.5

10、*sqrt(1+T(1,1)+T(2,2)+T(3,3);    Q(2,1)=0.5*sqrt(1+T(1,1)-T(2,2)-T(3,3);    Q(3,1)=0.5*sqrt(1-T(1,1)+T(2,2)-T(3,3);    Q(4,1)=0.5*sqrt(1-T(1,1)-T(2,2)+T(3,3);%参见捷联惯性导航技术31页3.64式 在旋转90度时不适用    %Q(1,1)=0.5*sqrt(1+T(1,1)+T(2,2)+T(3,3);%Q(2,1)=

11、1/4/Q(1,1)*(T(3,2)-T(2,3);%Q(3,1)=1/4/Q(1,1)*(T(1,3)-T(3,1);%Q(4,1)=1/4/Q(1,1)*(T(2,1)-T(1,2);%求姿态角矩阵ANGLE=zeros(3,n_point);%angle1代表绕X轴转过的角度，2代表Y轴,3代表Z轴%方向余弦矩阵到欧拉角的转换关系，这里注意旋转顺序是Z-Y-X，参考文献<<一种全新的全角度元元数与欧拉角的转换算法>>%位置矩阵position=zeros(3,n_point);       &#

12、160;                       %位置矩阵velocity=zeros(3,n_point);%速度矩阵%重力加速度%acc_g=0,0,-9.8'qh=0,0,0,0;for i=1:n_point %开始循环    if i>1  velocity(:,i)=(T*accelerate(:,i-1)

13、+T*accelerate(:,i)/2+G)*dtime+velocity(:,i-1);%要考虑到重力的影响，假定重量方向与子轴方向一致  position(:,i)=position(:,i-1)+(velocity(:,i-1)+velocity(:,i)*dtime/2;    end    %计算欧拉角,假定俯仰角在+_90度范围移动，而滚动角和偏航角在+-180度范围内取值  %ANGLE(1,i)=atan(T(2,3)/T(3,3);  %ANGLE(2,i)=asin(-T(1,3);

14、  %ANGLE(3,i)=atan(T(1,2)/T(1,1);  if T(3,3)>0  %根据物理意义不可能出现0    ANGLE(1,i)=-atan(T(2,3)/T(3,3);else    ANGLE(1,i)=-pi*sign(T(2,3)-atan(T(2,3)/T(3,3);  end%俯仰角ANGLE(2,i)=-asin(-T(1,3);%偏航角if T(1,1)>0%公式似乎有误，直接按公式计算是负值    ANGLE(3,

15、i)=-atan(T(1,2)/T(1,1);else    ANGLE(3,i)=-pi*sign(T(1,2)-atan(T(1,2)/T(1,1);end      ANGLE(1,i)=atan(T(3,2)/T(3,3);  ANGLE(2,i)=asin(-T(3,1);  ANGLE(3,i)=atan(T(2,1)/T(1,1);%更新四元数   if i<n_point %如果还没有到超出数组范围       t

16、heta=data_gyro(:,i)*dtime;%角度向量       dtheta=sqrt(theta'*theta);       %i要保证当theta为零时算法仍有关效       if dtheta=0           qh=1,0,0,0;    &

17、#160;  else           %换用简化算法试验结果       %qh=cos(dtheta);theta*sin(dtheta/2)/dtheta;       qh=1;0.5*theta;       end       % 更

18、新四元数       Q(:,i+1)=qh(1),-qh(2),-qh(3),-qh(4); qh(2),qh(1),-qh(4),qh(3); qh(3),qh(4),qh(1),-qh(2); qh(4),-qh(3),qh(2),qh(1)*Q(:,i);       %更新方向方向余弦矩阵       T=1-2*(Q(3,i+1)*Q(3,i+1)+Q(4,i)*Q(4,i+1)  2*(Q(2

19、,i+1)*Q(3,i+1)-Q(1,i+1)*Q(4,i+1)     2*(Q(2,i+1)*Q(4,i+1)+Q(1,i+1)*Q(3,i+1);       2*(Q(2,i+1)*Q(3,i+1)+Q(1,i+1)*Q(4,i+1)           1-2*(Q(2,i+1)*Q(2,i+1)+Q(4,i+1)*Q(4,i+1)   2*(Q(3,i+1)*Q(4

20、,i+1)-Q(1,i+1)*Q(2,i+1);       2*(Q(2,i+1)*Q(4,i+1)-Q(1,i+1)*Q(3,i+1)           2*(Q(3,i+1)*Q(4,i+1)+Q(1,i+1)*Q(2,i+1)     1-2*(Q(2,i+1)*Q(2,i+1)+Q(3,i+1)*Q(3,i+1); %得到姿态矩阵    end 

21、                    end figure ANGLE=ANGLE*180/pi;plot(tm,ANGLE(1,:),'r-',tm,ANGLE(2,:),'g.',tm,ANGLE(3,:),'b-.');legend('Pitch Angel','Roll Angel','Yaw Angel');title('Gesture Calculation');xlabel('Time / (10ms)');ylabel(&